Питання для самоконтролю

1.Що називається надійністю статистичної точкової оцінкиq* параметра q ?

2.Що називається інтервалом довіри?

3.Які закони розподілу Ви знаєте?

4.Що називають c 2 -розподілом; розподілом Стьюдента; F-розподілом?

5.Як знайти інтервали довіри для оцінки математичного сподівання нормального розподілу при відомому s?

6.Як знайти інтервали довіри для оцінки математичного сподівання нормального розподілу при невідомому s?

7.Як знайти мінімальний обсяг вибірки, що забезпечить оцінку мате-

матичного сподівання із заздалегідь заданою точністю d і надійністю g ?

8.Як знайти інтервали довіри для оцінки середньоквадратичного відхилення нормального розподілу?

9.Як оцінити точність вимірювань?

Вправи

1.Знайти інтервал довіри з надійністюg = 0,95 для оцінки математичного сподівання нормально розподіленої випадкової величини X, якщо відомі її середнє квадратичне відхилення s = 4, вибіркове середнє x =16 та обсяг вибірки n =16.

2.Знайти довірчий інтервал з надійністюg = 0,8 для оцінки математич-

ного сподівання нормально розподіленої випадкової величиниX із середнім квадратичним відхиленням s = 5, вибірковим серед-

нім x = 20 та обсягом вибірки n = 25.

3.За даними вибірки обсягуn = 25 знайдено незміщене значення вибіркового середнього квадратичного відхиленняs = 3 нормально розподіленої випадкової величини X . Знайти з надійністю g = 0,99

довірчий інтервал для оцінки середнього квадратичного відхилення випадкової величини.

4. У декількох невеликих крамницях проведена перевірка якості

100 виробів. У результаті обробки результатів отримано незміщене значення вибіркового середнього квадратичного відхилення s = 4. Вважаючи розподіл якісних виробів нормальним, знайти з надійністю g = 0,95 довірчий інтервал для оцінки середнього квадратичного відхилення.

ДВНЗ “Українська академія банківської справи НБУ”

122