- •Министерство образования и науки российской федерации
- •Механика
- •Содержание
- •Предисловие
- •Программа курса “Механика”
- •Место дисциплины в учебном процессе и виды учебной работы
- •Распределение учебных часов
- •Учебно-тематический план
- •Содержание курса
- •Примерная тематика семинарских занятий
- •Вычислительный эксперимент
- •Средства обеспечения дисциплины
- •Рекомендуемая литература
- •Лекция №1. Введение
- •1. Предмет физики, её связь с другими естественными науками
- •2. Методы физических исследований
- •3. Роль модельных представлений в физике
- •4. Физические величины, их измерение и оценка точности и достоверности полученных результатов
- •5. Системы единиц физических величин
- •Контрольные вопросы
- •Лекция №2. Кинематика материальной точки при прямолинейном движении
- •1. Кинематические законы движения материальной точки
- •Зависимость (2.3)
- •2. Скорость и ускорение при прямолинейном движении
- •Контрольные вопросы
- •Лекция №3. Кинематика материальной точки при криволинейном движении
- •1. Скорость материальной точки при криволинейном движении
- •2. Ускорение материальной точки при криволинейном движении
- •3.Ускорение при движении материальной точки по окружности
- •4. Кинематика вращательного движения материальной точки
- •Контрольные вопросы
- •Лекция №4. Динамика материальной точки
- •1. Первый закон Ньютона
- •2. Масса
- •3. Сила
- •4. Второй закон Ньютона
- •5. Третий закон Ньютона
- •6. Импульс. Общая формулировка второго закона Ньютона
- •7. Виды взаимодействий тел
- •8. Гравитационные силы (силы тяготения)
- •9. Сила тяжести и вес. Невесомость
- •10. Силы трения
- •Контрольные вопросы
- •Лекция №5. Динамика системы материальных точек
- •1. Центр масс системы материальных точек
- •2. Закон сохранения импульса
- •Движение каждой точки описывается вторым законом Ньютона:
- •3. Движение тел с переменной массой. Реактивное движение
- •4. Задача двух тел. Приведенная масса
- •Контрольные вопросы
- •Лекция №6. Законы сохранения
- •1. Работа
- •2. Энергия и работа
- •3. Кинетическая энергия и работа
- •4. Потенциальная энергия
- •5. Закон сохранения и превращения механической энергии
- •6. Соударение двух тел
- •7. Момент силы относительно неподвижного центра
- •8. Момент импульса относительно неподвижного центра
- •9. Закон сохранения момента импульса
- •10. Законы сохранения и симметрия пространства и времени
- •Контрольные вопросы
- •Лекция №7. Механика твердого тела
- •1. Понятие об абсолютно твердом теле
- •2. Твердое тело как система материальных точек
- •3. Поступательное движение твердого тела
- •4. Вращательное движение твердого тела
- •5. Плоское движение твердого тела
- •6. Момент силы относительно оси
- •7. Момент пары сил
- •8. Второй закон Ньютона для вращающегося твердого тела
- •9. Момент инерции твердого тела
- •10. Теорема Штейнера
- •11. Закон сохранения момента импульса при вращательном движении
- •12. Кинетическая энергия вращающегося тела
- •13. Кинетическая энергия тела при плоском движении
- •14. Свободные оси вращения
- •15. Гироскоп
- •16. Степени свободы и связи абсолютно твердого тела
- •17. Условия равновесия твердого тела. Виды равновесия
- •18. Центр тяжести
- •Контрольные вопросы
- •Лекция №8. Механика деформируемых тел
- •1. Упругие силы
- •2. Виды упругих деформаций
- •3. Упругие и пластические деформации. Предел упругости и предел прочности
- •4. Всестороннее растяжение и сжатие
- •5. Энергия упругой деформации
- •Потенциальная энергия упруго деформированного стержня равна
- •6. Кручение
- •Контрольные вопросы
- •Лекция №9. Механика жидкостей и газов
- •1. Механические свойства жидкостей и газов
- •2. Гидростатика
- •Кажущийся вес тела
- •3.Гидродинамика
- •4. Описание движения жидкостей. Уравнение неразрывности струи
- •5. Уравнение Бернулли
- •6. Вязкость
- •7. Ламинарное и турбулентное течения
- •8. Течение вязкой жидкости в круглой трубе. Формула Пуазейля
- •9. Движение тел в жидкостях и газах. Закон Стокса
- •10. Истечение жидкости из отверстия
- •Контрольные вопросы
- •Лекция №10. Движение в неинерциальных системах отсчета
- •1. Неинерциальные системы отсчета
- •2. Силы инерции
- •3. Силы инерции при ускоренном поступательном движении системы отсчета
- •123 4. Силы инерции при равномерном вращательном движении системы отсчета. Центробежная сила инерции
- •5. Сила Кориолиса
- •Контрольные вопросы
- •Лекция №11. Механические колебания и волны
- •1. Гармонические колебания и их характеристики
- •2. Динамика колебательного движения
- •3. Гармонический осциллятор. Пружинный, физический и математический маятники
- •4. Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты. Биения
- •5. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний
- •6. Свободные затухающие колебания
- •7. Вынужденные колебания
- •8. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний. Резонанс
- •9. Автоколебания
- •10. Распространение колебаний в однородной упругой среде
- •11. Уравнение плоской и сферической бегущей волны. Фазовая скорость. Волновое уравнение
- •12. Принцип суперпозиции. Групповая скорость
- •13. Энергия упругой волны
- •14. Интерференция волн
- •15. Стоячие волны
- •16. Характеристика звуковых волн
- •17. Эффект Доплера в акустике
- •18. Ультразвук и eго применение
- •Контрольные вопросы
- •Лекция №12. Всемирное тяготение
- •1. Законы Кеплера и закон всемирного тяготения
- •2. Гравитационная масса
- •3. Поле тяготения и его напряженность
- •4. Работа в поле тяготения. Потенциал поля тяготения
- •5. Космические скорости
- •6. Принцип эквивалентности гравитационных сил и сил инерции
- •Контрольные вопросы
- •Лекция № 13. Элементы специальной теории относительности
- •1. Преобразования Галилея. Механический принцип относительности
- •2. Постулаты специальной (частной) теории относительности
- •3. Преобразования Лоренца
- •4. Следствия из преобразований Лоренца
- •5. Интервал между событиями
- •6. Основной закон релятивистской динамики материальной точки
- •7. Взаимосвязь массы и энергии
- •Контрольные вопросы
- •Фатыхов Миннехан Абузарович Механика
3. Роль модельных представлений в физике
Моделирование – один из основных методов познания, который заключается в построении моделей реально существующих объектов, замене реального объекта его подходящей моделью и последующего исследования построенной модели.
