Глава 5. Поверхностное натяжение жидкости

5.1 Молекулярные причины возникновения поверхностного натяжения. Коэффициент поверхностного натяжения. Поверхностно-активные вещества. Адсорбция.

Жидкое состояние, в отличие от газообразного, конденсированное- сгущённое: молекулы расположены близко друг от друга и поэтому сильно взаимодействуют между собой. Но, вместе с тем, в отличие от твёрдого, в жидком состоянии молекулы достаточно подвижны, они интенсивно перемещаются из одного места в другое (см. гл.2)

Молекула на поверхности жидкости находится в особом положении (рис.5.1).

Рис. 5.1. Молекула в объёме – а и на поверхности жидкости – б (объяснение в тексте)

Если равнодействующая всех сил, действующих на молекулу находящуюся в объёме жидкости, равна нулю рис.5.1 а), на поверхностную молекулу действует результирующая сила межмолекулярного взаимодействия , стремящаяся втянуть её вглубь жидкости (рис.5.1 б). Считаем, что над поверхностью жидкости газ, и из-за его низкой плотности и большого расстояния между молекулами силы межмолекулярного взаимодействия поверхностных молекул жидкости и молекул газа пренебрежимо малы.

Для увеличения поверхности жидкости надо вывести из объёма жидкости дополнительные молекулы на поверхность. А при этом нужно совершить работу против равнодействующей сил межмолекулярного притяжения (рис.5.1 б). Следовательно, для увеличения поверхности жидкости необходимо совершить работу. Эта работа прямо пропорциональна количеству выведенных на поверхность молекул и, следовательно, прямо пропорциональна увеличению площади поверхности жидкости:

Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом поверхностного натяжения и обозначается .

(5.1)

Таким образом, коэффициент поверхностного натяжения жидкости численно равен работе, необходимой для увеличения площади поверхности жидкости на единицу площади:

(5.2)

При увеличении площади поверхности жидкости, увеличивается число поверхностных молекул, обладающих повышенной энергией, и поэтому происходит увеличение энергии Гиббса системы, равное:

А поверхностная энергия Гиббса:

(5.3)

При постоянном давлении p=const и температуре T=const система стремится к состоянию с минимумом энергии Гиббса

и поэтому жидкость стремится принять форму с наименьшей площадью внешней поверхности

И, на самом деле, в состоянии невесомости жидкость принимает шарообразную форму, которой соответствует при заданном объеме наименьшая площадь, и следовательно, наименьшая поверхностная энергия Гиббса.

Стремлением систем к состоянию с минимумом поверхностной энергии можно объяснить часто используемое в человеческой практике, в том числе в фармации, явление адсорбции - оседания веществ на поверхности. В этом случае речь идёт о поверхностных явлениях на поверхности твёрдого тела, например, на границе раздела твердого тела и жидкости. Здесь также возникает поверхностное натяжение из-за разницы межмолекулярных взаимодействий в жидкостях и твёрдых телах. Поверхность твёрдого тела поглощает из жидкости так называемые поверхностно-активные вещества (ПАВ). В силу особенности строения своих молекул, ПАВ снижают поверхностное натяжение и, соответственно, поверхностную энергию Гиббса. Поскольку это энергетически выгодно, поверхностно-активные вещества и оседают на поверхности.

Такова, например, причина поглощения токсинов поверхностью широко распространенного в фармации активированного угля. На этом же принципе основано применение поверхностно-активных веществ в качестве моющих средств, например, стиральных порошков. Энергетически выгодно, чтобы ПАВ оседали на поверхности тел, вытесняя оттуда грязь. Это первая стадия мытья - замачивание. Вторая - полоскание, заключается в удалении с поверхности водорастворимых моющих средств.

Коэффициент поверхностного натяжение может сильно меняться при добавлении ничтожных количеств примесей. На этом может быть, основано лечение веществами в гомеопатических концентрациях, поскольку огромную роль в функционировании организма играют явления на поверхностях, например, биологических мембран.

Поверхностное натяжение уменьшается при повышении температуры. При критической температуре коэффициент поверхностного натяжения жидкости обращается в нуль.

Поверхностные явления играют исключительно важную роль в природе, в том числе, в жизненных процессах и широко используются на практике в медицине и фармации.

Коэффициент поверхностного натяжения биологический жидкостей - важный диагностический признак, позволяющий определять отклонения организма от нормы и диагностировать заболевания.

Коэффициент поверхностного натяжения - важный параметр качества лекарственных средств.

5.2 Силы поверхностного натяжения

Так как для увеличения площади поверхности жидкости на величину требуется совершить работу

A=,

на поверхности действуют силы, препятствующие увеличению поверхности - силы поверхностного натяжения. Рассмотрим простой эксперимент (рис. 5.2).

Рис 5.2. Растяжение плёнки жидкости, натянутой на проволочную рамку с подвижной стороной АВ (объяснение в тексте)

Плёнка жидкости натянута на проволочную рамку с подвижной стороной АБ длиной l,и АБ перемещается под действием внешней силы на небольшое расстояние , при этом совершается работа

_{A = F∆x} (5.3)

С другой стороны, эта работа равна, согласно 5.1

Но, так как изменение площади плёнки

,

то

(5.4)

Сравнивая 5.3 и 5.4 получаем

Внешняя сила F уравновешивает результирующую сил поверхностного натяжения и равна ей по абсолютной величине

и следовательно: F_H = σ𝑙

Отсюда получаем ещё одно определение коэффициента поверхностного натяжения:

(5.5)

Коэффициент поверхностного натяжения численно равен силе поверхностного натяжения, действующей на единицу длины контура, ограничивающего поверхность. Измеряется в ньютонах на метр.

