Дисконтированные денежные потоки по 1-му варианту

Годы	Чистый денежный поток (ЧДП)	Коэффициент дисконтирования (kд) при r=18%	Дисконтированный (ЧДП)	kд при r=19%	Дисконтированный (ЧДП)	Дисконтированные инвестиции
1	-	1		1		490*1=490
2	110	0,847	92,4	0,840	92,4
3	120	0,718	85,2	0,706	85,2
4	130	0,609	78,0	0,593	76,7
5	150	0,516	76,5	0,499	75,0
6	150	0,437	66,0	0,419	63,0
7	150	0,370	55,5	0,352	52,5
8	150	0,314	46,5	0,296	45,0
Итого			504,05		489,11	490

Определим интегральный эффект:

1) при r=18%, 504,05-490=14,5

2) при r=19%, 489,11-490= 0

Ответ: внутренняя норма рентабельности = 19%.

Таблица 11

Дисконтированные денежные потоки по 2-му варианту

Годы	(ЧДП)	kд при r=16%	Дисконтированный (ЧДП)	kд при r=16,7%*	Дисконти-рованный (ЧДП)	Дисконтированные инвестиции
						при r=16%	при r=16,7%
1	-	1				450*1=450	450*1=450
2	90	0,862		1/1,167=0,857		110*0,862 =94,82	110*0,857 =94,27
3	90	0,743		1/1,362=0,734
4	100	0,641		1/1,589=0,629
5	180	0,552		1/1,855=0,539
6	200	0,476		1/2,164=0,462
7	200	0,410		1/2,526=0,396
8	200	0,354		1/2,948=0,339
Итого			555,91		542,51	544,82	544,27

* r представить в виде коэффициента, т.е. 0,16 (= 16,7/100)

k_д= 1/(1+r)^t

Рассчитаем интегральный эффект:

1) при r=16%, 555,91-544,82=11,31

2) при r=16,5%, 542,51-544,27=-2,24

Ответ: внутренняя норма рентабельности = 16,7%.

Вывод по ситуации: 1-ый вариант выгоднее по всем показателям.

Ситуация 2.

Фирма предполагает купить копировальную машину. Машина А стоит 15 тыс. дол. Срок службы её 3 года. Для её обслуживания требуется 4 тыс. дол. в год. Цена машины Б – 10 тыс. дол. и срок службы 2 года. Ежегодные расходы на её обслуживание – 5,5 тыс. дол. Качество копирования и скорость работы машин одинаковы. Коэффициент дисконтирования 10%.

Задание.

Принять инвестиционное решение о выборе лучшего варианта.

Решение.

Определим приведённую стоимость.

1-ый способ: через коэффициент дисконтирования.

Таблица 12

Годы Машины	0	1	2	3	Приведённая стоимость
Машина А	-15*1=-15	-4,0*0,909=3,636	-4,0*0,826=-3,304	-4,0*0,751=3,004	-24,944
Машина Б	-10*1=-10	-5,5*0,909=4,999	-5,5*0,826=-4,543		-19,543

2-ой способ: через коэффициент аннуитета.

Машина А: PV = 4*2,487 = -24,948

Машина Б: PV = 5,5*1,736 = -19,548

Но мы не можем сравнивать приведённую стоимость по машинам А и Б, так как у них разный срок службы. Поэтому нужно найти эквивалентные годовые издержки с использованием коэффициента аннуитета, который на конец 3-го года в нашей ситуации равен 2,487 и на конец 2-го года – 1,736.

Эквивалентные годовые издержки = приведённая стоимость/k_{аннуитета}

Определим эквивалентные годовые издержки:

- по машине А= -24,948/2,487 =-10,031

- по машине Б=-19,548/1,736-11,260

Вывод: Выбираем машину А.

Ситуация 3.

Предприятие по производству мороженого имеет две машины, производительностью 100 тонн в год, но в связи с сезонностью спроса на мороженое весной и летом обе машины загружены на 100 %, а осенью и зимой – на 50%. Издержки по производству 1 тонны мороженого – 2 тыс. руб. Ставка дисконтирования – 10%.

Предприятие хочет заменить данное оборудование и купить две машины такой же мощности по 600 тыс. руб. каждая. Однако ежегодные издержки по ним составят 1 тыс. руб. на 1 тонну.

Задание.

Принять инвестиционное решение:

а) покупать новые машины;

б) заменить лишь одну машину, используя её на полную мощность в течение всего года, а старую – только весной и летом.

Решение.

1. Действующие условия.

Ежегодное производство 1 машины – 75т

Издержки на 1 машину – 150 тыс.

ПС издержек (10%) – 150 тыс./0,=1,5 млн.

ПС_{бесконечно одинаковых потоков}= Годовое поступление/Ставка дисконтирования¹

ПС издержек двух машин – 1,5 млн*2=3 млн.

