
- •ВИЩА МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЕКОНОМІСТІВ
- •Видання містить короткі теоретичні відомості та формули, типові приклади задач і методику їх розв’язання, завдання для самостійної роботи, а також контрольні питання до кожної теми.
- •Призначене для студентів економічних спеціальностей вищих навчальних закладів.
- •ВСТУП
- •Питання для самоконтролю
- •Вправи
- •1.1.2. Елементи комбінаторики
- •Таблиця 1.1
- •Розв’язування комбінаторних задач
- •Питання для самоконтролю
- •Вправи
- •Питання для самоконтролю
- •Вправи
- •Питання для самоконтролю
- •Вправи
- •1.4. ФОРМУЛА ПОВНОЇ ЙМОВІРНОСТІ. ФОРМУЛА БАЙЄСА
- •Питання для самоконтролю
- •Вправи
- •1.5. ПОСЛІДОВНІ НЕЗАЛЕЖНІ ВИПРОБУВАННЯ
- •1.5.1. Формула Бернуллі
- •1.5.2. Формула Пуассона
- •1.5.3. Локальна теорема Муавра-Лапласа
- •1.5.4. Інтегральна теорема Муавра-Лапласа
- •Питання для самоконтролю
- •Вправи
- •2.1.1. Дискретні випадкові величини. Функція розподілу. Основні закони розподілу
- •Питання для самоконтролю
- •Вправи
- •2.2. ЧИСЛОВІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН
- •Таблиця 2.1
- •Числові характеристики деяких розподілів
- •Питання для самоконтролю
- •Вправи
- •Питання для самоконтролю
- •Вправи
- •2.4.1. Лема Чебишова
- •2.4.2. Теорема Чебишова
- •2.4.3. Теорема Бернуллі
- •Питання для самоконтролю
- •Вправи
- •2.5. ДВОВИМІРНА ВИПАДКОВА ВЕЛИЧИНА
- •Таблиця 2.2
- •Таблиця 2.3
- •Таблиця 2.4
- •Питання для самоконтролю
- •Вправи
- •Таблиця 2.5
- •Числові характеристики двовимірної випадкової величини
- •Продовж. табл. 2.5
- •Питання для самоконтролю
- •Вправи
- •2.5.6. Умовні числові характеристики двовимірної випадкової величини. Регресія
- •Питання для самоконтролю
- •Вправи
- •3.1. ПРЕДМЕТ ТА ОСНОВНІ ЗАВДАННЯ МАТЕМАТИЧНОЇ СТАТИСТИКИ
- •Питання для самоконтролю
- •3.3. СТАТИСТИЧНИЙ РОЗПОДІЛ ВИБІРКИ
- •Таблиця 3.1
- •Таблиця 3.2
- •Таблиця 3.3
- •Таблиця 3.4
- •Таблиця 3.5
- •Таблиця 3.6
- •Питання для самоконтролю
- •Вправи
- •3.4. ГРАФІЧНЕ ЗОБРАЖЕННЯ СТАТИСТИЧНИХ РОЗПОДІЛІВ
- •Рис. 3.1. Гістограма частот за даними прикладу 3.1
- •Рис. 3.2. Полігон частот за даними таблиці 3.6
- •3.5. ЕМПІРИЧНА ФУНКЦІЯ РОЗПОДІЛУ. КУМУЛЯТА
- •Питання для самоконтролю
- •Вправи
- •Таблиця 3.8
- •Таблиця 3.9
- •Питання для самоконтролю
- •Вправи
- •3.7.1. Статистичні оцінки невідомих параметрів розподілу та їх властивості
- •3.7.2. Статистична оцінка математичного сподівання
- •Питання для самоконтролю
- •Вправи
- •3.8. ІНТЕРВАЛЬНІ ОЦІНКИ ПАРАМЕТРІВ РОЗПОДІЛУ
- •3.8.1. Надійність. Інтервал довіри
- •3.8.3. Розподіл Стьюдента
- •3.8.4. Розподіл Фішера-Снедекора
- •3.8.5. Інтервальні оцінки для математичного сподівання
- •Питання для самоконтролю
- •Вправи
- •3.9. ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРІЇ КОРЕЛЯЦІЇ
- •Таблиця 3.10
- •Таблиця 3.10
- •Питання для самоконтролю
- •Вправи
- •3.9.3. Основні поняття і методи регресійного аналізу
- •3.9.4. Метод найменших квадратів
- •Рис. 3.3. Діаграма розсіювання точок
- •Питання для самоконтролю
- •Вправи
- •3.10. СТАТИСТИЧНА ПЕРЕВІРКА СТАТИСТИЧНИХ ГІПОТЕЗ
