Общее экономическое равновесие

№71.

1) Вертикальное расположение y^D(P) соответствует инвестиционной или ликвидной ловушке. Горизонтальное расположение y^S(P) соответствует большой недогрузке производительных мощностей и большой безработице. Следовательно, рисунок соответствует состоянию устойчивой депрессии.

2) а) Не изменяется; б) y* возрастет, P* не изменится.

№72.

Из условия равновесия на рынке благ найдем ставку процента: 15i = 100 – 10i 

i* = 4. Из условия максимизации прибыли при совершенной конкуренции выведем функцию спроса на труд:

.

Из условия равновесия на рынке труда найдем занятость и ставку реальной

заработной платы при i = 4. Так как , а w^S = 0,5(N – 2,754) =

0,5N – 5,5, то = 0,5N – 5,5  N = 36.

При такой занятости выпуск равен . Из уравнения количественной теории денег найдем уровень цен: 10020 = 900P  P = 2,22.

№73.

Выведем функцию спроса на труд из условия максимизации прибыли:

.

Из условия равновесия на рынке труда найдем ставку реальной зарплаты и заня­тость: 8/w³ = 0,5w  w* = 2; N* = 1. Тогда y = 3 при любом уровне цен. Из условия равновесия на рынке благ найдем ставку процента: 0,1y = 1 – 10i  i = 0,1 – 0,01y. Условие равновесия на денежном рынке: 27,2/P = 5y – 20i. Теперь выведем уравнение совокупного спроса: 27,2/P = 5y – 20(0,1 – 0,01y)  y = 5,23/P + 0,3846.

Приравняв совокупный спрос к совокупному предложению, найдем уровень цен:

5,23/P + 0,3846 = 3  P* = 2.

№74.

Из-за увеличения располагаемого дохода домашних хозяйств увеличится их потребление и линия IS сдвинется вправо. Новая точка ее пересечения с линией LM будет соответствовать увеличенным значениям эффективного спроса и ставки процента. Рост ставки процента сократит спрос на инвестиции. Так проявится первая составляющая эффекта вытеснения.

Вслед за линией IS вправо сместится кривая совокупного спроса. На рынке блага образуется дефицит и уровень цен повысится. Из-за повышения уровня цен кривая LM сместится влево и ее пересечение с сдвинувшейся вправо линией IS отобразит второе повышение ставки процента, порождающее вторую составляющую эффекта вытеснения.

№75.

1) Определим ставку процента из уравнения линии IS и подставим ее

в уравнение линии LM:

20/P = 0,2y + 16 – 3(10 – y/3)  20/P = 1,2y – 14  y^D(P) = 70/6 + 100/6P.

Определим функцию цены спроса на труд: . На рынке труда определяются N* и w*: 0,625N =  N* = 4; w* = 2,5. При такой занятости: y = 20; i = 10 – 20/3 = 3,33. На рынке денег будет равновесие, если 20/P = 1,220 – 14  P* = 2. Тогда W* = 2,52 = 5.

2) Из–за сохранения номинальной ставки зарплаты объем спроса на труд определится из равенства = 5  N = P². Теперь функция совокупного предложения имеет вид y^S(P) = 10P. Приравняв ее к функции совокупного спроса, определим уровень цен и выпуск: 10P = 70/6 + 100/6P  P* = 1,67; y* = 16,67.

При таком уровне цен w = 5/1,67 = 3. Тогда предложение труда составит 1,63 = 4,8. Но для производства y* = 16,67 достаточно 2,8 ед. труда, так как 102,8^0,5 = 16,67. Поэтому безработица составит 4,8 – 2,8 = 2.

№76.

Определим функцию цены спроса на труд:

dy/dN = 60 – 2N = W^D/P  W^D = 60P – 2NP.

Из условия равновесия на рынке труда определим занятость:

4N + 4P = 60P – 2NP  N = 28P/(2 + P).

Тогда функция совокупного предложения имеет вид

.

Из условия равновесия на рынке благ следует: i = 26 – 0,2y, а из условия равновесия на рынке денег: 373,2/P = 0,04y + 80 – 4(26 – 0.2y)  y^D(P) = 28,6 + 444,3/P.

Найдем равновесный уровень цен и выпуск в исходных условиях:

При повышении уровня цен в 1.5 раза совокупный спрос составит

y^D(P) = 28,6 + 444,3/1,5 = 324,8, а совокупное предложение –

Следовательно, y^D = 324,8 – 472,9 = –148,1; y^S = 576 – 472,9 = 103,1

№77.

1) Условие равновесия на рынке благ: y = 0,6y + 16 – 2i,  i = 8 – 0,2y. Условие равновесия на денежном рынке: 24/P = 0,48y + 18 – 3i;  i = 0.16y + 6 – 8/P.

Условие совместного равновесия на рынках благ и денег:

8 – 0,2y = 0,16y + 6 – 8/P  y^S (P) = 5,5 + 22,2/P.

Определим цену спроса на труд из: dy/dN = W/P W^D = 5P/N^0,5, а цену предложения труда из: N^S = 1.6W  W^S = 0,625N.

Условие равновесия на рынке труда: 5P/N^0,5 = 0,625N  N = 4P^2/3.

Подставив найденное выражение для N в производственную функцию, определим функцию совокупного предложения: y^S(P) =10(4P^2/3)^1/2 = 20P^1/3.

Найдем значение уровня цен, при котором совокупный спрос равен совокупному предложению: 5,5 + 22,2/P = 20P^1/3  P* = 1,34. Тогда y* = 22,07; N* = 4,87; i* = 3,58; W* = 3,04.

2) Увеличение спроса на рынке благ сдвигает линию IS вправо:

y = 0,64y + 20 – 2i  i = 10 – 0,2y.

Линия LM остается на месте, а кривая совокупного спроса вслед за IS сдвинется вправо: 10 – 0,2y = 0,16y + 6 – 8/P; y^D(P) = 11,1 + 22,2/P. Повысившийся в результате этого уровень цен сдвигает от начала координат кривую N^D. Кривая N^S из–за наличия у рабочих денежных иллюзий остается на месте. Поэтому кривая совокупного предложения тоже не сдвинется. Равновесный уровень цен и выпуск определятся из равенства: 11,1 + 22,2/P = 20P^1/3  P* = 1,73; y* = 24.

3) Уравнение линии LM: 36/P = 0,48y+18P – 3i  i = 0,16y + 6 – 12/P. Уравнение линии IS то же, что и в ситуации 1). Тогда 8 – 0,2y = 0,16y + 6 – 12/P  y^D(P) = 5,5 + 33,3/P. Уравнение линии y^S(P) то же, что в ситуации 1). Тогда 5,5 + 33,3/P = 20P^1/3  P* = 1,78; y* = 24,25; W* = 3,67; N* = 5,88; i* = 3,14.