Література

1. Вагнер Г. Основы исследования операций. - М., 1972.

2. Исследование операций. Под ред. Дж. Моудера, С. Элмаграби. Методологические основы и математические методы. М., 1981.

3. Исследование операций. Под ред. Дж. Моудера, С. Элмаграби. Модели и применения. - М., 1981.

4. Таха X. Введение в исследование операций. Тома I,II. – М., 1985.

5. Вентцель Е.С. Исследование операций: Задачи, принципы, методология. -М., 1980.

6. Дегтярев Ю. И. Исследование операций. - М., 1986.

7. Зайченко Ю.П. Исследование операций. - Киев, 1979.

8. Кузнецов Ю.Н. и др. Математическое программирование.-М., 1980.

9. Карасев А.И. и др. Математические методы и модели в планировании. - М., 1987.

10. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. - М. -1986,

14. Данилов Н.Н. Игровые модели принятия решений. - Кемерово, 1982.

15. Костевич Л.С., Лапко А.А. Теория игр. Исследование операций. - Минск, 1982,

16. Ашманов С.А., Тимохов А.В. Теория оптимизации в задачах и упражнениях. -М.,1991.

18. Резниченко С.С. и др. Экономико-математические методы и моделирование. -М.,1991.

19. Грешилов А.А. Как принять наилучшее решение в реальных условиях. -М., 1991.

20. Математический аппарат экономического моделирования. Под ред. Е.Г. Гольштейна. - М., 1983.

ЗМІСТ

ВСТУП 3

РОЗДІЛ 1. 5

МЕТОДОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ДОСЛІДЖЕННЯ ОПЕРАЦІЙ 5

1.1 Етапи дослідження операцій 5

1.2 Математичне моделювання. Загальна структура 6

1.3 Етапи математичного моделювання. Приклади 9

1.4 Розділи і класи задач дослідження операцій 14

1.5 Основні вимоги до математичних моделей і їх властивості 17

1.6 Формалізація принципів оптимального поводження в моделях 19

прийняття рішення. 19

РОЗДІЛ 2. ЗАДАЧІ ЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ 23

2.1 Попередні відомості теорії лінійного програмування. 23

2.2 Графічна інтерпретація розв’язання задач ЛП 29

2.3 Змістовний опис симплекс-методу розв’язання задач ЛП 33

2.4 Знаходження початкового опорного плану 34

2.5 Знаходження оптимального плану 38

2.6 Застосування симплекс-таблиць 43

2.7 Метод штучної бази 50

2.8 Двоїсті (спряжені) задачі лінійного програмування 51

Має плани 52

РОЗДІЛ 3. 56

ТРАНСПОРТНІ ЗАДАЧІ (Т-ЗАДАЧІ) 56

3.1 Математична структура Т-задач 56

3.2. Визначення початкового опорного плану Т-задачі 57

3.3 Властивості опорних планів Т-задач 60

3.4 Розв’язання Т-задач методом потенціалів 60

3.5 Т-задачі з обмеженими пропускними здатностями 64

3.6 Задача про оптимальні призначення 68

3.7 Задача про максимальний потік. Метод Форда-Фалкерсона 71

3.8 Задача про найкоротший шлях на мережi. Метод Мiнтi 73

РОЗДІЛ 4. ДИСКРЕТНЕ ПРОГРАМУВАННЯ 75

4.1 Задача дискретного ЛП. Метод Гоморi-1) 75

4.2 Задача частково дискретного ЛП. Метод Гоморi-2 78

4.3 Задача дискретного ЛП. Метод Гоморi-3 80

4.4 Задача частково дискретного ЛП. Метод Дальтона-Ллевелiна 82

4.5 Задача дискретного ЛП. Метод гілок i границь 83

РОЗДІЛ 5. 87

НЕЛІНІЙНЕ ПРОГРАМУВАННЯ. 87

БЕЗУМОВНА ОДНОПАРАМЕТРИЧНА ОПТИМІЗАЦІЯ 87

5.1 Загальні відомості 87

5.2 Методи виключення інтервалів 88

5.3 Поліноміальна апроксимація 94

РОЗДІЛ 6. НЕЛІНІЙНЕ ПРОГРАМУВАННЯ. 101

МЕТОДИ УМОВНОЇ ОПТИМІЗАЦІЇ 101

6.1 Класична задача математичного програмування 101

6.2 Задача опуклого квадратичного програмування. 103

6.3. Метод Франка – Вулфа розв’язання задач квадратичного 106

програмування (ЗКП) 106

РОЗДІЛ 7. 112

ТЕОРІЯ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ 112

7.1. Теорія корисності і прийняття рішень 112

7.1.1. Прийняття рішень в умовах ризику 112

7.1.2. Критерій “очікуване значення – дисперсія” 114

7.1.3. Критерій граничного рівня. 115

7.2. Прийняття рішень в умовах невизначеності 116

7.2.1. Класичні критерії прийняття рішень 117

7.2.2. Похідні критерії 120

РОЗДІЛ 8. 125

ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ В ІГРОВИХ СИТУАЦІЯХ 125

8.1 Класифікація ігор 125

8.2 Розв’язання матричних ігор у чистих стратегіях 126

8.3 Змішане розширення матричної гри 130

8.4 Властивості розв’язку матричних ігор 132

8.5. Алгебраїчний метод розв’язання матричних ігор 136

8.6 Графічний метод розв’язання ігор 2  n і m  2. 139

8.7 Матричний метод розв’язання ігор 141

8.8. Ітеративні методи розв’язання ігор 143

8.9. Метод послідовного наближення до ціни гри 145

РОЗДІЛ 9. 149

НЕСКІНЧЕННІ АНТАГОНІСТИЧНІ ІГРИ 149

9.1. Визначення нескінченної антагоністичної гри 149

9.2 Ігри з опуклими функціями виграшів 154

РОЗДІЛ 10. 158

БЕЗКОАЛІЦІЙНІ ІГРИ 158

РОЗДІЛ 11. 165

КООПЕРАТИВНІ ІГРИ 165

11.1 Характеристика кооперативних ігор 165

11.2. Характеристичні функції ігор з малим числом гравців 169

РОЗДІЛ 12. ВПРАВИ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ ТА ДЛЯ 183

ПРАКТИЧНИХ І ЛАБОРАТОРНИХ ЗАНЯТЬ 183

12.1. Побудова математичних моделей задач 183

12.2. Розв’язання задач лінійного програмування 184

12.3 Розв’язання транспортних задач 186

12.4 Розв’язання задач цілочислового програмування 191

12.5 Розв’язання задач нелінійного програмування 193

12.6 Розв’язання матричних ігор 194

12.7 Лабораторний практикум 195

РОЗДІЛ 13. КОНТРОЛЬНА РОБОТА 196

ДЛЯ СТУДЕНТІВ ЗАОЧНОЇ ФОРМИ НАВЧАННЯ 196

13.1 Правила вибору задач контрольної роботи 196

13.2 Варіанти завдань контрольної роботи 197

ЛІТЕРАТУРА 210

213