2.18.2 Внезапное сужение трубопровода

Принимаем, что потери напора при внезапном сужении (рисунок 2.20) связаны главным образом с расширением сечения (после сжатия) и могут быть найдены по формуле Борда

Из уравнения неразрывности имеем

откуда

(2.68)

Коэффициент сжатия потока

(2.69)

Учитывая (2.69), уравнение (2.68) можно записать в виде

Тогда потери на внезапном сужении

. (2.70)

2.18.3 Потери в диффузоре

Задача о течении в диффузоре – одна из наиболее сложных в гидродинамике. Необходимость изучать потоки в диффузорах определяется не только тем, что в машинах, сооружениях и экспериментальных установках имеются многочисленные расширяющиеся трубопроводы, но и наличием значительного диффузорного участка при внешнем обтекании решёток крыльев (насос, компрессор). Кроме того, потери в диффузорах имеют значительно больший удельный вес, чем в цилиндрических и конфузорных участках.

Основное назначение диффузоров – постепенно уменьшать скорости потока и, следовательно, восстанавливать давление при наименьших потерях.

В диффузоре движение, как в ядре потока, так и в пограничном слое значительно менее устойчиво, чем в цилиндрической и тем более сужающейся трубе. Поэтому в расширяющейся трубе переход ламинарного движения в турбулентное происходит при значительно меньших числах Рейнольдса, чем в цилиндрической. В диффузоре отрыв потока может произойти даже при малых углах расширения.

Причина отрыва потока – наличие градиента давления по длине стенки. Он приводит к тому, что в каждой последующей точке по потоку давление больше, чем в предыдущей. Следовательно, вблизи стенки, где скорости потока из-за вязкости и так очень малы, градиент давления ещё больше тормозит движение частиц жидкости. Это может привести к остановке жидкости в пограничном слое и даже вызвать движение в обратном направлении. При этом основной поток как бы оттесняется от стенки – происходит отрыв.

При углах расширения диффузора до 40^оотрыв происходит не по всей поверхности, а лишь на её некотором участке. При углах более 40^опоток полностью отрывается от всей поверхности диффузора. Отрыв значительно снижает эффективность диффузора (не допуская соответственно повышения давления) и повышает потери в нём.

Диффузор характеризуется двумя параметрами: углом конусности и степенью расширенияn, определяемой отношением

Потери напора в диффузоре можно рассматривать как сумму потерь на трение и на расширение:

. (2.71)

Потеря напора на расширение (постепенное) может быть определена по формуле Борда, но с введением в неё поправочного коэффициента так называемого коэффициента смягчения, зависящего от угла конусностиимеем