Форма записи исходных данных в четырехблочную матрицу

Поставщики и их мощности	Потребители и их спрос
	D1 50	D2 50	D3 50	B1 20	B2 25	B3 15	B4 30
A1 55	I 7	5	4	II М	М	М	М
A2 35	2	3	4	М	М	М	М
D1 50	III 0	М	М	IV 7	5	3	5
D2 50	М	0	М	3	4	5	6
D3 50	М	М	0	10	9	8	7

Решение задач по блочным матрицам не отличается от алгоритма транспортных задач. Имеются лишь различия в составлении базисного плана. Его построение надо начинать с распределения поставок в одном из двух блоков I или IV. Затем следует определить, где осталась неиспользованная часть емкости складов и записать «поставки» в соответствующие клетки фиктивной диагонали. С учетом этих «поставок» можно переходить к построению плана распределения поставок в оставшийся блок, IV или I. Требование к числу кружков, равному m + n – 1, расположенных в порядке вычеркиваемой комбинации, предъявляется к матрице в целом.

8.6.5. Многопродуктовая транспортная задача

Все рассмотренные транспортные задачи относятся к числу однопродуктовых. Однако иногда возникает необходимость составления базисного плана перевозок взаимозаменяемых видов продукции. Такой вопрос следует решать как единую задачу, так как в ней различные продукты могут приравниваться друг к другу через переводные коэффициенты. Решение задачи данной модели не имеет принципиальных отличий от решения закрытой однопродуктовой задачи. Существуют лишь специфические методические приемы обработки исходной информации, которые необходимо знать, чтобы подготовить матрицу для выполнения расчетов.

Пример. Потребителю необходимо поставить взаимозаменяемое топливо: торф, бурый уголь. Необходимое условие: суммарная потребность в торфе и буром угле, выраженная в единицах условного топлива, будет полностью удовлетворена. Известно, что 1 т условного топлива равна 7000 ккал, 1 т торфа – 2800 ккал, 1 т бурого угля – 4200 ккал. Отсюда переводной коэффициент по теплотворной способности топлива (калорийный эквивалент) для торфа равен 2800 / 7000 = 0,4, для бурого угля – 0,6.

В табл. 8.15 представлены мощности и спросы по торфу в тоннах и показан оптимальный план перевозки с функционалом равным 13980 (F₁), в табл. 8.16 представлены эти же данные по бурому углю с функционалом 10620 (F₂). По двум планам объем грузооборота равенF₁ +F₂= 24600 т/км. У поставщиковА₁иА₂имеется торф и бурый уголь, у поставщикаА₃– только торф, у поставщикаА₄– только бурый уголь. В обеих таблицах расстояния между поставщикамиА₁иА₂и потребителями одинаковые, так как оба вида топлива будут перевозиться по одним и тем же транспортным путям.

Таблица 8.15

Мощности и спросы по торфу

bj ai	B1 100	B2 180	B3 120
A1 150	12 100	72	60 50
A2 75	48	24 5	48 70
A3 175	72	36 175	60

Таблица 8.16