Глава 6

боте «Исследования и упражнения по формальной логике» (1884) попытался включить новшества Буля и Венна в систему «традиционной логики». В ходе работы он модифицировал эту логику, согласовав ее с проведенным Венном анализом экзистенциальной нагрузки. Обсуждая и разъясняя на примерах тезис о том, что универсальное суждение не утверждает существования своего субъекта, Кейнс положил начало многим последующим дискуссиям.

Оригинальность и изобретательность Кейнса легко недооценить, поскольку как логик он оказался в тени другого человека из Кембриджа — У. Е. Джонсона17, который перенял кейнсовский вариант традиционной логики, но был, в отличие от Кейнса, логиком-философом. Главный труд Джонсона «Логика» появился лишь в 1921 г., и его рассмотрение уместно отложить до следующих глав, однако более ранние статьи Джонсона о «Логическом исчислении» («Mind», 1892) важны как первая формулировка «кембриджской философии», главным образом связанной с именами Мура и Рассела. Само по себе исчисление Джонсона не должно нас интересовать, будучи еще одной попыткой разработать в манере Джевонса и Венна механический метод решения логических проблем. Но для Джонсона главный интерес представляют допущения, лежащие в основе использования исчислений любого вида. Техническая изощренность всегда отступала для него на второй план.

По его мнению, мы можем легко недооценить то количество интеллектуального содержания, которое, как мы предполагаем, заключено в исчислении. Джевонс, к примеру, полагал, что, как только признан общезначимым один-единственный принцип — «подстановка подобных», исчисление не нуждается более ни в каких других разумных основаниях. Но исчисление Джевонса, утверждает Джонсон, опирается на сложный набор допущений; оно, в частности, предполагает, что каждый символ имеет точно установленное значение, что разные символы могут обозначать один и тот же объект, что символы, представляющие один и тот же объект, можно подставлять на место друг друга. Это вынесение на поверхность скрытых допущений стало отличительной особенностью кембриджского логического анализа.

Равно «кембриджской» является и идея Джонсона о том, что задача логики — это анализ, т. е. расчленение системы на составляющие ее базисные высказывания (в противоположность доктрине оксфордских идеалистов, определявших логику как обнаружение системы, включающей в себя «суждение»). Джонсон признает сложность любого реального высказывания. Однако мы можем предложить в качестве идеала «молекулярное» высказывание, которое впоследствии Рассел назовет «атомарным» и которое нельзя уже разложить на другие высказывания, а можно разбить только на термины, точно так же как молекулу можно расчленить только на атомы. Согласно Джонсону, каждое высказывание представляет собой множество таких молекулярных высказываний, соединенных между собой логическими отношениями, признаваемых им основополагающими и выражающихся словами «и» и «не». «Все, что формальная логика может сделать при синтезе высказываний, — писал он, — содержится в законах, управляющих употреблением таких слов, как "и "и "не"*.

==103

Как только мы осознаем это, считает Джонсон, мы сможем решить проблему, которая иначе оказалась бы очень серьезной, т. е. мы сможем понять, как возможны факты, соответствующие гипотетическим и дизъюнктивным высказываниям. Очевидно, что такие высказывания могут быть истинными, и все же в природе нет ничего, что соответствовало бы словам «если» и «или». Однако, если мы согласимся истолковать высказывание если р, то q как отрицающее истинность утверждения р и не-q, а высказывание р или q — как отрицающее истинность утверждения не-р и не-q, то эти трудности бесследно исчезнут, поскольку, считает Джонсон, «и» и «не» обозначают «реальные» отношения; при этом слово «не» служит способом выражения того факта, что предмет обладает свойством, отличным от приписываемого ему, но название этого свойства не сообщается.

Анализ Джонсона предполагает заметный отход от логической традиции, для которой «если.., то...» было основополагающим логическим выражением, а умозаключение служило привычной отправной точкой для логики. Джонсон понимал, что его будут критиковать на том основании, что наша «мысленная установка», когда мы утверждаем, что если р, то q, сильно отличается от «мысленной установки», когда мы отрицаем истинность р и не-q, из чего следует, что эти выражения, говоря языком Оксфорда, являются разными «суждениями». В ответ Джонсон указывал, что наши «мысленные установки» не имеют никакого отношения к формальной логике, так как логика — это теория высказываний, определяемых как «выражения истинности или ложности», а не теория суждений, выражающих, согласно оксфордской трактовке, установки сознания. Этот акцент на «высказываниях» был типичным для кембриджских логиков.

Тем временем в Америке совершенно оригинальная логика стала вырисовываться в творчестве Ч. С. Пирса18. Однако уже само многообразие его логических трудов затрудняет их изложение. Вместе с тем его анализ часто вплотную граничит с невразумительностью. Он был математиком и сыном математика, поэтому для него не было ничего более понятного, чем математические символы. «Когда человек заявляет, — писал он Джеймсу, — что не может понять математику, т. е. не может понять очевидного, то разве вы не видите, что этим он преграждает себе путь?» Часто Пирс довольствуется изложением голых результатов, в то время как читатели ждут от него примеров и разъяснений. Это объясняет — наряду с тем фактом, что многие его труды не были опубликованы до их включения в его «Собрание сочинений» (1931—1935), — почему он многие вещи лишь предугадал, но не сумел положить начало традиции. На долю других, с их более медлительной, но зато и более понятной манерой рассуждения, выпало сделать выводы, которые уже были известны Пирсу, но лишь в результате вспышек интуиции. Это вовсе не означает, что логики-математики того времени игнорировали его; напротив, они высоко оценивали его заслуги, и, не будь этого, он вряд ли стал бы известен. Но истинный масштаб его нововведений ускользнул от их внимания.

Общий характер ранних логических трудов Пирса можно описать следующим образом: он модифицирует в различных отношениях логическую алгебру Буля, сохраняя ее алгебраический характер, но проводя четкое различие между ее чисто логическими ингредиентами и тем, что интерпрети-

==104