7.4. Функция совокупного предложения

Функция совокупного предложения выражает зависимость объема совокупного предложения благ от определяющих его факторов. Поскольку в коротком периоде при заданной технологии объем выпуска продукции зависит от количества используемого в производстве труда, то факторы, определяющие уровень занятости, определяют и объем совокупного предложения.

Согласно неоклассической концепции функция совокупного предложения является возрастающей от ставки процента (рис. 7.11).

Рис. 7.11.

При заданной технологии, представленной производственной функцией y(N) в квадранте IV, спрос предпринимателей на труд задан графиком функции N^D(w) = dy/dN, изображенном в квадранте III. Предложение труда в неоклассической концепции, как было отмечено в 7.1.2, является функцией от двух переменных: N^S = N^S(w,i). Поэтому каждой ставке процента в квадранте III соответствует своя кривая предложения труда. Ставка процента определяется на рынке капитала в процессе выравнивания объемов сбережений и инвестиций. При ставке реальной заработной платы w₀ и ставке процента i₀ занятость установится на уровне N₀ и объем совокупного предложения составит y₀. Рост ставки процента (i₀  i₁  i₂) поворачивает кривую N^S против часовой стрелки, так как при каждой ставке реальной зарплаты будет предлагаться больше труда. Это приведет к росту занятости и увеличению объема предложения благ.

Согласно кейнсианской концепции функция совокупного предложения выражает зависимость между уровнем цен и объемом предложения благ: y^S = y^S(P).

Общее воздействие изменения уровня цен на предложение благ складывается из двух последовательных импульсов, создаваемых эффектом занятости и эффектом производства.

Эффект занятости. Когда на рынке труда существует равновесие, цена спроса на труд равна цене его предложения: W^D = W^S. Как было установлено в 7.1.1, W^D = Py_N, где y_N – предельная производительность труда.

Цена предложения труда зависит от количества предлагаемого труда и реакции его продавцов на изменение уровня цен (рис. 7.12).

Рис. 7.12.

Когда при повышении уровня цен любое количество труда предлагается по прежней цене (график функции предложения труда W^S остается на месте), то говорят, что рабочие подвержены денежным иллюзиям. Если в ответ на повышение уровня цен цена предложения каждой порции труда тоже повышается (график W^S сдвигается вверх), то рабочие свободны от денежных иллюзий. При этом надо иметь в виду, что темп роста цены предложения труда может не равняться темпу роста уровня цен. В общем виде цена предложения труда представляется функцией W^S = W^S(N, P).

Равновесия на рынке труда выражается следующим равенством:

. (7.6)

Чтобы определить, как изменится занятость при изменении уровня цен, запишем полный дифференциал уравнения (7.6)

, (7.7)

где . Принимая во внимание, что

,

уравнение (7.7) можно записать в виде

Отсюда

(7.8)

Равенство (7.8) отражает эффект занятости при изменении уровня цен. Оно показывает, на сколько изменится занятость после восстановления равновесия на рынке труда при изменении уровня цен.

Эффект производства. Размер увеличения производства вследствие приращения занятости зависит от технологии, представленной производственной функцией y = y(N), следовательно, dy = y_NdN. С учетом выражения (7.8) получаем

. (7.9)

Равенство (7.9) отражает эффект производства. Оно показывает, насколько изменится объем производства и предложения благ при изменении уровня цен.

Пример 7.2. Предложение труда отображается функцией N^S = 2W – 20, когда домашние хозяйства подвержены денежным иллюзиям и функцией N^S = 2W – 20P, когда продавцы труда реагируют на изменение уровня цен; цена предложения труда, соответственно, в первом случае определяется по формуле W^S = 0,5N + 10, а во втором – W^S = 0,5N + 10P. Производство ведется по технологии, представленной производственной функцией y = 70N – N ²; поэтому цена спроса на труд определяется по формуле W^D = 70P – 2PN. В исходном состоянии Р = 1 и занятость находится из равенства 0,5N + 10 = 70 – 2N  N = 24; тогда y = 7024 – 24² = 1104.

Пусть уровень цен повысится до Р = 1,5; тогда 0,5N + 10 = 105 – 3N  N = 27,1 и y = 7027,1 – 27,1² = =1874 при наличии денежных иллюзий, а при их отсутствии – 0,5N + 15 = 105 – 3N  N = 25,7 и y = 7025,7 – 25,7² = 1775.

