8.3. Условные (импликативные) суждения
Условным,
или импликативным, называют суждение,
состоящее из двух простых суждений,
связанных логической связкой «если..,
то...».
Например, «Если совершено определенное противоправное деяние, то за ним следует правовая санкция» или «Если предохранитель плавится, то электролампа гаснет». Первая часть сложного суждения – простые суждения: «Совершено определенное противоправное деяние» или «Предохранитель плавится» называют антецедентом (предшествующим). Вторая часть сложного суждения – простые суждения: «Следует правовая санкция» «Электролампа гаснет» называют консеквентом (последующим).
В условном суждении антецедент выполняет функцию логического основания, обусловливающего принятие в консеквенте соответствующего следствия. Зависимость между ними характеризуется свойством достаточности, что означает: при истинности основания следствие всегда будет истинным.
Условное (импликативное) суждение символически можно выразить как р → q, где р – предшествующее суждение (антецедент), q – последующее суждение (консеквент), знак «→» – связка «если..., то...». В естественном языке для выражения условного (импликативного) типа суждений используется также союзы «там..., где», «тогда..., когда...», «постольку..., поскольку...», «при наличии..., следует», «в случае..., следует...», «при условии..., наступает...» и др.
Импликация
истинна во всех случаях, кроме одного:
при истинности антецедента и ложности
консеквента импликация будет ложной.
|
р |
q |
p→q |
|
и |
и |
и |
|
и |
л |
л |
|
л |
и |
и |
|
л |
л |
и |
8.4. Эквивалентные (с двойной импликацией) суждения
Эквивалентным, или с двойной импликацией, называют суждение, состоящее из двух простых суждений, связанных логической связкой «если и только если..., то...».
Например, «Если и только если человек награжден орденами и медалями, то он имеет право на ношение соответствующих орденских планок». Логическая характеристика этого суждения состоит в том, что истинность утверждения о награждении (р) рассматривается как необходимое и достаточное условие истинности утверждения о наличии права на ношение орденских планок (q). Точно так же истинность утверждения о наличии права на ношение орденских планок (q) является необходимым и достаточным условием истинности утверждения о том, что данное лицо награждено соответствующими орденом или медалью (р).
Такую обоюдную зависимость символически можно выразить двойной импликацией р ↔ q, которая читается: «Если и только если р, то q». В естественном языке для выражения эквивалентных суждений используют союзы: «лишь при условии что..., то...», «в том и только в том случае когда..., тогда...», «только тогда когда..., то...» и другие.
|
р |
q |
p↔q |
|
и |
и |
И |
|
и |
л |
Л |
|
л |
и |
Л |
|
л |
л |
И |