Глава 6

руемо лишь в математических терминах. Затем он показывает, что в рамках такого исчисления можно сформулировать улучшенный вариант логики отношений Де Моргана. Таким образом, он первым объединяет логику Буля и Де Моргана в единую логическую структуру.

Такое описание позволяет предположить, что Пирс был лишь аккуратным систематизатором. Но нет ничего более далекого от истины, чем это предположение; отличительной чертой всего творчества Пирса была несомненная оригинальность. Временами заумный и эксцентричный, он никогда не был заурядным. Два его главных нововведения заслуживают особого внимания, поскольку в конечном итоге они вошли в основной корпус философии, правда, не напрямую, а благодаря усилиям других, порой менее значительных мыслителей.

Первым из этих нововведений является выделение трех видов предикатов, названных им («Monist», 1897) «одноместными», «двуместными» и «многоместными». «Одноместный» предикат входит в предложения такой формы: «... есть человек», которые становятся законченными при заполнении единственного пропуска. В выражении «... есть возлюбленный ...» имеется два пропуска, поэтому «есть возлюбленный» является двуместным отношением. А в выражении «... дает ... ...» или, используя пример, особенно

выделяемый Пирсом, в выражении «... обозначает ... для ...» имеется три пропуска, и рассматриваемое отношение является многоместным.

Введение многоместных отношений значительно расширило логику отношений — раздел логики, который, как не уставал подчеркивать Пирс, первым открыл Де Морган. В результате появилась возможность, полагал он, решить ряд философских проблем, прежде не поддававшихся решению; в частности, допущение многоместных отношений, считал Пирс, играет решающую роль при любом приемлемом анализе значения. Кроме того, необходимо признать, что Пирс был увлечен — совсем по-гегелевски — «триадами»; различение «первичности», «вторичности» и «третичности» является самым глубоким, хотя и не самым понятным мотивом в вго философии, и его деление предикатов на три вида прекрасно согласуется с этой главной метафизической классификацией. Он также был склонен полагать, что многоместные отношения всегда можно представить как множество трехместных отношений19.

Второе важное новшество Пирса носит иной характер: оно связано не с введением нового различия, а с поиском более широкого обобщения. Пирс отбросил как не имеющее логического значения традиционное различие между терминами, высказываниями и умозаключениями и соответствующее ему различие между отношениями классов, предикацией и импликацией. С традиционной точки зрения от термина к умозаключению идет нарастание сложности: термин является составной частью высказывания, а высказывание выступает составной частью умозаключения. Согласно Пирсу, это привычное различение оправданно только как описание различных способов употребления, в сущности, одной и той же логической структуры, имеющей в каждом случае одни и те же принципиальные составляющие.

По его мнению, нас вводит в заблуждение тот факт, что английский, а по существу, и любой современный европейский язык содержит общие существительные. Эти существительные, связываемые глаголами и союзами,

==105

образуют наиболее заметную особенность огромного числа английских предложений. Из этой совершенно случайной особенности языка и вытекает, согласно Пирсу, различие между «терминами» и «высказываниями», ибо термины трактуются как общие существительные, а высказывания — как композиции из таких существительных. Но фактически, утверждает он, каждое существительное уже «содержит в себе рудиментарное утверждение», что становится ясным из учения Милля, согласно которому термин «коннотирует» определенные характеристики и «денотирует» то, что обладает этими характеристиками. Например, думать о треугольнике — значит думать о чем-то находящимся перед нашим мысленным взором как об имеющем определенные характеристики, т. е. в рассматриваемом примере — думать о геометрической фигуре как об обладающей тремя сторонами. Пирс готов признать, что в этом случае мы имеем перед мысленным взором нечто «рудиментарное» по сравнению с полностью квалифицированным высказыванием типа «все люди смертны», но это различие касается степени, а не вида.

Равным образом, утверждает он, высказывание является «рудиментарным» умозаключением. Различие между умозаключением и высказыванием состоит лишь в том, что в умозаключении мы явным образом утверждаем нечто, в то время как в высказывании мы довольствуемся указанием логической связи. Так, например, умозаключение «Енох был человеком и, следовательно, был смертей» утверждает, что Енох в действительности был смертей. Высказывание «если Енох был человеком, то он был смертей» не утверждает смертности Еноха. Между тем высказывание и умозаключение указывают на одну и ту же логическую связь. Поэтому, с точки зрения логики как таковой, имеющей отношение к способам связи, умозаключение и высказывание обладают одной и той же структурой. При этом все высказывания — Пирс полагал, что может доказать это, — выразимы в форме «если.., то...». Так, высказывание А есть В утверждает, что нечто с признаком А обладает признаком В, а это равносильно, согласно анализу Пирса, утверждению, что если нечто есть А, то та же самая вещь есть В. Таким образом, доказательство тождественности высказываний вида «если ..., то ...» рудиментарным умозаключениям оказывается равносильным доказательству того, что все высказывания являются рудиментарными умозаключениями, включая также и те рудиментарные высказывания, которые мы называем терминами.

В итоге основополагающим логическим понятием становится отношение, названное Пирсом «отношением выведения» и выражаемое с помощью фраз «если ..., то ...» или «следовательно». «Я с 1867 г. стою на той позиции, — писал он в «Возрожденной логике» («Monist», 1896), — что существует одно первичное и основополагающее логическое отношение — отношение выведения... Высказывание представляется мне не чем иным, как рассуждением, в котором посылки и заключение лишены ассерторичности. Благодаря этому каждое высказывание в своей основе является условным высказыванием. Аналогичным образом «термин», или имя класса, представляется мне не чем иным, как высказыванием, в котором индексы или субъекты оставлены незаполненными или неопределенными... Это учение... придает логике стройное единство».

==106