Таким образом, при наличии денежных иллюзий эффект занятости равен 27,1 – 24 = 3,1, а эффект производства  1874 – 1104 = 770; при отсутствии денежных иллюзий – соответственно 25,7 – 24 = 1,7 и 1775 – 1104 = 671.

Эффект занятости, а за ним и эффект производства, может быть нулевым или даже отрицательным. Все зависит от реакции рабочих на повышение уровня цен. Если темп роста ставки номинальной заработной платы равен темпу роста уровня цен, то занятость и объем производства не изменятся. В рассматриваемом примере это будет иметь место, если цена предложения труда определяется по формуле W^S = P(0,5N + 10). Когда ставка номинальной зарплаты растет быстрее уровня цен, тогда занятость и выпуск сокращаются. Три возможных варианта эффекта занятости изображены на рис. 7.13.

рис. 7.13.

Причину несовпадения темпов роста уровня цен и ставки номинальной зарплаты можно представить как результат ошибочного прогноза будущего уровня цен наемными работниками. Если W^D = P(70 – 2N), а W^S = P^e(10 + 0,5N), где P^e – ожидаемый уровень цен, то N = (70P – 10P^e)/(0,5P^e + 2P). Если , т.е прогноз точный, то при изменении уровня цен занятость не меняется; при она растет, а при сокращается.

Эффекты занятости и производства лежат в основе функции совокупного предложения на рынке благ (рис. 7.14).

рис. 7.14.

В квадранте III изображен рынок труда. В квадранте IV представлен график производственной функции.

В исходном состоянии при уровне цен P₀ на рынке труда установилось равновесие с номинальной ставкой зарплаты W₀ и занятостью N₀. Отсюда следует, что при существующей технологии объем предложения на рынке благ равен y₀. Таким образом, при P₀ объем предложения равен y₀ и точка A принадлежит графику функции совокупного предложения. Когда уровень цен повышается до P₁, на рынке труда происходит сдвиг Если домашние хозяйства на рынке труда подвержены денежным иллюзиям, то кривая W^S останется на месте. Тогда занятость возрастет до N₁, а объем предложения – до y₁. Следовательно, точка B тоже принадлежит графику y^S(P). При снижении уровня цен до P₂ спрос на труд сократится, что выразится сдвигом , и занятость уменьшится до N₂, а объем предложения благ – до y₂ (точка C). Соединив все полученные таким образом точки в квадранте I, получим график функции совокупного предложения y^S(P).

Построение этого графика для случая, когда предложение труда реагирует на изменение уровня цен, проводится аналогично и показано на рис. 7.15.

рис. 7.15.

В отличие от предыдущего в данном случае при повышении уровня цен сдвигается не только график спроса на труд, но и график предложения труда. Это приводит к тому, что график функции совокупного предложения при той же технологии производства становится круче (совокупное предложение становится менее эластичным по уровню цен).

Если бы рабочие требовали повышения ставки номинальной зарплаты в той же самой мере, в какой растет уровень цен, т.е. совершенно были бы лишены денежных иллюзий, то пропорциональный сдвиг графиков N ^D и N ^S сохранил бы занятость на исходном уровне N₀ и график функции совокупного предложения занял бы положение, перпендикулярное к оси абсцисс. Такой вид принимает график совокупного предложения согласно неоклассической концепции в связи с тем, что в ней не только спрос на труд, но и его предложение определяется реальной, а не ставкой номинальной зарплаты. В этом случае объем совокупного предложения не зависит от уровня цен (эффекты занятости и производства равны нулю). Таким образом, угол наклона кривой совокупного предложения зависит от того, в какой степени рост ставки номинальной заработной платы отстает от роста уровня цен.

Алгебраический вид функции совокупного предложения выводится посредством подстановки в производственную функцию значения равновесного уровня занятости, найденного на основе приравнивания функции цены спроса на труд к функции цены предложения труда.

Выведем явный вид функции совокупного предложения в примере 7.2 при отсутствии денежных иллюзий. Из условия равновесия на рынке труда определим занятость:

.

В соответствии с заданной технологией

.