- •Министерство образования и науки российской федерации
- •Механика
- •Содержание
- •Предисловие
- •Программа курса “Механика”
- •Место дисциплины в учебном процессе и виды учебной работы
- •Распределение учебных часов
- •Учебно-тематический план
- •Содержание курса
- •Примерная тематика семинарских занятий
- •Вычислительный эксперимент
- •Средства обеспечения дисциплины
- •Рекомендуемая литература
- •Лекция №1. Введение
- •1. Предмет физики, её связь с другими естественными науками
- •2. Методы физических исследований
- •3. Роль модельных представлений в физике
- •4. Физические величины, их измерение и оценка точности и достоверности полученных результатов
- •5. Системы единиц физических величин
- •Контрольные вопросы
- •Лекция №2. Кинематика материальной точки при прямолинейном движении
- •1. Кинематические законы движения материальной точки
- •Зависимость (2.3)
- •2. Скорость и ускорение при прямолинейном движении
- •Контрольные вопросы
- •Лекция №3. Кинематика материальной точки при криволинейном движении
- •1. Скорость материальной точки при криволинейном движении
- •2. Ускорение материальной точки при криволинейном движении
- •3.Ускорение при движении материальной точки по окружности
- •4. Кинематика вращательного движения материальной точки
- •Контрольные вопросы
- •Лекция №4. Динамика материальной точки
- •1. Первый закон Ньютона
- •2. Масса
- •3. Сила
- •4. Второй закон Ньютона
- •5. Третий закон Ньютона
- •6. Импульс. Общая формулировка второго закона Ньютона
- •7. Виды взаимодействий тел
- •8. Гравитационные силы (силы тяготения)
- •9. Сила тяжести и вес. Невесомость
- •10. Силы трения
- •Контрольные вопросы
- •Лекция №5. Динамика системы материальных точек
- •1. Центр масс системы материальных точек
- •2. Закон сохранения импульса
- •Движение каждой точки описывается вторым законом Ньютона:
- •3. Движение тел с переменной массой. Реактивное движение
- •4. Задача двух тел. Приведенная масса
- •Контрольные вопросы
- •Лекция №6. Законы сохранения
- •1. Работа
- •2. Энергия и работа
- •3. Кинетическая энергия и работа
- •4. Потенциальная энергия
- •5. Закон сохранения и превращения механической энергии
- •6. Соударение двух тел
- •7. Момент силы относительно неподвижного центра
- •8. Момент импульса относительно неподвижного центра
- •9. Закон сохранения момента импульса
- •10. Законы сохранения и симметрия пространства и времени
- •Контрольные вопросы
- •Лекция №7. Механика твердого тела
- •1. Понятие об абсолютно твердом теле
- •2. Твердое тело как система материальных точек
- •3. Поступательное движение твердого тела
- •4. Вращательное движение твердого тела
- •5. Плоское движение твердого тела
- •6. Момент силы относительно оси
- •7. Момент пары сил
- •8. Второй закон Ньютона для вращающегося твердого тела
- •9. Момент инерции твердого тела
- •10. Теорема Штейнера
- •11. Закон сохранения момента импульса при вращательном движении
- •12. Кинетическая энергия вращающегося тела
- •13. Кинетическая энергия тела при плоском движении
- •14. Свободные оси вращения
- •15. Гироскоп
- •16. Степени свободы и связи абсолютно твердого тела
- •17. Условия равновесия твердого тела. Виды равновесия
- •18. Центр тяжести
- •Контрольные вопросы
- •Лекция №8. Механика деформируемых тел
- •1. Упругие силы
- •2. Виды упругих деформаций
- •3. Упругие и пластические деформации. Предел упругости и предел прочности
- •4. Всестороннее растяжение и сжатие
- •5. Энергия упругой деформации
- •Потенциальная энергия упруго деформированного стержня равна
- •6. Кручение
- •Контрольные вопросы
- •Лекция №9. Механика жидкостей и газов
- •1. Механические свойства жидкостей и газов
- •2. Гидростатика
- •Кажущийся вес тела
- •3.Гидродинамика
- •4. Описание движения жидкостей. Уравнение неразрывности струи
- •5. Уравнение Бернулли
- •6. Вязкость
- •7. Ламинарное и турбулентное течения
- •8. Течение вязкой жидкости в круглой трубе. Формула Пуазейля
- •9. Движение тел в жидкостях и газах. Закон Стокса
- •10. Истечение жидкости из отверстия
- •Контрольные вопросы
- •Лекция №10. Движение в неинерциальных системах отсчета
- •1. Неинерциальные системы отсчета
- •2. Силы инерции
- •3. Силы инерции при ускоренном поступательном движении системы отсчета
- •123 4. Силы инерции при равномерном вращательном движении системы отсчета. Центробежная сила инерции
- •5. Сила Кориолиса
- •Контрольные вопросы
- •Лекция №11. Механические колебания и волны
- •1. Гармонические колебания и их характеристики
- •2. Динамика колебательного движения
- •3. Гармонический осциллятор. Пружинный, физический и математический маятники
- •4. Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты. Биения
- •5. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний
- •6. Свободные затухающие колебания
- •7. Вынужденные колебания
- •8. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний. Резонанс
- •9. Автоколебания
- •10. Распространение колебаний в однородной упругой среде
- •11. Уравнение плоской и сферической бегущей волны. Фазовая скорость. Волновое уравнение
- •12. Принцип суперпозиции. Групповая скорость
- •13. Энергия упругой волны
- •14. Интерференция волн
- •15. Стоячие волны
- •16. Характеристика звуковых волн
- •17. Эффект Доплера в акустике
