оригинальным в абсолютном смысле слова, то есть не было копией чего-то уже ранее существовавшего. Правда, все сообщения принадлежат к какой-то категории, внутри которой используется один и тот же перечень элементов (буквы алфавита, слова языка, ноты звукоряда, линии и цветовая гамма живописи и т. д.), но ведь обладать некоторым набором знаков еще не значит обладать всеми сочетаниями, которые можно составить из элементов этого набора.

Информацией в строгом смысле слова называют количество непредсказуемого, содержащегося в сообщении. По сути дела, это количество есть мера того нового, что данное сообщение вносит в среду, окружающую получателя. Таким образом, эта непредсказуемость зависит от оригинальности данного конкретного множества знаков. В то же время очевидно, что можно составить много различных сочетаний знаков, обладающих одинаковой степенью оригинальности, но разных по содержанию. Информация и есть мера этой степени оригинальности. Более точно эту меру можно представить как степень невероятности сочетания знаков данного вида, составляющих сообщение. В самом деле, оригинальность сообщения любой длины, представляющего собой последовательность абсолютно тождественных повторяющихся элементов, приближается к нулю. И наоборот, сообщение, целиком построенное как совершенно случайная последовательность знаков, является в высшей степени непредсказуемым, то есть вероятность его ничтожно мала. Обозначим через H количество информации. Тогда Я =

= log2 (непредсказуемость) = —log2w, где w — предска-

132

зуемость конкретного собрания знаков, составляющих сообщение (комплекс). Эту предсказуемость легко охарактеризовать через вероятность pi появления символов, выбираемых из набора из N знаков и упорядоченных в некоторую последовательность. Эту вероятность можно представить себе как отношение числа «благоприятных случаев», то есть числа комбинаций, тождественных данной, к числу возможных случаев, то есть числу всех комбинаций, которые можно было бы составить из того же числа N знаков. Тогда количество информации в сообщении ( по Шеннону )

где N — общее число элементов последовательности сообщения.

Легко заметить, что, согласно данному определению, информация равнозначна тому, что можно назвать сложностью сообщения. Это очень существенно, поскольку тем самым мы получаем возможность оценить сложность различных организмов, которые тоже можно трактовать как сообщения, адресованные стороннему наблюдателю. Мы будем считать информацию H и сложность С тождественными величинами, из которых первая характеризует прежде всего сообщение в целом, а вторая характеризует его как комбинацию определенных частей или фрагментов: С = Н.

§ 3. Пример: письменное сообщение

Проанализируем теперь подробнее письменное, точнее, печатное сообщение, набранное из общеупотребительных знаков ограниченного числа стандартных типографских шрифтов. Предположим сначала, что такое сообщение построено как последовательность слов, вытянутых в строки, которые в свою очередь расположены вдоль траектории движения глаз по странице печатного текста. Мы не будем пока рассматривать такие внешние по отношению к этой основной схеме факторы, как заголовки, подзаголовки, иллюстрации, расположение текста на странице, варианты шрифтов и т. д., иначе говоря, сведем все реальное разнообразие печатных текстов к их самой непритязательной форме — ленте телетайпа.

Как мы уже говорили, сообщение складывается из слов, принадлежащих определенному перечню (набору), который можно представить в виде словаря. Забудем на время о том, что слова состоят из более простых элементов — букв, которые в свою очередь черпаются из другого перечня — из алфавита типографских знаков. Другими словами, сосредоточим внимание только на одном уровне иерархии знаков.

По определению Маккея38, «информацией» можно назвать все то, что, поступая извне, вносит какое-то изменение в среду, окружаю-

133

щую получателя сообщения, или все то новое, что есть в сообщении, то есть то, чего

Моль Абраям. Социодинамика культуры: Пер. с фр. / Предисл. Б. В. Бирюкова. Изд. 3-е. — М.: 107 Издательство ЛКИ, 2008. — 416 с.

нет в составе этой среды.

Информация, таким образом, есть мера всего нового и непредвиденного, содержащегося в сообщении. Ее нельзя измерять непосредственно количеством знаков, содержащихся в сообщении. Ведь сообщение может представлять собой бесконечную последовательность тождественных знаков, и тогда оно не принесет получателю ничего нового — ничего такого, что не было бы ему уже известно. Это соображение, однако, мало что дает нам, ибо, сколько бы элементов ни содержало подобное сообщение, оно вообще не несет в себе ничего нового, а является простым бесконечным повторением одних и тех же знаков.

Степень влияния, которое оказывают на содержащуюся в сообщении информацию ограничивающие условия внешней среды, характеризуется величиной, называемой избыточностью. В общении между отдельными людьми избыточность играет, может быть, даже еще более важную роль, чем информация. Избыточность выражается формулой

где H — количество действительной информации, а H0 — максимальное количество информации, которое было бы передано, если бы все символы были равновероятны39.

Таким образом, стабильное, постоянное, нисколько не меняющееся окружение, нечто такое же застывшее и непрерывное, как, например, окружение заключенного, неподвижно сидящего на табурете посреди выбеленной известкой одиночной камеры, перестает приносить получателю какую-либо информацию после того, как он полностью осознает это окружение. В предельном случае факт непрерывности окружающего мира можно рассматривать как «сообщение в себе».

