- •Введение
- •Кинематика материальной точки
- •1.1. Описание положения материальной точки в пространстве
- •1.2. Скорость
- •1.3. Ускорение
- •1.4. Путь при криволинейном движении
- •1.5. Частные случаи кинематики материальной точки
- •1.6. Примеры решения задач
- •Основные положения
- •4. Тангенциальное и нормальное составляющие ускорения.
- •5. Кинематические уравнения равноускоренного движения:
- •Контрольные вопросы
- •2. Кинематика абсолютно твердого тела
- •2.1. Поступательное и вращательное движение абсолютно твердого тела
- •2 Рис.2.3 .2. Кинематика вращательного движения
- •2.3. Плоское движение твердого тела
- •2.4. Примеры решения задач на кинематику вращательного движения
- •Основные положения
- •4. Кинематические уравнения равноускоренного вращательного движения:
- •5. Связь линейных и угловых величин:
- •6. Аналогия между кинематикой поступательного и вращательного движения
- •Контрольные вопросы
- •3. Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела
- •3.1. Инерциальные системы отсчета. Законы Ньютона
- •3.2. Центр масс механической системы и закон его движения
- •3.3. Закон сохранения импульса. Система центра масс
- •3.4. Движения тела переменной массы. Формула Циолковского
- •3.5. Применение законов динамики
- •Основные положения
- •2. Динамические характеристики тела при поступательном движении:
- •3. Основной закон динамики:
- •4. Радиус-вектор и скорость центра масс
- •7. Уравнение движения тела переменной массы:
- •Контрольные вопросы
- •4. Механическая работа и энергия
- •4.1. Работа переменной силы. Мощность
- •4.2. Кинетическая энергия. Теорема о кинетической энергии
- •4.3. Консервативные силы. Потенциальная энергия
- •4.5. Связь силы и потенциальной энергии
- •4.6. Закон сохранения механической энергии
- •4.7. Упругие и неупругие соударения
- •4.8. Потенциальные кривые. Условия равновесия механической системы
- •4.9. Примеры решения задач
- •Основные положения
- •6. Консервативные и диссипативные силы.
- •Контрольные вопросы
- •5. Динамика вращательного движения твердого тела
- •5.1. Момент силы и момент импульса относительно точки
- •5.2. Уравнение моментов. Закон сохранения момента импульса
- •5.3. Момент силы и момент импульса относительно неподвижной оси
- •5.4. Основное уравнение динамики для твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси
- •5.5. Вычисление моментов инерции. Теорема Штейнера
- •5.6. Кинетическая энергия и работа при вращательном движении
- •5.7. Гироскоп
- •5.8. Примеры применения законов динамики при вращательном движении
- •Основные положения
- •4. Моменты инерции простейших тел относительно оси проходящей через центр масс
- •Контрольные вопросы
- •6. Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции
- •6.1. Силы инерции при ускоренном поступательном движении системы отсчета
- •6.2. Силы инерции во вращающейся системе отсчета
- •6.3. Примеры решения задач
- •Основные положения
- •Контрольные вопросы
- •7. Механика упругих тел
- •7.1. Одноосное растяжение и сжатие
- •7.2. Сдвиг
- •7.3. Кручение
- •7.4. Примеры решения задач
- •Основные положения
- •4. Объемная плотность энергии упруго деформированного тела:
- •Контрольные вопросы
- •8. Механика жидкостей и газов
- •8.1. Идеальная жидкость. Уравнение неразрывности. Уравнение Бернулли
- •8.2 . Вязкость. Ламинарный и турбулентный режимы течения жидкостей
- •8.3. Примеры решения задач
- •Основные положения
- •4. Сила внутреннего трения:
- •Контрольные вопросы
- •9. Основы релятивистской механики
- •9.1. Преобразования координат и принцип относительности Галилея
- •9.2. Постулаты специальной теории относительности
- •9.3. Преобразования Лоренца. Следствия из преобразований Лоренца
- •9.4. Парадоксы теории относительности
- •9.5. Импульс и энергия в релятивистской механике
- •9.6. Понятие об общей теории относительности
- •9.7. Примеры решения задач
- •Основные положения
- •Постулаты Эйнштейна
- •5. Формулы релятивистской динамики
- •6. Закон взаимосвязи массы и энергии
- •7. Инварианты релятивистской механики
- •Контрольные вопросы
- •Заключение
- •Приложение 1.
