7 Вязкость жидкости. Динамический и кинематический коэффициенты вязкости

Вязкостьюназывается способность жидкостей оказывать сопротивление усилиям, касательным к поверхности выделенного объёма, т. е. усилиям сдвига.

Пусть жидкость течёт вдоль плоской стенки (рисунок 1) слоями. Вследствие торможения со стороны стенки слои жидкости будут двигаться с разными скоростями, значения которых возрастают по мере удаления от стенки.

Рассмотрим два слоя, движущиеся на расстоянии друг от друга. Ввиду разности скоростей, слой B сдвигается относительно слоя A на величинуза единицу времени. Величинаабсолютный сдвиг слоя B по слою A, а– градиент скорости (относительный сдвиг или скорость деформации). Касательное напряжение, поя

Рисунок - 1

вляющееся при этом движении (сила трения, приходящаяся на единицу площади) обозначают . Зависимость между касательным напряжением и скоростью деформации записывают по аналогии с явлением сдвига в твёрдых телах в виде

(10)

или если слои находятся бесконечно близко друг к другу, то получают закон вязкостного трения Ньютона

(11)

Величина , характеризующая сопротивляемость жидкости касательному сдвигу, называется динамическим коэффициентом вязкости. В зависимости от выбора направления отсчета расстояний по нормали (от стенки рассматриваемой трубы Илии ее оси) градиент скорости может быть положительным или отрицательным. Знакв формуле (11) принимается таким, чтобы касательное напряжение было положительным.

Сила внутреннего трения в жидкости

(12)

т. е. она прямо пропорциональна динамическому коэффициенту вязкости, площади трущихся слоёв и градиенту скорости.

В системе СИ динамический коэффициент вязкости имеет размерность . В системе СГС за единицу динамического коэффициента вязкости принимаютпуаз (Пз). Размерностьпуаза –Следовательно,или

При расчётах наиболее часто применяюткинематическийкоэффициент вязкости,

. (13)

Название «кинематический» этот коэффициент получил в связи с тем, что в его размерность входят единицы измерения только кинематических параметров и не входят единицы силы

В системе СИ кинематический коэффициент вязкости измеряется в (м²/с), в системе СГС – см²/с илистокс (Ст). Величину, в 100 раз меньшуюстокса, называютсантистоксом.

В практике, наряду с упомянутыми единицами измерения вязкости жидкости, используют условныйградус Энглера(⁰Е), определяемый одним из приборов для измерения вязкости – вискозиметром Энглера.

Под условным градусом Энглера понимают отношение времени истечениям³(200 см³) испытуемой жидкости, при данной температуре из латунного цилиндрического сосуда с коническим дном через калиброванное отверстие диаметром 2,8 мм, к времени истечения из этого же сосудам³дистиллированной воды при температуре 20⁰С.

По известному значению вязкости в условных градусах Энглера, кинематический коэффициент вязкости,, определяют по формуле

. (14)

Вязкость жидкостей в значительной степени зависит от температуры. При этом вязкость капельных жидкостей с увеличением температуры уменьшается (таблица 2), а вязкость газов возрастает. Это объясняется тем, что природа вязкости капельных жидкостей и газов различна. В газах средняя скорость теплового движения и длина свободного пробега молекул возрастает с повышением температуры, что приводит к увеличению вязкости. В капельных жидкостях молекулы могут лишь колебаться относительно среднего положения. Cростом температуры скорости колебательных движений молекул увеличиваются. Это облегчает возможность преодоления удерживающих их связей, и жидкость становится более подвижной и менее вязкой.

Таблица 2 - Коэффициент кинематической вязкости воды при различных температурах

t, °C	ν, см2/с	t, °C	ν, см2/с	t, °C	ν, см2/с	t, °C	ν, см2/с	t, °C	ν, см2/с	t, °C	ν, см2/с
0	0,0179	6	0,0147	12	0,0124	18	0,0106	30	0,0080	45	0,0060
2	0,0167	8	0,0139	14	0,0118	20	0,0101	35	0,0072	50	0,0055
4	0,0157	10	0,0131	16	0,0112	25	0,0090	40	0,0065	60	0,0048

Кинематический коэффициент вязкости капельных жидкостей при давленияхслабо зависит от давления. В таблице 3 приведены значения коэффициента кинематической вязкости для некоторых жидкостей.

Таблица 3 – Коэффициент кинематической вязкости для некоторых жидкостей

Жидкость	t, °C	ν, см2/с	Жидкость	t, °C	ν, см2/с
Цельное молоко	20	0,00174	Безводный глицерин	20	20
Патока	18	60
Керосин	15	0,027	Легкая нефть	18	0,025
Мазут	18	2,0	Тяжелая нефть	18	0,14
Масло АМГ-10	50	0,01	ртуть	15	0,00011

Кинематический коэффициент вязкости газов при увеличении давления уменьшается.