- •Раздел I. Механика. Молекулярная физика. Термодинамика 16 глава 1. Законы динамики ньютона. Законы сохранения 16
- •Вопросы и задачи к главе I. 33 глава 2. Молекулярно-кинетическая теория газов
- •Глава 3. Применение первого начала термодинамики к процессам в идеальном газе 52
- •Глава 4. Реальные газы 74
- •Вопросы и задачи и вопросы к главе 4. 82 глава 5. Поверхностное натяжение жидкости 82
- •Вопросы и задачи к главе 5 102
- •Вопросы задачи к главе 4 180
- •Глава 5. Электромагнитные колебания и волны 181
- •Вопросы задачи к главе 5 201 глава 6. Оптика 201
- •Вопросы задачи к главе 6 251
- •Раздел III. Атомная, ядерная и квантовая физика
- •Глава 1.Тепловое излучение тел 253
- •Глава 2. Рентгеновское излучение 261
- •Глава 3. Радиоактивность 272
- •Раздел IV. Биофизика 337 глава1 молекулярная биофизика 337
- •Глава 2. Биологические мембраны. 358
- •Введение
- •Раздел I механика. Молекулярная физика. Термодинамика.
- •Глава 1 законы динамики ньютона. Законы сохранения.
- •1.1. Законы ньютона. Основные дифференциальные уравнения движения.
- •Здесь аx , аy , аz - проекции вектора ускорения на оси координат X , y и z;
- •1.4 Физические основы центрифугирования
- •Глава 2. Молекулярно-кинетическая теория газов
- •Примечание 2
- •Глава 3. Применение первого начала термодинамики к процессам в идеальном газе.
- •3.1. Особенности термодинамического метода. Первое начало термодинамики.
- •3.2. Применение первого начала термодинамики к равновесным изопроцессам идеального газа
- •Глава 4. Реальные газы
- •Глава 5. Поверхностное натяжение жидкости
- •5.5 Методы определения коэффициента поверхностного натяжения
- •Глава 6. Вязкость жидкости
- •1. Метод капиллярного вискозиметра (оствальда).
- •2. Метод падающего шарика (стокса)
- •Глава 7 твёрдые и жидкие кристаллы. Стеклообразное состояние вещества. Полимеры.
- •7.1. Фазовые переходы. Плавление, кристаллизация, сублимация.
- •7.2.Кинетические превращения. Стеклование и размягчение
- •7.3. Жидкие кристаллы
- •7.4. Кристаллические модификации твёрдых кристаллов.
- •7.5 Механические свойства твёрдых тел. Закон гука. Упругость и пластичность
- •7.6 Полимеры. Их кристаллическое, стеклообразное, высокоэластическое, вязкотекучее состояние.
- •Глава 8. Процессы переноса
- •8.1. Диффузия
- •8.2. Теплопроводность
- •8.3. Вязкость
- •Раздел II
- •Глава 1. Механические колебания
- •1.3 Смещение, скорость и ускорение гармонически колеблющегося тела
- •1.7. Автоколебания
- •1.8. Сложения гармонических колебаний, направленных по одной прямой. Теорема фурье. Гармонический спектр сложного колебания
- •Вопросы и задачи к главе 1
- •Глава 2. Механические волны
- •2.1 Механические волны, продольные и поперечные волны
- •2.2. Уравнение и график плоской незатухающей гармонической волны
- •Вопросы и задачи к главе 2
- •Глава 3. Звук
- •3.1. Субъективные (физиологические) характеритики восприятия звука и их связь с объективными, физическими характеристиками звуковой волны
- •3.2 Область слышимости
- •3.3. Закон вебера-фехнера
- •3.4. Уровень интенсивности
- •Вопросы и задачи к главе 3
- •Глава 4. Ультразвук. Его применение в медицине инфразвук
- •4.1. Физические свойства ультразвука
- •1. Частотный диапазон ультразвука
- •4.4.Источники и приёмники ультразвука
- •1. Пьезоэлектрические излучатели-приёмники
- •2. Магнитострикционные излучатели ультразвука
- •Вопросы и задачи к главе 4
- •Глава 5. Электромагнитные колебания и волны
- •5.1. Некоторые необходимые сведения об основах электричества и магнетизма.
- •Глава 6. Оптика
- •Раздел III . Атомная, ядерная и квантовая физика
- •Глава 1. Тепловое излучение тел
- •1.2 Спектр теплового излучения абсолютно чёрного тела.Закон вина. Закон стефана-больцмана.
- •Глава 2. Рентгеновское излучение
- •Глава 3. Радиоактивность
- •Глава 4. Дозиметрия ионизирующих излучений
- •Глава 5. Элементы квантовой механики.
