6.4 Гидравлический расчет сложного трубопровода

Примером сложного трубопровода является трубопровод с последовательным соединением (рисунок 6.6), параллельным соединением (рисунок 6.7), тупиковый трубопровод (рисунок 6.8) и кольцевой трубопровод (рисунок 6.9).

6.4.1 Расчет сложного трубопровода из последовательно соединенных труб разного диаметра

Расчет сложного трубопровода из последовательно соединенных труб разного диаметра представлен на рисунке 6.6)

Трубопровод имеет три участка длиной l₁, l₂ и l₃ с разными диаметрами труб, соответственно равными d₁, d₂ и d₃. Нетрудно видеть, что в рассматриваемом случае , а напорН будет расходо­ваться на преодоление потерь напора по длине .

Рисунок 6.6

Потери на любом участке можем определить по формуле

тогда

,

или

В рассматриваемом примере мы имеем последовательное сое­динение труб, при котором для определения общих потерь напора необходимо просуммировать потери на его отдельных участках.

6.4.2 Расчет сложного трубопровода с параллельным соединением труб разного диаметра и разными длинами

При параллельном соединении участков трубопровода жидкость, подходя с определенным расходом к точке их разветвления А, распределяется по ответвлениям и далее снова сливается в точке их соединения B (рисунок 3,6,7).

Основной задачей при гидравлическом расчете в этом случае является определение расходов , пропускаемых по отдельным участкам, соединенным параллельно, и потерь напора между точкамиАиВ, если известны общий расходQ, диаметры и длины параллельных участков (d₁, d₂,d₃, ...,d_nиl₁, l₂,l₃, ...,l_n).

Эту задачу решают исходя из следующих условий: потери напора в каждом участке одинаковы, так как концы их смыкаются в одних и тех же точках АиВ, в которых возможен только один напор; кроме того. Сумма расходов отдельных участков равна общему магистральному расходу. Таким образом, можно написать следующие основные уравнения

(6.30)

; (6.31)

Используя уравнение (6.28), можно выразить потери напора в каждом участке через nуравнений вида

(6.32)

Решая эту систему уравнений и учитывая равенство (6.31), можно выразить все расходы через один из них (например через расход Q₁), т.е.

(6.33)

Подставляя эти значения расходов в уравнение (6.30), получают

(6.34)

откуда находят расход, протекающий через первую ветвь

(6.35)

После этого по уравнениям (6.33), определяют последовательно расходы , а по одному из уравнений системы (6.32), определяют потерянный напор.

Рисунок 6.5

Рисунок 6.6

Рисунок 6.7

Рисунок 6.9

6.4.3 Гидравлический расчёт тупикового трубопровода

Тупиковые водопроводные сети делятся на тупиковые (рисунки 6.8, 6.9), кольцевые (рисунок 6.10).

При расчёте трубопровода обычно известно: расположение трубопровода на местности в плане; длины отдельных участков; свободные напоры в концевых точках каждого разветвления; материал трубопровода. Может быть известен напор Н в начальном сечении, то есть отметка уровня воды в водонапорной башне (напор) или расход в концевых точках. В зависимости от исходных условий возникают две задачи: первая – определить расход в концевых точках, вторая - определить напор, создаваемый водонапорной башней или насосной установкой.

Рассмотрим пример гидравлического трубопровода представленного на рисунке 6.8.

Рисунок 6.8

Тупиковый трубопровод, состоит из магистрального трубопровода 1, питаемого от резервуара А, и двух ответвлений 2 и 3, в конце которых в точках С и D происходит отбор расхода жидкости, вытекающей в атмосферу.

Основными задачами при гидравлическом расчете разветвленной сети можно считать определение концевых расходов Q₂ и Q₃, при заданном напоре Н в начальном сечении или определение потерь напора при заданных концевых расходах Q₂ и Q₃. В качестве примера рассмотрим первую задачу.

Так как участки 1 и 2 соединены последовательно, то суммарные потери напора на пути АС равны

Н=Н₁+Н₂. (6.36)

Аналогично для участков 1 и 3 на пути AD имеем

Н=Н₁+Н₃. (6.37)

Учитывая формулу (6.28), эти уравнения можно переписать в виде:

(6.38)

(6.39)

Вычитая из первого уравнения второе, получим

(6.40)

Так как участки 2 и 3 имеют в начале общую точку В, а истечение жидкости из точек С и D происходит в атмосферу, то можно считать, что участки 2 и 3 соединены параллельно, следовательно

(6.41)

Из равенства (6.40) следует, что

(6.42)

Подставляя последнюю формулу в равенство (6.41), получим

(6.43)

С учетом этого равенства по уравнению (6.38) определяется концевой расход Q₂ при заданном Н, а по формуле (6.42) определяется расход Q₃.

Если точки С иD расположены в разных горизонтальных плоскостях рисунок 6.9, то аналогичная система уравнений получает вид:

откуда

Кроме того, имеем

Решая эти уравнения аналогично изложенному выше, находим кольцевые расходы Q₂ и Q₃.

Рисунок 6.9

Кольцевые сети более надежны по сравнению с разветвленными, так как позволяют в случае необходимости выключать отдельные их участки (для ремонта и других целей), не нарушая подачи воды в остальную сеть. Возникновение в кольцевой сети резких и быстрых изменений давления (гидравлического удара) не так опасно, как в разветвленной.

Расчеты кольцевых сетей рисунок 6.10 представляют собой сложную технико-экономическую задачу, которая изучается в курсах водоснабжения.

Рисунок 6.10