Для того чтобы нести какую-то информацию, сообщение должно в пространстве или во времени чем-то отличаться от окружающего мира чем-то изменять его. Такое изменение во времени можно получить меняя знаки, скажем, передавая поочередно все слова нашего перечня, но так, чтобы порядок, в котором они будут передаваться, не был известен заранее, иначе сообщение сведется к простому объявлению процесса, все подробности осуществления которого можно предсказать заранее. Так, например, чтение в алфавитном порядке всех слов в словаре подряд будет, конечно, физически меняющимся сообщением, но оно не внесет никакого изменения в психологию получателя, не сообщит ему ничего такого, чего бы он уже не знал. Следовательно, отправитель сообщения должен выбирать слова из перечня таким образом, чтобы это было в каком-то отношении неожиданным для получателя. Именно эта неожиданность и вызывает интерес у получателя сообщения, хотя, с другой стороны, очевидно, что эта новизна, этот постоянный приток нового

134

не должен «затопить» получателя. Последний должен быть в состоянии разобраться в поступающей последовательности символов, он должен сохранить возможность с некоторой степенью вероятности на основе уже переданной части сообщения делать правильные догадки относительно его ожидаемого продолжения.

Моль Абраям. Социодинамика культуры: Пер. с фр. / Предисл. Б. В. Бирюкова. Изд. 3-е. — М.: 108 Издательство ЛКИ, 2008. — 416 с.

Рис. III-3. Понятность и избыточность.

В зависимости от нормы содержания информации любое сообщение можно поместить в какой-то точке на горизонтальной шкале (внизу) в промежутке между полной банальностью (классический пример — бесконечное повторение одних и тех же знаков) и полной оригинальностью (пример: случайное сочетание равновероятных знаков). Разница между числом знаков в сообщении и их минимальным числом, необходимым для передачи того же количества информации, вычисляемого по формуле Шеннона, называется избыточностью. Избыточность изменяется как величина, обратная информации (горизонтальная шкала вверху). Понятность сообщения зависит от его избыточности. Для наиболее банального сообщения она имеет максимальное значение и нулевое — для самого оригинального. Соотношение вертикальной и горизонтальной шкал, показанное наклонными прямыми, выражает эту важную закономерность.

Собственно этим и определяется способность к пониманию сообщения, способность «охватить» его в целом и, значит, его понятность; это способность соотнести настоящее с будущим, слова — друг с другом, ожидаемое — с происшедшим или, проще говоря, умение связать артикли с существительными, прилагательные с нарицательными существительными, сказуемые с подлежащими, дополнения с глаголами и т. д.

Итак, сообщение, построенное как бесконечное повторение одного и того же слова или же как кортеж слов, последовательность которых определяется заранее известной закономерностью, не сообщает ничего нового, кроме сведения о факте своего существования, каким бы большим ни было число содержащихся в нем знаков (теорема Мак-Миллена). Количество информации, которую содержит подобное сообщение, приближается к пренебрежимо малой величине:

H = — log w --> ε.

135

На противоположном полюсе слова Б сообщении будут следовать друг за другом в абсолютно случайном порядке. Такое сообщение будет обладать максимальной изменчивостью, оно несет максимум нового в окружение получателя. Оно будет содержать максимальное количество информации, которое возможно передать при данном наборе знаков, но для получателя оно будет совершенно бесполезным, так как он не сможет уловить в нем какую-то структуру или организацию, воспринять заложенные в нем формы, короче говоря, не сможет его понять. Обезьяна шимпанзе, вынимающая из шляпы карточки со словами и протягивающая эти карточки человеку, передает ему бесконечно разнообразное, вполне непредсказуемое и изобилующее новизной сообщение, но это сообщение абсолютно бесполезно. На этом парадоксе и построена математическая теория информации. Таким образом, возникает диалектическое отношение между двумя парадоксальными крайностями: между абсолютно тривиальным, но зато вполне понятным сообщением, с одной стороны, которое полностью постижимо, даже если оно состоит из очень большой последовательности знаков, так как все эти знаки заранее известны или познаваемы, и, с другой стороны, сообщением совершенно оригинальным, обладающим максимальной плотностью информации, наибольшим богатством возможностей, но зато и абсолютно непонятным получателю.

Все реальные сообщения, как те, которыми обмениваются отдельные люди, так и те, которые передаются по каналам массовой коммуникации, расположены в той или иной промежуточной точке между двумя названными полярными крайностями. Любое из них до какой-то степени оригинально, до какой-то степени предсказуемо и, таким образом, понятно и информативно в одно и то же время. Оно может сообщить нечто получателю в той мере, в какой оно подчиняется определенным законам или правилам, позволяющим получателю с определенной вероятностью предугадывать его грамматическую, смысловую или логическую структуру.

В теории информации «информация» определяется как мера количества непредсказуемого, содержащегося в сообщении. «Плотностью информации» мы будем

Моль Абраям. Социодинамика культуры: Пер. с фр. / Предисл. Б. В. Бирюкова. Изд. 3-е. — М.: 109 Издательство ЛКИ, 2008. — 416 с.