На практике ещё применяется единица измерения коэффициента поверхностного натяжения в СГС:

=

Силы поверхностного натяжения направлены нормально к контуру, ограничивающего поверхность, то есть, перпендикулярно к касательным к линии контура в каждой его точке, и силы поверхностного натяжения тангенциальны поверхности, то есть лежат в плоскостях, касательных к поверхности жидкости в данной её точке. В этом легко убедиться, проделав такой опыт (см. рис.5.3 а и 5.3 б).

Рис 5.3.Плёнка жидкости, натянутая на проволочную рамку с нитяной петлёй – а. Если плёнку жидкости внутри петли прорвать, то петля принимает форму идеальной окружности, что доказывает, что силы поверхностного натяжения:

1. приложены к каждой точке контура, ограничивающего поверхность жидкости;

2. нормальны контуру;

3. тангенциальны поверхности жидкости.

На проволочной рамке плёнка жидкости, а в ней нитяная петля (рис.5.3 а) Если теперь прорвать плёнку внутри этой петли, силы поверхностного натяжения растянут петлю и придадут ей форму окружности (рис.5.3 б). На самом деле, силы поверхностного натяжения распределены по контуру, ограничивающему поверхность жидкости – по нитяной петле, направлены вдоль поверхности и по радиусам образовавшейся окружности, то есть перпендикулярно к касательным к окружности.

5.3 Поверхностные явления на границе твёрдой, жидкой и газообразной фазы. Краевой угол смачивания. Смачивание и несмачивание твёрдой поверхности жидкостью.

Силы поверхностного натяжения возникают по причинам, разобранным в 5.1, на границах фаз с разными величинами сил межмолекулярного взаимодействия

Рассмотрим каплю жидкости, находящуюся на поверхности твёрдого тела (см. рис.5.4 а и 5.4 б )

Рис. 5.4. Капля жидкости на поверхности твёрдого тела.(Объяснения в тексте).

На рис.5.4 а обозначены силы поверхностного натяжения действующие на малый участок контура (рис. 5.4 б ), разделяющего твёрдую, жидкую и газообразную фазы.

При равновесии сумма сил поверхностного натяжения , силы тяжестии силы реакции опорыравна нулю. Рассмотрим проекции сил на горизонтальную ось Х.

(5.6)

Проекции вертикальных сил тяжести и реакции опоры на ось Х равны нулю.

Учтя, что

,

,

,

Где коэффициенты поверхностного натяжения между твёрдой и жидкой, твёрдой и газообразной, жидкой и газообразной фазами соответственно.

Получим

(5.7)

Угол называется краевым углом смачивания

Из (5.7):

(5.8)

При равновесии сил поверхностного натяжения, в зависимости от соотношения между,может меняться в пределах,

а краевой угол смачивания

А) СМАЧИВАНИЕ (См. рис 5. 5 )

Рис.5.5. Смачивание.

В этом случае краевой угол смачивания

а

согласно 5.8:

и ,

И поэтому энергетически выгоднее, чтобы поверхность твёрдого тела была больше покрыта жидкостью.

Б. НЕСМАЧИВАНИЕ (См. рис. 5.6)

Рис. 5.6. Несмачивание.

В этом случае

И

Согласно 5.8:

и ,

Энергетически выгодно, чтобы поверхность твёрдого тела меньше соприкасалась с жидкостью.

5.4 Давление Лапласа. Капиллярные явления.

А. Давление Лапласа

Под или над искривлённой поверхностью жидкости вследствие того, что силы поверхностного натяжения направлены к поверхности тангенциально, возникает дополнительное давление, направленное к центру кривизны поверхности (рис 5.7) - давление Лапласа.

Рис. 5.7. Возникновение дополнительного давления, направленного к центру кривизны поверхности жидкости - давления Лапласа

Пусть в шарообразной капле жидкости произошло уменьшение её радиуса на малую величину (рис. 5.8). Изменение радиуса шарика жидкости dr<0

Рис. 5.8. Изменение радиуса шарика жидкости на dr<0.

Площадь сферы

Объём шара

Изменения этих величин при уменьшении радиуса на d² равны соответственно:

dS=

Тогда работа сил поверхностного натяжения:

( 5.9 )

С другой стороны, эту работу можно рассчитать как работу при изменении объёма жидкости под действием давления Лапласа, стремящегося уменьшить объём жидкости

(5.10 )

Приравняв правые части уравнений 5.9 и 5.10, получим:

откуда

( 5.11 )

Б. КАПИЛЛЯРНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Под действием давления Лапласа происходит поднятие мениска жидкости в капилляре, если жидкость смачивает его стенки или опускание мениска при несмачивании. ( рис. 5.9 а и 5.9 б ).

Рис. 5.9. Капиллярные явления (объяснения в тексте).

На рис. 5.9 а давление Лапласа направлено вверх к центру кривизны мениска 0 и уравновешивает гидростатическое давление столба жидкости высотой h:

Откуда высота капиллярного подъёма:

Из рис 5.9 а видно, что радиус кривизны мениска r связан с радиусом капилляра R соотношением:

Поэтому:

Если наблюдается смачивание:, имеет место поднятие мениска жидкости в капилляре (рис. 5. 9 а ),

а если несмачивание: , опускание ( рис.5.9 б ).