Под моделью (от латинского слова modulus – мера, образец) объекта или явления в физике мы будем понимать некий другой объект, реализованный в рамках той или иной знаковой системы. Этот объект:
-
сопоставляется реально существующему природному объекту;
-
подобен исходному объекту, т.е. адекватно отражает свойства исходного объекта;
-
строится с определенной целью, заранее определяемой субъектом моделирования;
-
отражает лишь некоторые свойства исходного объекта, признанные субъектом моделирования существенными;
-
создается для получения информации об исходном объекте, необходимой для решения определенной задачи.
Для одного физического явления может быть несколько моделей или даже несколько семейств моделей. В таком случае эти модели должны взаимно однозначно соответствовать (изоморфизм моделей) или частично односторонне соответствовать одна модель другой (гомоморфизм).
В науке, где опыт является первичным источником знания, роль моделей важна, так как без модели нет теории. Для получения знания недостаточно проведения опытов, нужно также изучить теорию, уметь работать с моделями. Компьютерный эксперимент имеет дело именно с моделями физических процессов. Основное применение компьютерного эксперимента в образовании – демонстрации и лабораторные работы. Компьютерная лабораторная работа представляет собой вычислительный эксперимент, требующий активной деятельности студента. Такая работа не может в полной мере познакомить студентов с реальными приборами, но остальные функции лабораторной работы она выполняет. Компьютерная модель обладает также демонстрационной наглядностью, позволяет студентам «увидеть невидимое» – образование интерференционной картины с летящими фотонами, релаксацию кристаллической решетки вблизи дефектов и многое другое, чего не увидишь в реальном эксперименте.
Компьютерные лабораторные работы создаются там, где нужно проникнуть в строение вещества, проанализировать важные модели там, где условия экстремальны и т.п.
Компьютерный эксперимент представляет собой новую методику изучения физики, сохраняя при этом большинство дидактических черт реального эксперимента. Он расширяет круг опытов, проводимых студентами, не сужает применение обычного эксперимента, а дополняет его.
Компьютерный эксперимент, как и натурный, обеспечивает фундаментальную базовую подготовку по курсу общей физики.
Модельные демонстрации, модельные лабораторные работы, модельные конструкторы – это динамические иллюстрации, входящие в интерактивные модели. Все классы моделей могут отображать внешний вид и поведение системы, числовую информацию о ней, графики, иллюстрирующие взаимосвязи величин, а также визуализировать глубинные, скрытые в реальном мире от глаз и приборов процессы и даже не существующие в реальности объекты и понятия. Отличие различных классов моделей состоит в мере предоставляемой свободы управления и модернизации модели.
Простейшей моделью тел, движение которых изучает классическая механика, является материальная точка Тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь, называется материальной точкой. Материальных точек в природе не существует. Материальная точка есть абстракция, идеализированный образ реально существующих тел. Можно или нельзя то или иное тело при изучении какого-либо движения принять за материальную точку – это зависит не столько от самого тела, сколько от характера движения, а также от содержания вопросов, на которые мы хотим получить ответ. Абсолютные размеры тела при этом не играют роли. Важны относительные размеры, т.е. отношения размеров тела к некоторым расстояниям, характерным для рассматриваемого движения. Например, при вычислении траектории, по которой Земля движется вокруг Солнца, Землю можно рассматривать как материальную точку. Поэтому достаточно рассмотреть движение только одной точки, например центра Земли, и считать, что все вещество Земли как бы сосредоточено в этой геометрической точке. Такая идеализация сильно упрощает задачу об орбитальном движении Земли, сохраняя, однако, все существенные черты этого движения. При рассмотрении же движения тел по поверхности Земли она уже не является материальной точкой. Кроме того, сравнивать можно не только линейные размеры тел, но и другие физические величины (например, давление, скорость, период и т.д.).
Любое тело, размерами которого пренебречь нельзя, можно считать как совокупность материальных точек.
Под воздействием тел друг на друга тела могут деформироваться, т.е. изменять свою форму и размеры. Поэтому в механике вводится еще одна модель – абсолютно твердое тело. Абсолютно твердым телом называется тело, которое ни при каких условиях не может деформироваться и при всех условиях расстояние между точками (или точнее между двумя частицами) этого тела остается постоянным.
Понятия материальной точки, абсолютно твердого тела, идеальной жидкости и идеального газа и др. – абстрактные, но их введение позволяет наглядно и проще исследовать свойства соответствующих тел и облегчает решение практических задач.