1.14 Основные понятия о равновесии плавающего тела

1. 14. 1 Закон Архимеда. Плавучесть тела

Закон Архимеда трактуется следующим образом: «На тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости, вытесненному водой».

Для доказательства этого положения погрузим в жидкость параллелепипед (рисунок 1.19). На погруженное в жидкость тело действует сила тяжести этого тела и поверхностные силы давления. Очевидно, горизонтальные составляющие силы давления жидкости Р_Гвзаимно уравновешиваются.

На верхнюю поверхность действует сила давления, направленная вертикально вниз

.

Вертикально вверх действует сила давления

.

Равнодействующая этих сил направлена в сторону действия большей силы – вертикально вверх и равна

, (1.56)

где W– объем погруженного тела.

Объем жидкости, вытесненный телом, называется объемным водоизмещением, а ее вес – водоизмещением.

Центр тяжести объемного водоизмещения, через который проходит линия действия архимедовой силы, называется центром водоизмещения.

Действительный вес погруженного в жидкость тела равен Gи приложен в его физическом центре тяжести, который, вследствие обычной неоднородности тела, в общем случае не совпадает с центром водоизмещения.

Так как погруженное в жидкость (плавающее) тело находится в равновесии, вертикальные силы GиF лежат на одной вертикальной прямой, называемойосью плавания.

С точки зрения плавучести возможны три случая равновесия плавающего тела (рисунок 1.20):

Если GF– тело тонет (рисунок 1.20, а);

Если G=F– тело находится в неподвижном состоянии при полном погружении его в жидкость (подводное плавание) (рисунок 1.20, б);

Если GF, то равнодействующая сила (F–G) выталкивает тело из жидкости вверх и оно плавает частично погруженным в жидкость (рисунок 1.20, в);.

Плавание тела частично погруженным в жидкость наиболее часто встречается в практике (например, суда различного назначения, понтоны, поплавки и т.п.).

1. 14. 2 Остойчивость

Остойчивостью называется способность плавающего тела, выведенного из состояния равновесия, возвращаться в свое исходной положение после прекращения действия сил, выведших его из этого положения.

Говорить об остойчивости можно только для случаев подводного и надводного (частично погруженного) плавания тела.

При подводном плавания могут иметь место три случая (рисунок 1.20);

Центр водоизмещения Внаходится выше центра тяжестиСтела (рисунок 1.21 а). Такое расположение обусловливает устойчивое равновесие тела. Будучи выведенным из этого положения внешней причиной, тело стремится вернуться в него.

Центр водоизмещения Врасположен ниже центра тяжестиС(рисунок 1.21 б), что соответствует положению равновесия тела, которое оно может занимать, но, будучи выведенным из этого положения, в него уже не возвращается, а стремиться к другому устойчивому положению.

Центр водоизмещения Всовпадает с центром тяжестиС(рисунок 1.21 в), что бывает при однородности тела. В этом случае обе силы, действующие на тело, – весGи подъемная силаF– приложены к одной и той же точке тела, вследствие чего при всяком положении тела отсутствует могущая вызвать его вращение пара сил, и тело может сохранять равновесие в любом положении, т.е. находиться в состояниибезразличного равновесия.