- •5.4. Решение уравнения шрёдингера для частицы в потенциальной яме с бесконечно высокими стенками
- •Глава 6. Люминесценция
- •Глава 7. Лазер
- •7.1. Вынужденное излучение. Инверсная заселённость. Метастабильные уровни
- •Глава 8. Оптическая спектроскопия. Ик- спектроскопия. Радиоспектроскопия.
- •8.4. Спектры комбинационного рассеяния
- •Раздел IV. Биофизика
- •Глава 1. Молекулярная биофизика
- •1.Ионная связь
- •2.Ковалентная связь
- •3.Межатомное отталкивание
- •4. Донорно- акцепторная связь
- •5. Водородная связь
- •1. Ориентационная связь
- •3. Индукционная связь
- •3. Дисперсионная связь
- •4. Межмолекулярное отталкивание
- •5. Гидрофобные взаимодействия
- •Глава 2. Биологические мембраны
- •2.3. Жидкостно-мозаичная модель биомембран
- •2.4. Модельные липидные мембраны.
- •2.5. Физические свойства мембран и методы их исследования.
- •2.6. Физическое состояние и фазовые переходы фосфолипидного бислоя
- •Глава 3. Термодинамика биологических систем.
- •3.1 Применение первого начала термодинамики к биологическим системам. Прямая и непрямая калориметрия. Энергетический баланс организма.
- •3.2. Применение второго начала термодинамики к живым системам. Уравнение пригожина.
- •3.3 Сопряженные процессы. Сопряженные процессы созидания и разрушения
- •3.4 Стационарное состояние. Теорема пригожина. Аутостабилизация. Адаптация.
- •Глава 4. Транспорт веществ через биологические мембраны.
- •4.1 Пассивный и активный транспорт веществ
- •Глава 5. Биоэлектрические потенциалы
- •5.1Виды биопотенциалов. Их виды: покоя, действия. Природа биопотенциалов
- •5.2. Методы регистрации биопотенциалов. Микроэлектроды.
- •5.3 Биопотенциалы покоя. Уравнение Гольдмана, уравнение Нернста. Роль ионных насосов в создании биопотенциала покоя
- •Глава 6. Биофизика нервого импульса
- •6.1. Потенциал действия и его свойства
- •6.3.Метод фиксации мембранного потенциала. Ионные токи. Ионные каналы
- •Глава 7. Моделирование биофизических процессов
- •7.1 Моделирование биологических процессов. Моделирование физическое, аналоговое, математическое. Основные требования к моделям.
6.1. Потенциал действия и его свойства
Потенциалом действия называется электрический импульс, обусловленный изменением ионной проницаемости мембраны и связанный с распространением по нервам и мышцам волны возбуждения.
Опыты по исследованию потенциала действия проведены (в основном Ходжкиным и его сотрудниками) на гигантских аксонах кальмара методом микроэлектродов с использованием высокоомных измерителей напряжения, а также методом меченых атомов. На рис. 6.1 а показана схема опытов.
Рис. 6.1 Схема опыта по исследованию потенциала действия –а; б – потенциал действия; в – поляризация, деполяризация и реполяризация мембраны (объяснения в тексте).
В опытах по исследованию потенциала действия использовали два микроэлектода, введенных в аксон. На первый микроэлектрод подается импульс от генератора Г прямоугольных импульсов, меняющий мембранный потенциал . Мембранный потенциал измеряется при помощи второго микроэлектрода, высокоомным регистратором напряжения Р (рис. 2.1 а),V- амплитуда прямоугольного импульса от генератора (рис. 2.1 б).
Возбуждающий импульс вызывает лишь на короткое время смещение мембранного потенциала, которое быстро пропадает и восстанавливается потенциал покоя, в том случае, когда возбуждающий импульс отрицательный и приводит к изменению мембранного потенциала еще дальше в отрицательную сторону – то есть возбуждающий импульс гиперполяризующий. Также не формируется потенциал действия, когда возбуждающий импульс положительный (деполяризующий), но его амплитуда Vменьше порогового значения. Однако, если амплитуда положительного, деполяризующего импульса окажется больше, в мембране развивается процесс, в результате которого происходит резкое повышение мембранного потенциала и мембранный потенциалдаже меняет свой знак – становится положительным () (рис. 6.1 б).
Достигнув некоторого максимального значения – потенциала реверсии , мембранный потенциал возвращается к значению потенциала покоя, совершив около этого значения нечто вроде затухающего колебания. В нервных волокнах и скелетных мышцах длительность потенциала действия около 1 миллисекунды (а в сердечной мышце около 300 мс). После снятия возбуждения еще в течение 1-3 мс наблюдаются некоторые остаточные явления, во время которых мембрана рефрактерна (невозбудима).