- •Скалярное и векторное произведение векторов
- •Производная и дифференциал
- •Производные элементарных функций
- •Элементы интегрального исчисления
- •Приложение 2.
- •Оценка систематической (приборной) погрешности
- •Оценка случайной погрешности. Доверительный интервал и доверительная вероятность
- •Методика расчета погрешностей измерений. Погрешности прямых измерений
- •Погрешность косвенных измерений
- •Пример оформления лабораторной работы
- •Порядок выполнения работы
- •Оценка погрешностей измерения
- •2.Вычисление систематической (приборной) погрешности
- •4. Вычисление суммарной погрешности
- •5. Относительная погрешность, или точность измерений
- •6. Запись окончательного результата
- •Графическое представление результатов измерений
- •Общие рекомендации по построению графиков
- •Библиографический список
- •Оглавление
Основные положения
-
Постулаты Эйнштейна
- все уравнения, выражающие законы природы, инвариантны, т.е. не меняются, при переходе от одной инерциальной системы к другой;
- скорость света в вакууме не зависит от движения источника света и одинакова во всех инерциальных системах отсчета.
2. Сокращение длины - длина стержня , измеренная в системе, относительно которой он движется, оказывается меньше «собственной» длины , измеренной в системе, относительно которой он покоится.
3. Замедление времени - движущиеся часы идут медленнее, чем покоящиеся . Эта зависимость особенно сильно проявляется при скоростях, сравнимых со скоростью света.
4. Пространство-время - координаты и время утрачивают независимость друг от друга и оказываются взаимосвязанными, образуя единое четырехмерное пространство-время.
5. Формулы релятивистской динамики
- импульс ;
-основное уравнение
- кинетическая энергия
.
6. Закон взаимосвязи массы и энергии
.
7. Инварианты релятивистской механики
- собственное время ;
- интервал между событиями ;
- соотношение .
Контрольные вопросы
1. Что такое принцип относительности Эйнштейна, и какие опытные факты лежат в его основе?
2. Что нового внесла СТО в наши представления о свойствах пространства и времени?
3. Какие величины сохраняются при переходе от одной инерциальной системы к другой?
4. Выполняется ли закон сохранения импульса в релятивистской механике?
5. Что понимается в релятивистской механике под полной энергией?
6. В чем заключается смысл закона взаимосвязи массы и энергии?
7. Каковы основные экспериментальные подтверждения общей теории относительности?
8. Что такое «черная дыра»? Каким образом можно обнаружить черную дыру в ходе астрономических наблюдений?
Заключение
В пособии дано систематическое изложение физических основ классической и релятивистской механики. Начав с изложения кинематики и динамики материальной точки, мы перешли к кинематике и динамике вращательного движения. Особое внимание было уделено рассмотрению законов сохранения, являющихся фундаментом не только классической, но и всей современной физики. Отдельные главы посвящены рассмотрению механики сплошных сред. Изложение теоретических вопросов в каждой главе дополнялось разбором целого ряда примеров и задач. Было показано, что при изучении физических законов невозможно обойтись без идеализации изучаемых объектов. Поэтому, в механике большую роль играют такие понятия, как материальная точка, абсолютно твердое тело, абсолютно упругое тело, идеальная жидкость и другие понятия.
Классическая механика, базирующаяся на прочном фундаменте экспериментальных фактов, описывает медленные движения макроскопических тел. Движение частиц, скорости которых близки к скорости света в вакууме, рассматривает уже релятивистская механика. Она устанавливает границы применимости классической механики со стороны больших скоростей. Однако, несмотря на это классическая механика имеет очень широкую и практически важную область применимости. В пределах этой области она никогда не утратит своего научного и практического значения.
Изучение и практическое освоение основных законов механики является необходимым условием подготовки квалифицированного специалиста любой технической специальности. Надеемся, что данное пособие будет способствовать развитию у студентов навыков физического мышления и умения решать конкретные физические задачи.