Министерство образования и науки российской федерации
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ им. М. Акмуллы
М. А. ФАТЫХОВ
Механика
Учебное пособие
Уфа 2008
УДК 531(075.3)
ББК 22.2я73
Ф 27
Печатается по решению редакционно-издательского совета
Башкирского государственного педагогического университета им. М.Акмуллы
Фатыхов М.А. Механика [Текст]: учеб. пособие. – Уфа: Изд-во БГПУ, 2008. – 220 с.
Учебное пособие представляет собой конспект лекций по курсу «Механика», который автор в течение многих лет читает студентам специальности «Физика». Необходимость такого учебного пособия связана с тем, что имеющиеся учебники не соответствуют программе данного курса, что затрудняет освоение этого сложного материала. Для организации самостоятельной работы после каждого раздела приведены контрольные вопросы.
Пособие предназначено студентам педагогического университета специальности “Физика”.
Рецензенты: Н.Г. Мигранов, д-р ф.-м. н., проф. (БГПУ);
М.А. Шамсутдинов, д-р ф.-м. н., проф. (БГУ).
ISBN 978-5-87978-444-2
© Издательство БГПУ, 2008
© Фатыхов М.А., 2008
Содержание
Предисловие 9
Программа курса “Механика” 10
Лекция №1. Введение 19
1. Предмет физики, её связь с другими естественными науками 19
2. Методы физических исследований 20
3. Роль модельных представлений в физике 23
4. Физические величины, их измерение и оценка точности и достоверности полученных результатов 25
5. Системы единиц физических величин 26
Контрольные вопросы 28
Лекция №2. Кинематика материальной точки при прямолинейном движении 29
1. Кинематические законы движения материальной точки 29
2. Скорость и ускорение при прямолинейном движении 33
Контрольные вопросы 36
Лекция №3. Кинематика материальной точки при криволинейном движении 37
1. Скорость материальной точки при криволинейном движении 37
2. Ускорение материальной точки при криволинейном движении 39
3.Ускорение при движении материальной точки по окружности 42
4. Кинематика вращательного движения материальной точки 44
Контрольные вопросы 46
Лекция №4. Динамика материальной точки 48
1. Первый закон Ньютона 48
2. Масса 50
3. Сила 51
4. Второй закон Ньютона 52
5. Третий закон Ньютона 54
6. Импульс. Общая формулировка второго закона Ньютона 54
7. Виды взаимодействий тел 55
8. Гравитационные силы (силы тяготения) 58
9. Сила тяжести и вес. Невесомость 59
10. Силы трения 61
Контрольные вопросы 64
Лекция №5. Динамика системы материальных точек 67
1. Центр масс системы материальных точек 67
2. Закон сохранения импульса 69
3. Движение тел с переменной массой. Реактивное движение 72
4. Задача двух тел. Приведенная масса 74
Контрольные вопросы 75
Лекция №6. Законы сохранения 77
1. Работа 77
2. Энергия и работа 79
3. Кинетическая энергия и работа 80
4. Потенциальная энергия 81
5. Закон сохранения и превращения механической энергии 82
6. Соударение двух тел 84
7. Момент силы относительно неподвижного центра 86
8. Момент импульса относительно неподвижного центра 87
9. Закон сохранения момента импульса 88
10. Законы сохранения и симметрия пространства и времени 89
Контрольные вопросы 92
Лекция №7. Механика твердого тела 95
1. Понятие об абсолютно твердом теле 95
2. Твердое тело как система материальных точек 95
3. Поступательное движение твердого тела 97
4. Вращательное движение твердого тела 98
5. Плоское движение твердого тела 101
6. Момент силы относительно оси 103
7. Момент пары сил 104
8. Второй закон Ньютона для вращающегося твердого тела 105
9. Момент инерции твердого тела 107
10. Теорема Штейнера 109
11. Закон сохранения момента импульса при вращательном движении 110
12. Кинетическая энергия вращающегося тела 111
13. Кинетическая энергия тела при плоском движении 112
14. Свободные оси вращения 114
15. Гироскоп 115
16. Степени свободы и связи абсолютно твердого тела 118
17. Условия равновесия твердого тела. Виды равновесия 120
18. Центр тяжести 121
Контрольные вопросы 122
Лекция №8. Механика деформируемых тел 124
1. Упругие силы 124
2. Виды упругих деформаций 126
3. Упругие и пластические деформации. Предел упругости и предел прочности 130
4. Всестороннее растяжение и сжатие 131
5. Энергия упругой деформации 133
6. Кручение 134
Контрольные вопросы 137
Лекция №9. Механика жидкостей и газов 138
1. Механические свойства жидкостей и газов 138
2. Гидростатика 138
3.Гидродинамика 140
4. Описание движения жидкостей. Уравнение неразрывности струи 140
5. Уравнение Бернулли 142
6. Вязкость 147
7. Ламинарное и турбулентное течения 148
8. Течение вязкой жидкости в круглой трубе. Формула Пуазейля 149
9. Движение тел в жидкостях и газах. Закон Стокса 152
10. Истечение жидкости из отверстия 155
Контрольные вопросы 156
Лекция №10. Движение в неинерциальных системах отсчета 157
1. Неинерциальные системы отсчета 157
2. Силы инерции 158
3. Силы инерции при ускоренном поступательном движении системы отсчета 159
4. Силы инерции при равномерном вращательном движении системы отсчета. Центробежная сила инерции 160
5. Сила Кориолиса 162
Контрольные вопросы 166
Лекция №11. Механические колебания и волны 167
1. Гармонические колебания и их характеристики 167
2. Динамика колебательного движения 169
3. Гармонический осциллятор. Пружинный, физический и математический маятники 171
4. Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты. Биения 174
5. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний 176
6. Свободные затухающие колебания 179
7. Вынужденные колебания 181
8. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний. Резонанс 183
9. Автоколебания 186
10. Распространение колебаний в однородной упругой среде 187
11. Уравнение плоской и сферической бегущей волны. Фазовая скорость. Волновое уравнение 190
12. Принцип суперпозиции. Групповая скорость 194
13. Энергия упругой волны 195
14. Интерференция волн 198
15. Стоячие волны 199
16. Характеристика звуковых волн 203
17. Эффект Доплера в акустике 205
18. Ультразвук и eго применение 206
Контрольные вопросы 207
Лекция №12. Всемирное тяготение 210
1. Законы Кеплера и закон всемирного тяготения 210
2. Гравитационная масса 212
3. Поле тяготения и его напряженность 215
4. Работа в поле тяготения. Потенциал поля тяготения 217
5. Космические скорости 219
6. Принцип эквивалентности гравитационных сил и сил инерции 220
Контрольные вопросы 222
Лекция № 13. Элементы специальной теории относительности 224
1. Преобразования Галилея. Механический принцип относительности 224
2. Постулаты специальной (частной) теории относительности 227
3. Преобразования Лоренца 228
4. Следствия из преобразований Лоренца 232
5. Интервал между событиями 237
6. Основной закон релятивистской динамики материальной точки 239
7. Взаимосвязь массы и энергии 240
Контрольные вопросы 242