1. Метод капиллярного вискозиметра (оствальда).

В методе Оствальда коэффициент вязкости жидкости определяется с помощью капилляра - тоненькой трубки, через которую сначала протекает определённый объём V эталонной жидкости с известным коэффициентом вязкости , а затем такой же объём исследуемой жидкости, коэффициент вязкости которойнадо определить. Измеряется время протекания этих жидкостей через капилляри. Кроме того, должны быть известны и плотности этих жидкостейи.

На рисунке 6.5 представлена схема вискозиметра Оствальда

Рис. 6.5 . Cхема вискозиметра Оствальда

В правое колено вискозиметра 1 наливается до определённого уровня жидкость. Затем при помощи груши 2 жидкость засасывается выше метки А в левое колено вискозиметра. Груша отсоединяется от вискозиметра и определяется время, за которое уровень жидкости в левом колене опустится от метки А до метки Б, то есть время, за которое через капилляр 3 пройдёт объём жидкости V.

В нашем случае вертикально расположенного капилляра, закон Гагена - Пуазёйля записывается так

,

(6.10)

потому что здесь сила сопротивления течению жидкости (сила внутреннего трения) преодолевается не только разностью сил гидростатического давления, создаваемой разницей уровней жидкости в левом и правом коленах вискозиметра, но и силой тяжести

жидкости в капилляре, создающей гидростатическое давление ρg𝑙

Здесь S - площадь поперечного сечения капилляра, 𝜌 - плотность жидкости.

Из рисунка 6.5:

Поскольку объёмная скорость

где t время, за которое объём жидкости V пройдёт через капилляр . а гидравлическое сопротивление капилляра

где - вязкость жидкости,- длина капилляра, а- его радиус, 6.10 можно записать так

Откуда коэффициент вязкости жидкости, протекшей через капилляр можно найти по формуле:

Отношения коэффициентов вязкости исследуемой и эталонной жидкостей

Так как разности уровней жидкостей в обоих случаях проходят через одни и те же значения, получаем простую рабочую формулу для определения коэффициента вязкости жидкости при помощи капиллярного вискозиметра Оствальда

(6.11)

Времена протекания одного и того же объёма эталонной и исследуемой жидкостиопределяют экспериментально, а плотности жидкостейи, а также коэффициент вязкости эталоннойберут из таблиц.

Метод Оствальда - сравнительный, он нуждается в эталонном образце - жидкости с известным коэффициентом вязкости. В качестве эталона чаще всего используется дистиллированная вода.

А следующий метод в эталонном образце не нуждается.

2. Метод падающего шарика (стокса)

Исследуемая жидкость наливается в стеклянный цилиндр (рис.6.6) и измеряется время t, за которое маленький металлический шарик пройдёт определённое, измеренное расстояние l. Первое время брошенный в жидкость шарик движется ускоренно, а затем, набрав определённую скорость v, падает, не меняя её. Дело в том, что согласно закону Стокса сила внутреннего трения, действующая на шарик радиуса r, движущийся в жидкости с коэффициентом вязкости со скоростьюv

При увеличении скорости падения шарика растёт и сила сопротивления его движению и, наконец, наступает равновесие трёх сил:

силы тяжести шарика

где объём шарика,- его плотность;

выталкивающей архимедовой силы

здесь - плотность жидкости

и сила внутреннего трения:

Рис. 6.6 Метод Стокса определения вязкости жидкости.

Отсчёт времени падения шарика t на расстояние l начинаем проводить, когда шарик уже набрал постоянную скорость (метка А на рис.6.6). Из равновесия сил, действующих на шарик, следует

Где скорость шарика.

Отсюда получим рабочую формулу для определения коэффициента вязкости жидкости методом Стокса

Радиус шарика r, время его падения t и расстояние l измеряем, а плотности жидкости и шарикаберём из таблиц.

ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ 6

1.Средняя линейная скорость течения крови в аорте 0,5 м/с. Суммарная площадь поперечного сечения (просвета) капилляров примерно в 500 раз больше площади поперечного сечения аорты. Чему равна средняя линейная скорость течения крови в капиллярах?

2.Во сколько раз гидравлическое сопротивление участка капилляра больше гидравлического сопротивления участка артерии такой же длины? Радиус артерии 0,5 см, а радиус капилляра 1мм. Вязкость крови считать в обоих случаях одинаковой.

3.Радиус трубки уменьшили в 2 раза. Во сколько раз надо увеличить величину перепада давления на концах трубки, чтобы осталась прежней объёмная скорость?

4.В конце трубки должно быть давление 1,210⁵ Па. Длина трубки 50 см. Радиус трубки 0,5см. Надо обеспечить объёмную скорость жидкости, протекающей по трубке, 10 литров в час. Каково для этого должно быть давление в начале трубки?

5. Что надо сделать, чтобы быстро освободить сосуд с узким горлышком от очень густой жидкости?

6.Почему в местах сужения течение жидкости ускоряется, а в местах сужения дороги при интенсивном дорожном движении транспортный поток, наоборот, замедляется?