4. Физические величины, их измерение и оценка точности и достоверности полученных результатов

Физика принадлежит к классу точных наук, где количественное определение происходящих изменений играет важную роль. В физических исследованиях определяются изменения различных физических величин, таких, например, как скорость, длина, сила и т.д. Физические величины – это свойства тела или характеристики процесса, изменения которых можно определить количественно посредством измерений, т.е. посредством сравнения данной величины с определенной величиной того же рода, принятой за единицу.

Точное и правильное измерение физических величин во время наблюдений и опытов составляет существенную часть всякого научного исследования в физике.

Под точностью измерений понимается их качество, отражающее близость результатов к измеряемой величине.

Если общая относительная погрешность измерений, включающая и систематическую, и случайную составляющие У, то количественно точность принимается равной . Точность, как и относительная погрешность – величина безразмерная.

Часто стараются произвести измерения с наибольшей достижимой точностью, т.е. сделать погрешность по возможности малой. Однако следует иметь в виду, что чем точнее мы хотим измерить какую-либо величину, тем труднее это сделать. Поэтому не следует требовать от измерений большей точности, чем это необходимо для решения поставленной задачи. Для изготовления книжной полки длину досок вполне достаточно измерять не точнее, чем до 0,5 – 1 см, т.е. с погрешностью около 1 %, для производства некоторых деталей шарикоподшипников допустима погрешность не более 0,001 мм, или около 0,01 %, а при измерении длин волн спектральных линий иногда величина погрешности не должна превышать 10^-11 см, или около 10^-5 %.

Очень часто повышение точности измерений позволяет выявить новые закономерности. Действительно, всякий закон, устанавливающий количественную связь между физическими величинами, выводится в результате опыта, основой которого служат измерения. Он может считаться верным лишь с той степенью точности, с какой выполнены измерения, положенные в его основу. Так, например, существует закон сохранения вещества, по которому сумма масс веществ, вступающих в химическую реакцию, равна массе продуктов реакции. Однако при химической реакции поглощается или выделяется энергия. Поэтому в соответствии с теорией относительности масса продуктов реакции несколько отличается от суммы реагирующих масс. При сгорании угля это различие составляет 1 г на 3000 т угля. Чтобы это заметить, нужно произвести взвешивание с относительной погрешностью не более . Следовательно, лишь в указанных пределах точности () справедлив закон сохранения массы при реакции горения. Научившись взвешивать с такой точностью, мы сумели бы непосредственно обнаружить это изменение массы. Сейчас оно установлено только косвенным путем, так как нужной точности взвешивания мы не достигли.

В качестве другого примера можно указать, что повышение точности измерений плотности воды привело в 1982 г. к открытию тяжелого изотопа водорода – дейтерия, ничтожное содержание которого в обычной воде немного увеличивает ее плотность.

Наиболее важным примером является закон об изменении массы вещества при движении с большой скоростью: , где – масса покоящегося тела, – масса движущегося тела со скоростью , – скорость света. В силу малости ко времени создания теории относительности всегда было равно , так как недостаточная точность измерений не позволяла их различать. По мере увеличения точности измерений и перехода к большим скоростям такое изменение массы удалось наблюдать. Сейчас последнее соотношение имеет не только теоретический интерес, но и используется в инженерных расчетах. Из сказанного видно, как иногда важно стремиться к максимальному увеличению точности.

Понятие физической величины может утратить смысл, если к ее измерению предъявить неоправданно высокое требование точности. Так, например, не совсем ясно, о чем идет речь, когда ставиться задача измерения длины твердого стержня с точностью до размеров электрона или даже атома. Принципиально неограниченная точность измерения длин имеет смысл для абстрактных прямолинейных отрезков геометрии, а не для реальных тел, имеющих атомистическую структуру.