- •3.10.1. Статистичні гіпотези. Помилки першого та другого роду
- •3.10.2. Статистичний критерій перевірки нульової гіпотези
- •Питання для самоконтролю
- •Таблиця 3.12
- •Таблиця 3.13
- •Таблиця 3.14
- •Таблиця 3.15
- •3.10.4. Перевірка гіпотези про порівняння середнього значення ознаки генеральної сукупності зі стандартом
- •3.10.5. Перевірка гіпотези про рівність дисперсій двох незалежних випадкових величин
- •Питання для самоконтролю
- •Вправи
- •Додаток А
- •Таблиця значень функції
- •Додаток Б
- •Таблиця значень функції Лапласа
- •Додаток В
- •Додаток Г
- •Додаток Д
- •Критичні точки розподілу F Фішера-Снедекора
- •Додаток Е
- •Таблиця значень
- •Додаток Ж
- •Значення

Додаток Г
Таблиця значень tg |
= t(k,g ) |
(розподіл Стьюдента) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
Число |
|
g =1-a (двостороння критична область) |
|
|||||
степенів |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
свободи, |
0,9 |
0,95 |
|
0,98 |
|
0,99 |
0,998 |
0,999 |
k |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
6,31 |
12,7 |
|
31,82 |
|
63,7 |
318,3 |
637,0 |
2 |
2,92 |
4,30 |
|
6,97 |
|
9,92 |
22,33 |
31,6 |
3 |
2,35 |
3,18 |
|
4,54 |
|
5,84 |
10,22 |
12,9 |
4 |
2,13 |
2,78 |
|
3,75 |
|
4,60 |
7,17 |
8,61 |
5 |
2,01 |
2,57 |
|
3,37 |
|
4,03 |
5,89 |
6,86 |
6 |
1,94 |
2,45 |
|
3,14 |
|
3,71 |
5,21 |
5,96 |
7 |
1,89 |
2,36 |
|
3,00 |
|
3,50 |
4,79 |
5,40 |
8 |
1,86 |
2,31 |
|
2,90 |
|
3,36 |
4,50 |
5,04 |
9 |
1,83 |
2,26 |
|
2,82 |
|
3,25 |
4,30 |
4,78 |
10 |
1,81 |
2,23 |
|
2,76 |
|
3,17 |
4,14 |
4,59 |
11 |
1,80 |
2,20 |
|
2,72 |
|
3,11 |
4,03 |
4,44 |
12 |
1,78 |
2,18 |
|
2,68 |
|
3,05 |
3,93 |
4,32 |
13 |
1,77 |
2,16 |
|
2,65 |
|
3,01 |
3,85 |
4,22 |
14 |
1,76 |
2,14 |
|
2,62 |
|
2,98 |
3,79 |
4,14 |
15 |
1,75 |
2,13 |
|
2,60 |
|
2,95 |
3,73 |
4,07 |
16 |
1,75 |
2,12 |
|
2,58 |
|
2,92 |
3,69 |
4,01 |
17 |
1,74 |
2,11 |
|
2,57 |
|
2,90 |
3,65 |
3,96 |
18 |
1,74 |
2,10 |
|
2,55 |
|
2,88 |
3,61 |
3,92 |
19 |
1,73 |
2,09 |
|
2,54 |
|
2,86 |
3,58 |
3,88 |
20 |
1,73 |
2,09 |
|
2,53 |
|
2,85 |
3,55 |
3,85 |
21 |
1,72 |
2,08 |
|
2,52 |
|
2,83 |
3,53 |
3,82 |
22 |
1,72 |
2,07 |
|
2,51 |
|
2,82 |
3,51 |
3,79 |
23 |
1,71 |
2,07 |
|
2,50 |
|
2,81 |
3,49 |
3,77 |
24 |
1,71 |
2,06 |
|
2,49 |
|
2,80 |
3,47 |
3,74 |
25 |
1,71 |
2,06 |
|
2,49 |
|
2,79 |
3,45 |
3,72 |
26 |
1,71 |
2,06 |
|
2,48 |
|
2,78 |
3,44 |
3,71 |
27 |
1,71 |
2,05 |
|
2,47 |
|
2,77 |
3,42 |
3,69 |
28 |
1,70 |
2,05 |
|
2,46 |
|
2,76 |
3,40 |
3,66 |
29 |
1,70 |
2,05 |
|
2,46 |
|
2,76 |
3,40 |
3,66 |
30 |
1,70 |
2,04 |
|
2,46 |
|
2,75 |
3,39 |
3,65 |
40 |
1,68 |
20,2 |
|
2,42 |
|
2,70 |
3,31 |
3,55 |
60 |
1,67 |
2,00 |
|
2,39 |
|
2,66 |
3,23 |
3,46 |
120 |
1,66 |
1,98 |
|
2,36 |
|
2,62 |
3,17 |
3,37 |
¥ |
1,64 |
1,96 |
|
2,33 |
|
2,58 |
3,09 |
3,29 |
|
0,95 |
0,975 |
|
0,99 |
|
0,995 |
0,999 |
0,9995 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
g =1-a (одностороння критична область) |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ДВНЗ “Українська академія банківської справи НБУ”
156