Основные положения

1. Момент силы относительно неподвижной точки – вектор, равный векторному произведению радиус-вектора, проведенного из точки О в точку приложения силы, на силу

.

Момент силы относительно неподвижной оси – скалярная величина, равная проекции на эту ось вектора момента силы:

.

Значение не зависит от выбора точки О на оси Z.

2. Момент импульса материальной точки относительно неподвижной точки О – векторная величина, определяемая векторным произведением радиус-вектора материальной точки, проведенной из точки О, на импульс этой материальной точки

.

Момент импульса материальной точки, движущейся по окружности

.

3. Момент инерции тела относительно неподвижной оси – сумма произведений элементарных масс на квадраты их расстояний до оси:

, .

4. Моменты инерции простейших тел относительно оси проходящей через центр масс

Тело	Формула
Кольцо радиусом R
Сплошной цилиндр радиусом R
Шар радиусом R
Прямой тонкий стержень длиной

5. Теорема Штейнера – момент инерции относительно любой оси равен моменту инерции относительно оси параллельной данной и проходящей через центр масс тела, сложенному с произведением массы тела на квадрат расстояния между осями:

.

6. Кинетическая энергия вращающегося тела

.

Кинетическая энергия при плоском движении

.

7. Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела

.

8. Работа при вращательном движении

, .

9. Аналогия между динамикой поступательного и вращательного движений

Поступательное движение	Вращательное движение

Контрольные вопросы

1. Что называется моментом силы относительно точки и относительно оси? От чего зависит момент силы относительно оси?

2. Какие величины характеризуют динамические свойства твердого тела при вращательном движении?

3. Как определяется момент импульса твердого тела относительно точки и оси? Сформулируйте правило моментов.

4. Как формулируется основной закон динамики вращательного движения твердого тела?

5. От чего зависит кинетическая энергия вращающегося тела?

6. Как определяется работа при вращательном движении?

7. Какой гироскоп называется уравновешенным? Какими свойствами обладает уравновешенный гироскоп?

8. Что такое прецессия гироскопа? От чего зависит угловая скорость прецессии?