6.4. Операции с классами понятий

Логика оперирует понятиями «класс» («множество»), «подкласс» («подмножество») и «элемент класса». Классом, или множеством, называется определенная совокупность предметов, имеющих некоторые общие признаки. Класс (множество) может включать в себя подкласс (подмножество). Классы (множества) состоят из элементов. Элемент класса – это предмет, входящий в данный класс.

При помощи логических операций из двух или нескольких классов могут быть образованы новые классы. К этим операциям относятся: объединение классов, вычитание классов, пересечение классов и образование дополнения к классу.

Операция объединения классов (сложение) состоит в объединении двух или нескольких классов в один класс, состоящий из всех элементов, входящих в слагаемые классы. Множество, полученное в результате сложения, называется суммой (заштрихованная часть круга). Складывать можно множества, находящиеся в любых отношениях.

Например, в результате сложения понятия «юрист» (В) и «следователь» (А), находящиеся в отношении подчинения, получаем множество юристов-следователей и юристов – неследователей. Объединяя классы, находящиеся в отношении частичного совпадения: «юрист» (А) и «депутаты» (В), получим множество юристов – недепутатов (1), юристов-депутатов (2) и депутатов –неюристов (3).

Операция вычитания дает класс, за исключением элементов вычитаемого класса. Например, вычитая элементы класса «следователь» (А) из класса «юрист» (В), получаем класс юристов, не работающих следователями (заштрихованная часть). Вычитая элементы класса «юрист» (А) из класса «депутаты» (В), получаем класс депутатов, не являющихся юристами (заштрихованная часть).

Операция пересечения классов (умножение) состоит в отыскании элементов, общих для двух или нескольких классов. Множество, полученное в результате умножения, называется произведением. Например, в результате умножения множеств, мыслящихся в понятиях «юрист» (А) и «депутат» (В), получаем новое множество: юристов-депутатов (С).

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

1. Поясните суть операций обобщения и ограничения понятий?

2. В чем смысл и каково значение определение и деление понятий?

3. Как строится определение через род и видовое отличие?

4. Какие виды деления понятий существуют?

5. Укажите правила операции определения и деления понятий.

6. Что представляют собой операции с классами понятий?

Глава 7. Суждение

Наряду с понятием к числу основных форм мышления относится суждение. Эта форма мышления является обязательным элементом всякого познания, связанного с процессами рассуждения и осуществлением выводов и построением доказательств. Во всех суждениях этого типа содержится, с одной стороны, описание или обозначение этих предметов, классов, ситуаций. С другой стороны, – утверждение или отрицание наличия у них той или иной характеристики.

Языковая форма выражения суждения – повествовательное предложение, в котором содержится сообщение о чем-либо. Различие между суждением и предложением состоит также в том, что грамматический строй предложения в разных языках различен. Логическая же структура суждения одинакова независима от его выражения. Отождествление суждения (форма мышления) и предложения (языковое выражение) порождает ошибки в их анализе.

Суждение – это форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком, отношения между предметами или факт существования предмета.

Если в суждении утверждается связь, существующая в действительности, или отрицается связь, которая в действительности отсутствует, то такое суждение будет истинным. И наоборот, если же в суждении утверждается связь, которая в действительности не имеет места, или отрицается существующая связь, то такое суждение является ложным. Например, суждение «Кража есть преступление» является истинным, а суждение «Астрология есть наука» является ложным.

Суждения делятся на простые и сложные. Простым называется суждение, не включающее другие суждения. Суждение, состоящее из нескольких простых суждений, называется сложным.

Простое суждение о связи предмета и его признака состоит из двух терминов: субъекта (S), отражающего предмет, предиката (Р), отражающего признак предмета. Кроме них суждение включает в свой состав связку. Данный элемент соединяет оба термина суждения, утверждая или отрицая принадлежность предмету некоторого признака.

В естественном языке логические связки «есть» и «не есть» могут быть выражены словами «является», «не является», «признается», «не признается» и др., а также с помощью тире или может подразумеваться.