От автора

Предлагаемое пособие по методике преподавания математи­ки (общая методика) является итогом проведения автором курсов лекционных и семинарских занятий по указанному предмету.

В пособии представлены как традиционные для методики пре­подавания математики вопросы (лекции 1-5), так и нетрадицион­ные (лекции 6-10). В основу курса положен ряд принципов.

Во-первых, предлагаемый курс в своем построении опирается на педагогику и педагогическую психологию, как в раскрытии традиционных вопросов, так и в отборе и освещении нетрадици­онных вопросов.

В предлагаемом пособии находят свою конкретизацию общие педагогические проблемы, такие как принципы и методы обуче­ния, вопросы развития и воспитания учащихся.

Связь с психологией находит свое отражение в привлечении теории развивающего обучения; теории деятельности; теории по­этапного формирования умственных действий; проблемного под­хода, психологии творчества и др.

Во-вторых, предлагаемый курс построен с опорой на теорию деятельности, которая позволяет осуществить технологический подход в подготовке будущего учителя. Теория деятельности в данном курсе оказываться привлеченной в нескольких аспектах: это и предмет изучения — лекция об использовании теории дея­тельности в процессе обучения математике в школе, это и прин­цип построения предлагаемого пособия, это и принцип организа­ции деятельности студентов в рамках данного пособия.

Для реализации технологического подхода в обучении МПМ и каждом разделе пособия выделены определенные умения. В со­ответствии с этим содержание предмета переложено на язык прак-i имсских заданий, выполнение которых позволяет формировать и и методические умения. Каждый раздел содержит систему прак­тических заданий.

Предлагаемый курс можно разделить на две составные части. Первые семь тем рассматриваются в начале изучения курса мето­дики, последние три - в конце изучения всего курса общей и час­тных методик. С помощью рассмотрения последних тем обобща­ется и систематизируется весь материал, изученный в курсе мето­дики преподавания математики.

Представляется, что рассматривать задачи воспитания и раз­вития и их реализацию при обучении математике в школе в нача­ле курса методики, как это делается традиционно, нецелесооб­разно. В начале изучения курса можно ограничиться лишь их упо­минанием. В конце курса, на протяжении которого изучались кон­кретные вопросы общей и частных методик, когда постепенно в каждой теме наращивался потенциал в изучении проблем воспи­тания и развития, задачи воспитания и развития становятся осно­вой для обобщения и систематизации всего курса.

Технологичность предлагаемого курса предусматривает про­ведение большого числа индивидуальных самостоятельных прак­тических работ по каждой теме.

ПОНЯТИЕ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЙ.

МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ ПОНЯТИЯМ

И ИХ ОПРЕДЕЛЕНИЯМ

1.1. Роль понятийного мышления в развитии интеллекта

В процессе мышления, т. е. обобщенного и опосредованного отражения сознанием объективной действительности, можно вы­делить различные формы: понятие, суждение, умозаключение. Понятие - одна из важнейших форм мышления. Понятие - это такая форма мышления, в которой выделены существенные свой­ства объектов, отделенные и абстрагированные от несуществен­ных свойств. Понятийное мышление, т. е. мышление в понятиях, -высшая стадия развития интеллекта. Мышление в индивидуаль­ном сознании развивается от практически-действенного к нагляд­но-образному и далее к словесно-логическому. Образование по­нятий в сознании является и условием, и сутью, и показателем общего интеллектуального развития.

По мере формирования понятийного мышления наблюдается изменение каждой познавательной функции. Восприятие стано­вится наглядным мышлением. Запоминание из механического превращается в опосредованное логическое, внимание становит­ся произвольным. Происходит коренная перестройка интеллек­туальной деятельности.

В понятийные структуры включается весь опыт индивида: чув­ственный, мнемический, визуально-пространственный, операционно-логический, словесный.

Знание об объекте на понятийном уровне - это знание разнока­чественных свойств (существенных и несущественных), знание закономерностей возникновения и связей с другими объектами, i с зто интегральная структура.«.. .Природа каждого отдельно-14 1 юнятия предполагает наличие определенной системы понятий, mi и' которой оно не может существовать». (ВыготскийЛ. С. Мыш-Ивние и речь // Собр. соч. Т. 2. М.: Педагогика, 1982. С. 270.)

Понятийное мышление позволяет индивидуальному" сознанию познавать мир и себя.

Отдельные элементы процесса образования понятий проявля­ются на самых ранних стадиях развития индивидуального созна­ния. Если ребенок овладевает словом, называет какой-то объект соответствующим термином, то это говорит о том, что в его со­знании имеют место операции, связанные с выделением понятия и являющиеся компонентами понятийного мышления. Педагогичес­кая психология утверждает, что мышление в понятиях формиру­ется в подростковом возрасте.

Почему математика имеет большое значение для развития ин­теллекта? Частично ответ на поставленный вопрос можно найти в рассматриваемом разделе о понятиях и их определениях. Как ни в одном другом школьном предмете, в математике учащиеся стал­киваются с необходимостью конструировать, формулировать и применять определения понятий, осознавать закономерности их построения, устанавливать порядок на множестве понятий: при­водить их в систему, проводить классификацию понятий. Все эти действия, входя в структуру умственного опыта, обогащают его.