9.2. Отношения между сложными суждениями

Сложные суждения, как и простые суждения, могут быть сравнимыми и несравнимыми. Сравнимые сложные суждения имеют одинаковые составляющие (пропозициональные переменные), различаются логическими связками. Сравнимые сложные суждения могут быть в отношениях как совместимыми, так и несовместимыми.

А. Различают три вида совместимости сложных суждений – эквивалентность, частичная совместимость и подчинение.

1. Эквивалентные - это суждения, которые одновременно являются либо истинными, либо ложными.

Приведем известные эквивалентности, являющиеся законами логики.

Выражение конъюнкции через дизъюнкцию: ┐(А /\ В) ≡ ┐A \/ ┐В

Выражение дизъюнкции через конъюнкцию: ┐(A \/ B) ≡ ┐А /\ ┐В

Выражение импликации через конъюнкцию: ┐(А → В) ≡ (А /\ ┐В)

Выражение импликации через дизъюнкцию: A → B ≡ ┐A \/ B

2. Частичная совместимость – это суждения, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.

3. Подчинение между суждениями имеет место в том случае, когда при истинности подчиняющего, подчиненное всегда будет истинным.

Б. Различают два вида несовместимости сложных суждений – противоположность и противоречие.

1. Противоположность – отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными.

2. Противоречие – отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными.

Обобщенная таблица логического отношения между суждениями

СРАВНИМЫЕ СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ
СОВМЕСТИМЫЕ			НЕСОВМЕСТИМЫЕ
Экви- валентные	Частно- совместимые	Подчиненые	Противо- положные	Противо- речащие
и и	и и	и и	и и	и и
и л	и л	и л	и л	и л
л и	л и	л и	л и	л и
л л	л л	л л	л л	л л

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

1. С какой целью используется «логический квадрат»?

2. Что символизируют в логике латинские знаки А, Е, I, О?

3. Что выражают термины «сравнимые суждения» и «несравнимые суждения»?

4. Какие виды отношений совместимости суждений бывают?

5. Какие виды отношений несовместимости суждений существуют?

6. Дайте логическую характеристику эквивалентным суждениям.

Глава 10. Модальные суждения

Суждение как форма мышления содержит основную информацию, которая находит явное выражение в субъекте и предикате суждения, в логической связке и кванторах. Вместе с тем, суждение несет и дополнительную информацию, которая имеет отношение к логическому или фактическому статусу суждения, к его оценочным характеристикам. Такая информация называется модальностью суждения, выявляют ее анализом контекста.

Модальность – это явно или неявно выраженная в суждении дополнительная информация о степени его обоснованности, логическом или фактическом статусе, о регулятивных, оценочных и других его характеристиках.

Особую значимость для правового мышления имеют эпистемическая, деонтическая, алетическая модальности суждений.

В общем виде модальность какого-либо суждения (р) может быть представлена с помощью оператора М, по схеме М р (например «Необходимо р»). Модальные характеристики суждений обычно выражают парными категориями: необходимость – случайность, обязанность – запрещение, доказано – опровергнуто и т.п.

Одна из таких характеристик считается сильной – М (например, необходимость). Другая же, определяемая через отрицание первой, считается слабой – ┐М (например, случайность). Сильная характеристика может быть положительной – Мр или отрицательной – М ┐р. Слабая характеристика также может быть положительной – ┐М р или отрицательной – ┐М ┐р.