- •18. Ультразвук и eго применение
- •Контрольные вопросы
- •Лекция №12. Всемирное тяготение
- •1. Законы Кеплера и закон всемирного тяготения
- •2. Гравитационная масса
- •3. Поле тяготения и его напряженность
- •4. Работа в поле тяготения. Потенциал поля тяготения
- •5. Космические скорости
- •6. Принцип эквивалентности гравитационных сил и сил инерции
- •Контрольные вопросы
- •Лекция № 13. Элементы специальной теории относительности
- •1. Преобразования Галилея. Механический принцип относительности
- •2. Постулаты специальной (частной) теории относительности
- •3. Преобразования Лоренца
- •4. Следствия из преобразований Лоренца
- •5. Интервал между событиями
- •6. Основной закон релятивистской динамики материальной точки
- •7. Взаимосвязь массы и энергии
- •Контрольные вопросы
- •Фатыхов Миннехан Абузарович Механика
2. Постулаты специальной (частной) теории относительности
Классическая механика Ньютона прекрасно описывает движение макротел, движущихся с малыми скоростями (). Однако в конце XIX в. выяснилось, что выводы классической механики противоречат некоторым опытным данным, в частности при изучении движения быстрых заряженных частиц оказалось, что их движение не подчиняется законам механики. Далее возникли затруднения при попытках применить механику Ньютона к объяснению распространения света. Если источник и приемник света движутся относительно друг друга равномерно и прямолинейно, то, согласно классической механике, измеренная скорость должна зависеть от относительной скорости их движения. Американский физик А. Майкельсон (1852–1913) в своем знаменитом опыте в 1881 г., а затем в 1887 г. совместно с E. Морли (американский физик, 1838–1923) – опыт Майкельсона-Морли – пытался обнаружить движение Земли относительно эфира (эфирный ветер), применяя интерферометр Майкельсона. Обнаружить эфирный ветер Майкельсону не удалось, как, впрочем, не удалось его обнаружить и в других многочисленных опытах. Опыты «упрямо» показывали, что скорости света в двух движущихся относительно друг друга системах равны. Это противоречило правилу сложения скоростей классической механики.
Одновременно было показано противоречие между классической теорией и уравнениями Дж. К. Максвелла (английский физик, 1831–1879), лежащими в основе понимания света как электромагнитной волны.
Для объяснения этих и некоторых других опытных данных необходимо было создать новую механику, которая, объясняя эти факты, содержала бы ньютоновскую механику как предельный случай для малых скоростей (). Это удалось сделать А. Эйнштейну, одному из основателей современной физики. А. Эйнштейн пришел к выводу о том, что мирового эфира – особой среды, которая могла бы быть принята в качестве абсолютной системы, – не существует. Существование постоянной скорости распространения света в вакууме находилось в согласии с уравнениями Максвелла.
Таким образом, А. Эйнштейн заложил основы специальной теории относительности. Эта теория представляет собой современную физическую теорию пространства и времени, в которой, как и в классической ньютоновской механике, предполагается, что время однородно, а пространство однородно и изотропно. Специальная теория относительности часто называется также релятивистской теорией, а специфические явления, описываемые этой теорией,– релятивистскими эффектами.
В основе специальной теории относительности лежат постулаты Эйнштейна, сформулированные им в 1905 г.
I. Принцип относительности: никакие опыты (механические, электрические, оптические), проведенные внутри данной инерциальной системы отсчета, не дают возможности обнаружить, покоится ли эта система или движется равномерно и прямолинейно; все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой.
II. Принцип инвариантности скорости света: скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальнык системах отсчета.
Первый постулат Эйнштейна, являясь обобщением механического принципа относительности Галилея на любые физические процессы, утверждает, таким образом, что физические законы инвариантны по отношению к выбору инерциальной системы отсчета, а уравнения, описывающие эти законы, одинаковы по форме во всех инерциальных системах отсчета. Согласно этому постулату все инерциальные системы отсчета совершенно равноправны, т.е. явления (механические, электродинамические, оптические и др.) во всех инерциальных системах отсчета протекают одинаково.
Согласно второму постулату Эйнштейна постоянство скорости света – фундаментальное свойство природы, которое констатируется как опытный факт.
Специальная теория относительности потребовала отказа от привычных представлений о пространстве и времени, принятых в классической механике, поскольку они противоречили принципу постоянства скорости света. Потеряло смысл не только абсолютное пространство, но и абсолютное время.
Постулаты Эйнштейна и теория, построенная на их основе, установили новый взгляд на мир и новые пространственно-временные представления, например такие, как относительность длин и промежутков времени, относительность одновременности событий. Эти и другие следствия из теории Эйнштейна находят надежное экспериментальное подтверждение, являясь тем самым обоснованием постулатов Эйнштейна – обоснованием специальной теории относительности.