12.4. Простой категорический силлогизм

Широко распространенным видом опосредствованных умозаключений является простой категорический силлогизм, заключение в котором получается из двух категорических суждений. Простой категорический силлогизм – умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину.

А. Состав простого категорического силлогизма

Простой категорический силлогизм состоит из трех категорических суждений, два из которых являются посылками, а третье – заключением. Например, из суждений: 1) «Обвиняемый (S) имеет право на защиту (Р)» и 2) «Н (S) – обвиняемый (Р)» следует заключение 3) «Н (S) имеет право на защиту (Р)», которое представляет собой категорическое суждение.

В отличие от терминов суждения – субъекта (S) и предиката (Р) – понятия, входящие в состав силлогизма, называют терминами силлогизма: меньший, больший и средний термины.

Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является субъектом (в нашем примере понятие «Н»). Большим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является предикатом («имеет право на защиту»). Меньший и больший термины называются крайними и обозначаются соответственно латинскими буквами S (меньший термин) и Р (больший термин). Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и в одну из посылок.

Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой, посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой. В нашем примере большей посылкой будет первое суждение (1), меньшей – второе суждение (2). Для удобства анализа силлогизма посылки принято располагать в определенной последовательности: большую – на первом месте, меньшую – на втором. Под чертой записывают заключение. Однако вывод в силлогизме был бы невозможен, если бы в нем не было среднего термина.

Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении (в нашем примере – «обвиняемый»). Средний термин обозначается латинской буквой М, он связывает два крайних термина. Отношение крайних терминов (субъекта и предиката) устанавливается благодаря их отношению к среднему термину. Из большей посылки известно отношение большего термина к среднему. Из меньшей посылки ясно отношение меньшего термина к среднему. Зная отношение крайних терминов к среднему, устанавливаем, что «Н» «имеет право на защиту».

Поставив на место терминов суждения термины силлогизма, получим:

Обвиняемый (М) имеет право на защиту (Р)

Н (S) – обвиняемый (М)

Н (S) имеет право на защиту (Р)

Правомерность логического перехода (вывода) от посылок к заключению в категорическом силлогизме основывается на положении (аксиоме силлогизма): все, что утверждается или отрицается относительно всех предметов некоторого класса, утверждается или отрицается относительно каждого предмета и любой части предметов этого класса. В первом приведенном примере – это все, что утверждается относительно всех обвиняемых, утверждается и относительно конкретного обвиняемого.

Б. Правила категорического силлогизма

Из истинных посылок не всегда можно получить истинное заключение, поскольку его истинность обусловлена семью правилами силлогизма: три относятся к терминам, а четыре – к посылкам.

Правила терминов. 1-е правило: в силлогизме должно быть только три термина, связанных по смыслу. 2-е правило: средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. 3-е правило: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении.

Правила посылок. 1-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением. 2-е правило: если одна из посылок отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным. 3-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. 4-е правило: если одна из посылок частное суждение, то и заключение должно быть частным.

В. Фигуры и модусы категорического силлогизма

Фигуры силлогизма – это его разновидности, различающиеся положением среднего термина в посылках. В посылках простого категорического силлогизма средний термин может занимать место субъекта или предиката. В зависимости от этого различают четыре разновидности силлогизма, которые называют фигурами

М Р Р М М Р Р М

S M S M M S M S

В первой фигуре средний термин (М) занимает место субъекта в большей посылке и место предиката в меньшей посылке.

Во второй фигуре термин М занимает место предиката в обеих посылках.

В третей фигуре термин М занимает место субъекта в обеих посылках.

В четвертой фигуре средний термин (М) занимает место предиката в большей и место субъекта в меньшей посылке.

Эти фигуры исчерпывают все возможные комбинации терминов.

Разновидности силлогизма, различающиеся количественными и качественными характеристиками посылок, называются модусами простого категорического силлогизма.

Посылками силлогизма могут быть суждения, различные по качеству и количеству: общеутвердительные (А), общеотрицательные (Е), частноутвердительные (I), частноотрицательные (О). Каждая посылка может быть любым из четырех суждений, а число возможных комбинаций посылок одной фигуры силлогизма составит 16 разновидностей (модусов):

АА ЕА IA ОА

АЕ (ЕЕ) IE (ОЕ)

AI EI (II) (OI)

АО (ЕО) (IO) (ОО)

В четырех фигурах категорического силлогизма возможное число комбинаций достигает 64. Однако не все модусы согласуются с общими правилами силлогизма. Отобрав только те модусы, которые согласуются с общими правилами силлогизма, получим 19 модусов, которые называются правильными.

Их принято записывать вместе с заключением:

1-я фигура: ААА, ЕАЕ АII, ЕIО

2-я фигура: ЕАЕ, АЕЕ ЕIО, АОО

3-я фигура: AAI, IAI, АII, ЕАО, ОАО, ЕIО

4-я фигура: AAI, AEE, IAI, ЕАО, ЕIО