Уровень производства промышленной продукции (пп) предприятия

Год	Уровень ПП	Абсолютный прирост	Темп роста	Темп прироста	1% прироста	Показатель наглядности
	У	А	Т	Р	П	Н
1985	65,8					100,0
1986	90,2	24,4	137,1	37,1	0,7	137,1
1987	67,4	–22,8	74,7	–25,3	0,9	102,1
1988	94,3	26,9	139,9	39,9	9,7	143,3
1989	55,4	–38,9	58,7	–41,3	0,9	84,2
1990	45,1	–10,3	81,4	–18,6	0,6	68,5
1991	48,2	3,1	106,9	6,9	0,5	73,3

Приведем примеры расчета показателей, представленных в табл. 10.2. Абсолютный прирост в 1986 и 1987 годах:

А₈₆₌ У₈₆ – У₈₅ = 90,2 – 658 = 24,4; А₈₇ = У₈₇ – У₈₆ = 67,4 – 90,2 = –22,8.

Темп роста в 1986 и 1987 годах:

Т₈₆ = (У₈₆ / У₈₅) ∙ 100 = (90,2 / 65,8) ∙ 100 = 137,1;

Т₈₇ = (У₈₇ / У₈₆) ∙ 100 = (67,4 / 90,2) ∙ 100 = 74,7.

Темп прироста в 1986 и 1987 годах:

первый способ расчета – P₈₆ =(A₈₆ / У₈₅) ∙ 100 = (24,4 / 65,8) ∙ 100 = 37,1;

Р₈₇ = (A₈₇/ У₈₆) ∙ 100 = (–22,8 / 90,2) ∙ 100 = –5,3;

второй способ расчета – P₈₆ = T₈₆ – 100 = 137,1 – 100 = 37,1;

P₈₇ = T₈₇ – 100 = 74,4 – 100 = –25,3.

Абсолютное значение 1 % прироста в 1986 и 1987 годах:

первый способ расчета – П₈₆ = У₈₅ / 100 = 65,8 / 100 = 0,66;

П₈₇ = У₈₆ / 100 = 90,2 / 100 = 0,9;

второй способ расчета – П₈₆ = A₈₆ / P₈₆ = 24,4 / 37,1 = 0,7;

П₈₇ = A₈₇ /P₈₇ = –22,8 / –25,3 = 0,9.

Показатель наглядности прироста в1986 и 1987 годах по сравнению с 1985 г.:

H₈₆ = (У₈₆ / У₈₅) ∙ 100 = (90,2 / 65,8) ∙ 100 = 137,1;

H₈₇ = (У₈₇ / У₈₅) ∙ 100 = (67,4 / 65,8) ∙ 100 = 102,4.

Вычисление средних. Расчет средней в моментном ряду с равными промежутками между датами:

М = (½ У₈₅ + У₈₆ + У₈₇ + … + ½ У₉₁) / n,

где n – число анализируемых наблюдений.

Средний уровень в моментном ряду с неравными промежутками между датами:

М = (½ У₈₅ ∙ t₈₅ + У₈₆ ∙ t_{86 + … +} ½ У₉₁ ∙ t ₉₁) / (t ₈₅ + t ₈₆ + … + t ₉₁),

где t – число дней в году.

Средний уровень в интервальном ряду: М = (У₈₅ + У₈₆ + … + У₉₁) / n.

Средний абсолютный прирост: М = (A₈₅ + A₈₆ + … + A₉₁) / n.

Средний темп прироста (среднее хронологическое) вычисляется в виде среднего геометрического: М_г =

Динамический характер всех используемых показателей может принимать самые разнообразные формы. Например, абсолютные приросты могут быть стабильными, а темпы роста (прироста) при этом увеличиваться или уменьшаться.

10.2. Сглаживание динамических рядов

Углубленный анализ временных рядов требует использования более сложных методик математической статистики. При наличии в динамических рядах значительной случайной ошибки (шума) применяют один из двух простых приемов – сглаживание или выравнивание путем укрупнения интервалови вычисления групповых средних. Этот метод позволяет повысить наглядность ряда, если большинство «шумовых» составляющих находятся внутри интервалов. Однако, если «шум» не согласуется с периодичностью, распределение уровней показателей становится грубым, что ограничивает возможности детального анализа изменения явления во времени.

Более точные характеристики получаются, если используют скользящие средние – широко применяемый способ для сглаживания показателей среднего ряда. Он основан на переходе от начальных значений ряда к средним в определенном интервале времени. В этом случае интервал времени при вычислении каждого последующего показателя как бы скользит по временному ряду.

Применение скользящего среднего полезно при неопределенных тенденциях динамического ряда или при сильном воздействии на показатели циклически повторяющихся выбросов (резко выделяющиеся варианты или интервенция).

Чем больше интервал сглаживания, тем более плавный вид имеет диаграмма скользящих средних. При выборе величины интервала сглаживания необходимо исходить из величины динамического ряда и содержательного смысла отражаемой динамики. Большая величина динамического ряда с большим числом исходных точек позволяет использовать более крупные временные интервалы сглаживания (5, 7, 10 и т. д.). Если процедура скользящего среднего используется для сглаживания не сезонного ряда, то чаще всего величину интервала сглаживания принимают равной 3 или 5.

Приведем пример вычисления скользящего среднего числа хозяйств с высокой урожайностью (более 30 ц/га) (табл. 10.3).

Таблица 10.3