13.2. Условно-категорическое умозаключение

Условно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок – условное, а другая посылка и заключение – категорические суждения. Напомним, что условным называют суждение, состоящее из двух простых суждений, связанных логической связкой «если.., то...», а к категорическим суждениям относятся те, в которых утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком. Условно-категорическое умозаключение имеет два правильных модуса: утверждающий и отрицающий.

2.1. В утверждающем модусе посылка, выраженная категорическим суждением, утверждает истинность основания условной посылки, а заключение утверждает истинность следствия. Например, «Если иск предъявлен недееспособным лицом (р), то суд оставляет иск без рассмотрения (q)». «Иск предъявлен недееспособным лицом (р)». Следовательно, суд оставляет иск без рассмотрения (q).

Первая посылка – условное суждение, выражающее связь основания (р) и следствия (q). Вторая посылка – категорическое суждение, в котором утверждается истинность основания (р): иск предъявлен недееспособным лицом. Признав истинность основания (р), признаем истинность следствия (q): суд оставляет иск без рассмотрения. Утверждающий модус, дающий достоверные выводы, записывается: ((p → q) Λ р) → q

2.2. В отрицающем модусе посылка, выраженная категорическим суждением, отрицает истинность следствия условной посылки, а заключение отрицает истинность основания. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствия к отрицанию истинности основания.

Например, «Если иск предъявлен недееспособным лицом (р), то суд оставляет иск без рассмотрения (q)». «Суд не оставил иск без рассмотрения (не-q)». Следовательно, неверно, что иск предъявлен недееспособным лицом (не-р). Отрицающий модус записывается: ((p→ q) Λ ┐q)→ ┐р

Существуют четырех модусов условно-категорического умозаключения, из которых достоверные заключения дают два: утверждающий (1) и отрицающий (2). Они выражают законы логики, поэтому называются правильными модусами условно-категорического умозаключения. Эти модусы подчиняются правилу: утверждение основания ведет к утверждению следствия и отрицание следствия — к отрицанию основания.

Два других модуса (3) и (4), называемые неправильными модусами, подчиняются правилу: отрицание основания не ведет с необходимостью к отрицанию следствия, а утверждение следствия не ведет с необходимостью к утверждению основания.

13.3. Разделительно-категорическое умозаключение

Разделительно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок – разделительное, а другая посылка и заключение – категорические суждения. Напомним, что разделительным называют суждение, состоящее из простых, связанных логической связкой «или», а категорическое суждение утверждает или отрицает связь между предметом и его признаком.

Простые суждения, из которых состоит разделительное (дизъюнктивное) суждение, называются членами дизъюнкции или дизъюнктами. Утверждая один член дизъюнкции, мы с необходимостью должны отрицать другой. И наоборот, отрицая один из них, должны утверждать другой. Различают два модуса разделительно-категорического умозаключения: утверждающе-отрицающий и отрицающе-утверждающий.

1. В утверждающе-отрицающем модусе меньшая посылка – категорическое суждение – утверждает один член дизъюнкции, заключение – также категорическое суждение – отрицает другой ее член. Например, «Облигации могут быть предъявительскими (р) или именными (q)». «Данная облигация предъявительская (q)». Следовательно, данная облигация не является именной (не-q) Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдается правило: большая посылка должна быть суждением строгой дизъюнкции.

2. В отрицающе-утверждающем модусе меньшая посылка отрицает один дизъюнкт, заключение утверждает другой. Например, «Облигации могут быть предъявительскими (р) или именными (q)». «Данная облигация не является предъявительской (не-р)». Следовательно, данная облигация именная (q). Утвердительный вывод получен посредством отрицания: отрицая один дизъюнкт, мы утверждаем другой. Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдается правило: в большей посылке должны быть перечислены все возможные суждения (дизъюнкты).

Иначе говоря, большая посылка должна быть полным (закрытым) дизъюнктивным высказыванием. Применяя неполное (открытое) дизъюнктивное высказывание достоверного заключения получить нельзя.