2.18.4 Постепенное сужение трубы

Постепенно сужающаяся труба называется конфузором. При течении жидкости в конфузоре скорость вдоль трубы возрастает, а давление уменьшается. Так как жидкость движется от большего давления к меньшему, то в конфузоре отрыв практически отсутствует, и может существовать лишь на выходе из конфузора, в месте соединения конической трубы с цилиндрической. Поэтому сопротивление диффузора всегда больше, чем конфузора с теми же параметрами.

Потери в конфузоре складываются из потерь на постепенное сужение и потерь на трение:

Потери на трение определяются аналогично диффузору:

где степень сужения конфузора.

Потери напора на сужение можно определить по формуле (2.73):

где коэффициент постепенного сужения, акоэффициент внезапного сужения. Коэффициент

Контрольные вопросы

1. Какие сопротивления называются местными? 2. По какой формуле определяются потери, вызванные местными сопротивлениями? 3. Как определить потерю напора при внезапном расширении трубопровода? 4. В каком сечении берётся средняя скорость, входящая в формулу потерь? 5. В чём принцип наложения потерь? 6. Как определяется коэффициент сопротивления системы?

3 Истечение жидкости через отверстия и насадки

Вопросы истечения жидкости из резервуара через отверстия и насадки наружу при постоянном напоре, перетекания жидкости из одного резервуара в другой, а также опорожнения резервуаров имеют большое практическое значение. С этими вопросами нередко приходится сталкиваться инженерам в своей повседневной деятельности. Теория истечения жидкости через отверстия и насадки широко используется, при выборе различных приспособлений для распыления горючего, при создании мерных устройств для измерения количества протекающей жидкости, при проектировании водоструйных насосов и т.д. Рассмотрим некоторые вопросы истечения жидкости через отверстия и насадки.

3.1 Истечения жидкости через малое отверстие в тонкой стенке при постоянном напоре

Условимся называть малым отверстием такое отверстие (рисунок 3.1), вертикальный размер которого мал по сравнению с напором Н(не больше 0,1Н). Это предположение дает возможность считать давление во всех точках отверстия приблизительно одинаковым и равным давлению в центре тяжести отверстия.

Отверстием в тонкой стенке называется отверстие с острой кромкой, при прохождении через которое отсутствуют путевые потери энергии протекающей жидкости.

При проходе жидкости к отверстию траектории движущихся частиц отклоняются от прямолинейной формы, при этом в струе возникают центробежные силы, вследствие действия которых струя сужается, достигая наименьших размеров на некотором расстоянии от плоскости отверстия. Для круглого отверстия это расстояние равно (0,5÷1,0)d.

Рисунок 3.1

Отношение площади сжатого сечения струи S_сж к площади отверстия S обозначают буквой ε и называют коэффициентом сжатия струи

.

Подходя к сжатому сечению струи, линии тока становятся почти параллельными друг другу, так что в сжатом сечении поток движущейся жидкости удовлетворяет условиям плавно изменяющегося течения.

Допустим, что на свободную поверхность S₁действует атмосферное давление. Истечение происходит в атмосферу. Для определения скорости истечения и расхода воспользуемся уравнением Бернулли.

.

За плоскость сравнения примем горизонтальную плоскость, проходящую через центр тяжести отверстия; свободную поверхность в резервуаре примем за сечение I-I, сжатое сечение струи – заII-II. При этомz₁=H,р₁=р_α. Воспользовавшись уравнением расходанайдем. Считая, что, можно положить; следовательно,=0,z₂=0,р₂=р_α,==. В рассматриваемом нами случае истечения жидкости имеются потери энергии только на преодоление острой кромки. Обозначая эти потериh_вх, имеем

.

Производя подстановку соответствующих величин в уравнение Бернулли, получим

,

откуда

.

Положим для простоты α₂=1,0 и введем обозначение

, (3.1)

тогда

. (3.2)

Коэффициент φ называется коэффициентом скорости истечения.

Умножая скорость истечения на площадь сжатого сечения струи, получим расход жидкости Qчерез отверстие, т.е.

, (3.3)

где μ=εφ– коэффициент расхода.

Опытами установлено, что для воды и других маловязких жидкостей при их истечении через малые отверстия в тонкой стенке можно принять ε=0,64,φ=0,97,μ=0,62. Следует заметить, что величина коэффициентаμ зависит от формы отверстия и от вязкости жидкости.

Приведенный выше коэффициент скорости относится к так называемому полному совершенному сжатию, когда струя по всему периметру получает то или иное сжатие. Такое сжатие получается, когда расстояние от контура отверстия до свободной поверхности и края стенки, в которой проделано отверстие,l>3b(рис 3.2, а,I).

Если расстояние от края стенки до контура отверстия l 3b(рисунок 3.2,а,II), то сжатие будет несовершенным. В этом случае коэффициент расхода определяют по формуле

,

где Sи- площади отверстия и стенки, в которой оно проделано.

Если поток при подходе к отверстию с одной или нескольких сторон не испытывает сжатия (см. рисунок 3.2, а, б), то имеется неполное сжатие. Коэффициент расхода при неполном сжатии

,

где f_о– коэффициент, равный 0,128 для круглых отверстий и 0,152 для квадратных отверстий;П и П_о– периметры той части контура отверстия, на которой отсутствует сжатие и отверстия.

Рисунок 3.2

Рисунок 3.3

Струя, вытекающая из отверстия не сохраняет свою первоначальную форму. На рисунке 3.3 приведены формы поперечного сечения струй, вытекающих через квадратное, треугольное и круглое отверстия. Это изменение формы поперечного сечения струй называется инверсией.

Рисунок 3.3