Новый деполяризующий потенциал может вызвать образование нового потенциала действия только после полного возвращения мембраны в состояние покоя. Причем амплитуда потенциала действияне зависит от амплитуды деполяризующего потенциала, если только.
Если в покое мембрана поляризована (потенциал цитоплазмы отрицателен по отношению к внеклеточной среде), при возбуждении происходит деполяризация мембраны – потенциал внутри клетки положителен и после снятия возбуждения происходит реполяризация (восстановление поляризации) мембраны (рис. 6.1 в).
Характерные свойства потенциала действия:
наличие порогового значения деполяризующего потенциала;
закон «всё или ничего», то есть, если деполяризующий потенциал больше порогового, развивается потенциал действия, амплитуда которого не зависит от амплитуды возбуждающего импульса и не возникает потенциала действия, если амплитуда деполяризующего потенциала меньше пороговой;
есть период рефрактерности (невозбудимости мембраны), во время развития потенциала действия и остаточных явлений после снятия возбуждения;
в момент возбуждения резко уменьшается сопротивление мембраны (у аксона кальмара сопротивление мембраны на единицу площади меняется от 0,1 Ом ∙м2в покое до 0,0025 Ом∙м2при возбуждении).
Уравнение Ходжкина-Хаксли
Если обратиться к данным для значений равновесных нернстовских потенциалов, созданных различными ионами (таблица 5.1), естественно предположить, что положительный потенциал реверсии имеет натриевую природу, поскольку именно диффузия натрия создает положительную разность потенциалов между внутренней и наружной поверхностями мембраны.
Можно менять амплитуду импульса потенциала действия, изменяя концентрацию натрия в наружной среде (рис. 6.2). При уменьшении наружной концентрации натрия амплитуда потенциала действияуменьшается, так как
меняется потенциал реверсии . Если из окружающей клетку среды полностью удалить натрий, потенциал действия вообще не возникнет.
Рис. 6.2 Уменьшение амплитуды потенциала действия при уменьшении наружной концентрации натрия.
Опыты, проведенные с радиоактивным изотопом натрия, позволили установить, что при возбуждении проницаемость для натрия резко возрастает. Если в состоянии покоя соотношение коэффициентов проницаемости мембраны аксона кальмара для разных ионов , то в состоянии возбуждения:, то есть по сравнению с невозбужденным состоянием при возбуждении коэффициент проницаемости для натрия возрастает в 500 раз.
Расчеты по уравнению Гольдмана, если в него подставить значения проницаемостей мембраны для возбужденного состояния, совпадают с экспериментальными данными.
Возбуждение мембраны описывается уравнениями Ходжкина-Хаксли. В упрощенном виде одно из уравнений Ходжкина-Хаксли имеет вид:
где - ток через мембрану,- ёмкость мембраны,- сумма ионных токов через мембрану.
Электрический ток через мембрану складывается из ионных токов: ионов калия - , натрия -и других ионов (в том числе), так называемого тока утечки, а также ёмкостного тока. Ёмкостный ток обусловлен перезарядкой конденсатора, (который представляет собой мембрана, перетеканием зарядов с одной ее поверхности на другую). Его величина определяется количеством заряда, перетекающего с одной обкладки на другую за единицу времени,а поскольку заряд конденсатора, то ёмкостной ток :
Полный мембранный ток:
(6.1)
На рис. 6.3 представлена эквивалентная электрическая схема элемента возбудимой мембраны.
Рис. 6.3 Эквивалентная электрическая схема элемента возбудимой мембраны (объяснения в тексте)
Каждый ионный ток определяется разностью мембранного и равновесного нернстовского потенциала, создаваемого диффузией ионов данного типа:
(6.2),
где - проводимость (величина, обратная сопротивлению элемента мембраны для ионов данного типа).
На эквивалентной электрической схеме элемента мембраны равновесные потенциалы Нернста моделируются источниками напряжений с электродвижущими силами: , а проводимости элемента мембраны для разных ионов моделируются резисторами.
Воспользовавшись (6.2), запишем (6.1) в виде:
(6.3)
Согласно теории Ходжкина-Хаксли, возбуждение элемента мембраны связано с изменениями проводимости мембраны для ионов .
Так как возбуждение вызывается повышением мембранного потенциала, проводимости () мембраны зависят от мембранного потенциала.
В разные фазы развития импульса возбуждения ионные проводимости разные, то есть они зависят еще и от времени.