2.Компания хочет заменить оборудование и купить машины такой же мощности, но издержки составляют 1000 на тонну. Машины стоят по 600тыс.

Ежегодное производство 1 машины – 75 т.

Капитальные вложения на 1 машину – 600 тыс. долл.

Издержки производства на 1 машину – 75 тыс.долл.

ПС издержек – 600 тыс. + 75 тыс./0,1 = 1,35 млн. долл.

ПС издержек двух машин – 2,7 млн. долл.

Вывод по двум вариантам: следует купить новые машины.

3. Альтернативный вариант. Заменить одну машину и использовать её в течение всего года на 100%, а старую использовать только весной и летом.

Таблица 13

	Старая машина	Новая машина
Ежегодная продукция	50 т	100 т
Капитальные вложения	0	600 тыс.
Годовые операционные издержки	100 тыс	100 тыс.
ПС издержек на 1 машину	1 млн.	1,6 млн.

Итак, ПС издержек двух машин – 2,6 млн. долл.

Вывод: Альтернативный вариант выгоднее, чем предыдущие два варианта.

Ситуация 4.

Предполагается осуществление инвестиционного проекта в одной из стран. В Польше – ставка дисконтирования – 3%, в Литве – 4%, в Германии – 2%.

Задание.

На основе данных таблицы дать заключение о целесообразности осуществления проекта в одном из трёх указанных экономико-географических регионов.

Таблица 13

Денежные потоки по инвестиционному проекту, усл. ед.

Годы	1	2	3	4	5
Доходы	-	100	150	300	400
Расходы	350	300	-	-	-

Решение.

Польша

NPV = -350-200*0,971+150*0,943+300*0,915+400*0,888=-350-194,2+141,5+274,5+355,2=227

Литва

NPV = -350-200*0,962+150*0,925+300*0,889+400*,855=205,05

Германия

NPV = -350-200*0,980+150*0,961+300*,942+400*,924=250,4

Наибольшую эффективность проект будет иметь в Германии. На 2-ом месте по эффективности Польша. Литва имеет по сравнению с другими регионами наименьшую эффективность

Ситуация 5.

Согласитесь ли Вы принять следующее предложение: вложить 200 тыс. дол. в строительство дома, который можно будет продать через 5 лет за 240 тыс. дол.? Ставка дисконта – 5%.

Решение.

Определим: сколько стоит сегодня возможность получить 240 тыс. дол. через 5 лет, т.е. какую сумму Вы должны положить сегодня в банк, чтобы иметь на счёте 240 тыс. дол. (при ставке дисконтирования 5%)?

1) ДС= 240 000/(1+0,05)⁵= 240 000/1,2763 = 188 000, что меньше 200 000

2) Выгоднее положить 200 000 дол. в банк и получить через 5 лет 255 260 дол., чем вкладывать 200 000 дол. в строительство дома, который можно продать за 240 000 дол.

(200 000*1,2763=255 260, где 1,2763 – коэффициент будущей стоимости 5 года при 5%)

Ситуация 6.

У Вас сегодня в банке лежит 250 тыс. руб., по которым банк начисляет 10% годовых. Вы хотите уволиться, чтобы написать книгу за 5 лет. Сколько вы можете ежегодно тратить, чтобы 250 тыс. руб. хватило на пять лет.

Решение. 250 000 = Х * 3,791

Х = 65 945

3,791- коэф. аннуитета 5-го года

Таблица 14

Годы	0	1	2	3	4	5
Сумма в банке на нач. года	250	275 (с %)	229,9	180,4	225,9	65,9
Изъятие		-65,9	-65,9	-65,9	-65,9	-65,9
Остаток на конец года	250	209,1	164,0	114,5	59,9	0

Ситуация 7.

Предприятие запланировало через 5 лет купить оборудование за 100 тыс. дол. Сколько нужно ежегодно отчислять от прибыли и помещать на накопительный счёт в банке, чтобы к концу пяти лет на счёте было 100 тыс. дол., при депозитном проценте, равном 10.

Решение.

Через 5 лет д.б. 100 000, значит сегодня нужно положить в банк на накопительный счёт 62 100.
(100 000 * 0,621 = 62 100, где 0,621 - коэф. дисконт. 5 года при 10%)
Но вносить денежные средства нужно не сразу, а постепенно, равномерно. Поэтому используем
коэф. аннуитета: он на конец 5 года = 3,791 (при 10%), тогда ежегодно нужно класть на счёт
62 100 / 3,791 = 16 381
	Таблица 15
Годы	1	2	3	4	5
Сумма в банке на нач. года	16,4	18 (с %)	37,84	59,66	83,67
Взнос		16,4	16,4	16,4	16,4
Остаток на конец года	16,4	34,4	54,24	76,06	100