Теория инфляции

№83.

1а) В условиях задачи формула теоретической кривой Филлипса (см. формулу (10.2) учебника) принимает вид W_t=W_t–1[ 1 + 0,2(N_t – 64)/64]. Расчеты по этой формуле дают следующие результаты.

t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
W	15	15,3	15,5	15,3	15	14,7	15	15	15	15	15,4	15,4

1б) Из условий задачи следует, что параметр Оукена в формуле (7.5) учебника равен 2,5; соответственно  в формуле (7.6) равно 0,00111. Учитывая, что u_k = u* + ( N* – N)/N*, в условиях задачи имеет место: (64 – N_t)/64 = 0,00111(360 – y_t). Отсюда y_t = 360 – (64 – N_t)/0,071. Расчеты по этой формуле дают следующие результаты.

t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
y	360	444	416	304	275	275	444	360	360	388	444	360

1в) В условиях задачи трудоемкость производства НД при полной занятости равна 64/360 = 0,1777. При расчетах уровня цен она полагается неизменной, так как конъюнктурные колебания производительности труда учитываются в величине параметра Оукена. Следовательно, формула (10.4) учебника принимает вид P_t = 1,250,1777 W_t. Она дает такую динамику уровня цен:

P₁ = 3,33; P₂ = 3,4; P₃ = 3,44; P₄ = 3,4; P₅ = 3,33; P₆ =3,27; P₇ = 3,33; P₈ = 3,33; P₉ =3,33; P₁₀ = 3,35; P₁₁ =3,41; P₁₂ = 3,41.

Так как Y_t = P_t y_t, то Y₁ = 1198,8; Y₂ = 1509,6; Y₃ =1431; Y₄ = 1033,6; Y₅ = 915,7; Y₆ = 899,3; Y₇ = 1458,5; Y₈ = 1198,8; Y₉ = 1198,8; Y₁₀ = 1358; Y₁₁ = 1514; Y₁₂ = 1227,6.

2а) Так как в условиях задачи коэффициент  в формуле (10.3) учебника равен 0,000222, то динамическая функция совокупного предложения без инфляционных ожиданий имеет вид = 360 + 4500 _t. Следовательно, при темпе инфляции, равном 5%, объем совокупного предложения равен 360 + 45000,05 = 585.

2б) Поскольку фактический темп инфляции совпадает с ожидаемым, то = y_F = 360.

2в) В соответствии с формулой (10.10) учебника: = 360 + 4500(0,05 – 0,04) = 405.

№84.

а) При статических ожиданиях = P_t–1. Поэтому динамика цен будет определяться по следующей цепочке: = 22.5 = 5  = 5  P₁ = 9 – 5 = 4  = 24 = 8  = 8  P₂ = 9 – 8 = 1  = 21 = 2  = 2  P₃ = 9 – 2 = 7.

б) При адаптивных ожиданиях: . Из данных задачи следует

9 – 2,5 = 6,5 =  = 3,25; = 3,25 + 0,25(2,5 – 3,25) = 3,0625;

= 23,0625 = 6,125; 9 – P₁ = 6,125  P₁ = 2.875;

= 3,0625 + 0,25(2,875 – 3,0625) = 3,015;

= 23,015 = 6,03; 9 – P₂ = 6,03  P₂ = 2,97;

= 3,02 + 0,25(2,97 – 3,02) = 3; = 23 = 6; 9 – P₃ = 6  P₃ = 3.

в) При рациональных ожиданиях = P_t, и поэтому экономические субъекты определяют будущую цену из равенства : 9 – = 2  = P_t = 3 для любого периода.

№85.

Реальная ставка процента определяется по формуле i_r = (i _– )/(1 + ). Следовательно,

т. е. реальная ставка процента практически не изменилась.

№86.

Кривая Оукена: . (1)

Кривая Филлипса с инфляционными ожиданиями: .

Поскольку при ценообразовании «затраты + » , то

(2)

Приравняв левые части равенств (1) и (2), получим .

№87.

Определим уравнение линии IS:

180 – 10i + 80 + 30 = 20 + 0,1y + 0,15y – 40 + 0,15y  y = 775 – 25i;

с учетом инфляционных ожиданий y = 775 – 25(i – ^e).

Определим уравнение линии LM:

840/P = 0,1y + 400 _– 8i  i = 0,0125y + 50 – 105/P.

Определим статическую функцию совокупного спроса:

y = 775 – 25(0,0125y + 50 – 105/P _– ^e)  y = 2000/P – 362 + 19^e.

Так как в условиях задачи I_i = 10, l_i = 8, l_y = 0,1, _y = 0,4, то параметры формулы (10.13) учебника примут следующие значения: a = 1,9, b = 2,38, c = 19. Учитывая, что A = 310, i_maxl_i = 400, получаем

y = 1,9310 + 2,38(840/P – 400) + 19^e. (*)

Запишем уравнение (*) в приращениях по времени:

Примем P₀ = 1 и M_t–1/P_t = const. Тогда динамическая функция совокупного спроса в условиях задачи имеет вид:

y_t = y_t–1 + 1,9A _t + 2000 ( ) + 19^e.

№88.

№89.

а) Из условия динамического равновесия на рынке благ с учетом следует:

(*)

Поэтому в первом году:

y₁ = 10 + 25(0,0633 – 0,05) = 10,33.

Результаты аналогичных расчетов для следующих периодов представлены в табл. 1.

Таблица 1.

t	1	2	3	4	5
y	10,33	10,44	10,33	10,10	9,87
 %	6,33	8,11	9,44	9,84	9,33

б) Расчеты по формуле (*) для первого года:

y₁ = 10 + 25(0,1167 – 0,05) = 11,67.

Результаты аналогичных расчетов для следующих периодов представлены в табл. 2.

Таблица 2.

t	1	2	3	4	5
y	11,67	12,22	11,67	10,49	9,36
 %	11,67	20,56	27,22	29,20	26,65

в) Расчеты по формуле (*) для первого года:

y₁ = 10 + 25(0,13 – 0,05) = 12.

Результаты аналогичных расчетов для следующих периодов представлены в табл. 3.

Таблица 3.

t	1	2	3	4	5
y	12, 0	12,67	12,00	10,59	9,23
 %	13,0	23,7	31,7	34,0	31,0

Поскольку равновесный темп инфляции равен (см. формулы (10.18 и сл. учебника):

,

то в условиях задачи  = 0,08 +1,52/20 = 0,23.

№90.

1) Сокращенная величина реальных кассовых остатков трех рассматриваемых хозяйств соответственно равна 16, 40 и 64 р. При удвоении уровня цен номинальная величина кассовых остатков соответственно составляет 32, 80 и 128 р. Следовательно, для пополнения кассовых остатков первое хозяйство использовало

32 – 20 = 12 р.; второе – 80 – 50 = 30 р.; третье – 128 – 80 = 48 р. Таким образом, общая сумма инфляционного налога равна: 12 + 30 + 48 = 90 р.

2) Вычтем из номинального дохода каждого хозяйства за текущий период величину инфляционного и подоходного налогов:

а) 340 – 12 – 0,25340 = 243;

б) 800 – 30 – 0,6 – 800 = 290;

в) 1600 – 48 –0,61600 = 592.

С учетом удвоения уровня цен реальные располагаемые доходы рассматриваемых хозяйств соответственно составят 121.5, 145 и 296 р., т. е. реальный располагаемый доход первого сократился на 28,5%, второго – на 63.8 и третьего –-на 64%.