4.4 Воздействие струи на криволинейную стенку

Пусть мы имеем цилиндрическое тело, на которое симметрично действует струя (рисунок 4.4, а). В этом случае струя будет обтекать цилиндр, расчленяясь на две ветви – верхнюю и нижнюю. Скорость струии скорости течения в ветвях₁и₂равны между собой. Угол между осью направления течения основной струи и осью ветвей струи равен/2. Составляющая скорости в верхней ветви струи по оси основной струи равна₁cos/2. Тогда

,

но =₁, поэтому

. (4.17)

Если /2=90, тоcos90=0 и

, (4.18)

т.е. получаем формулу для определения силы давления на вертикальную стенку. Если /2=0, тоcos0=1 иР=0, так как в данном случае преграда превращается в плоскость, расположенную по направлению действия струи. Если мы возьмем преграду, состоящую из двух полусфер, симметрично расположенных относительно направления действия струи (рисунок 4.4,б), то/2=180иcos/2= –1. Поэтому

.

Таким образом, давление струи на полусферические поверхности в 2 раза больше, чем на плоскую вертикальную стенку. Такие подвижные преграды мы имеем в ковшовой активной гидравлической турбине, что дает возможность максимально использовать кинетическую энергию струи.

Мощность струи, действующей на подвижную преграду (лопатку), можно определить так. Пусть плоская лопатка движется со скоростью _л, тогда

.

Рисунок 4.4

Мощность струи

.

Найдем максимальное значение мощности, для чего возьмем производную и приравняем ее нулю, тогда получим

; откуда.

Таким образом, максимальная мощность турбины при скорости движения плоских лопастей будет

. (4.19)

Как видно из формулы (4.19) максимальная теоретическая мощность турбины с плоскими лопастями равна половине полной кинетической энергии струи. Если же учесть потери энергии, то в действительности она будет равна 40-50% полной энергии струи. Ели же мы имеем криволинейные лопасти в виде ковшей (рисунок 4.4, б), то при₁=₂=исила давления струи

.

Максимальная мощность турбины

. (4.21)

Следовательно, ковшовая турбина теоретически использует полностью кинетическую энергию струи. В действительности же, с учетом потерь мощность турбины не превышает 85-93% всей мощности струи.

Контрольные вопросы

1. Каково различие затопленной и не затопленной гидравлической струи? 2. От каких параметров зависит осевая скорость струи? 3. Чем отличается начальный участок и основной участок затопленной гидравлической стези? 4. Чему равна сила давления струи на вертикальную стенку? 5. Практическое применение гидравлических струй.

5 Истечение жидкости через водослив

5.1 Классификация водосливов

Одной из разновидностей истечения является истечение жидкости через водослив. Такой вид истечения широко встречается в различных гидротехнических сооружениях, а также ряде промышленных установок.

Водосливом называется устройство, перегораживающее путь потока, через верхнюю кромку которого поток переливается.

Часть потока перед водосливом называется верхним бьефом, а часть потока за водосливом – нижним.

Верхняя кромка перегородки водослива называется гребнем водослива.

Уровень жидкости в верхнем бьефе всегда выше гребня водослива.

Высота уровня жидкости над гребнем водослива в верхнем бьефе Нназывается статическим напором на водосливе.

Так как при приближении к гребню уровень жидкости в верхнем бьефе снижается и над самим гребнем автоматически устанавливается на высоте hH,то величинаНизмеряется не ближе, чем за (34)Нот гребня.