- •2 Гидродинамика ……………………………………………………......68
- •3 Истечение жидкости через отверстия и насадки………………………………………………………………………..............144
- •4 Гидравлические струи………………………………………………...166
- •6 Гидравлический расчет трубопроводов ………………………186
- •7 Равномерное движение потока в открытых руслах…..220
- •Заключение………………………………………………………………...261 Библиографический список……………………………………………………262 приложение а………………………………………………………………262
- •Определение гидравлики и ее краткая история
- •2 Основные определения и физические свойства жидкости
- •3 Вес, масса и плотность жидкости
- •Удельный вес (объёмный вес)
- •5 Сжимаемость жидкости
- •6 Температурное расширение жидкостей
- •Упомянутые процессы – частные случаи политропного процесса
- •7 Вязкость жидкости. Динамический и кинематический коэффициенты вязкости
- •Сила внутреннего трения в жидкости
- •8 Аномальные жидкости
- •9 Идеальная жидкость
- •Контрольные вопросы:
- •1 Гидростатика
- •1.1 Силы, действующие на жидкость
- •1.2 Гидростатическое давление и его свойства
- •1.3 Дифференциальные уравнения равновесия жидкости (Уравнения л. Эйлера)
- •1.4 Поверхность уровня, поверхность равного давления, свободная поверхность
- •1.5 Основное уравнение гидростатики
- •1.6 Виды давлений
- •1.7 Пьезометрическая, вакуумметрическая высоты
- •1.8 Закон Паскаля
- •1.9 Относительный покой жидкости
- •1.9.1 Относительный покой жидкости, перемещаемой вместе с сосудом по вертикали вверх или вниз с ускорением
- •1.9.2 Сосуд с жидкостью движется горизонтально с ускорением а
- •1.9.3 Равновесие жидкости в цилиндрическом сосуде, вращающемся вокруг вертикальной оси, совпадающей с осью сосуда
- •1.10 Сила давления покоящейся жидкости на плоскую поверхность
- •1.11 Центр давления и определение его положения
- •1.12 Давление жидкости на плоскую горизонтальную поверхность. Гидростатический парадокс
- •1.13 Сила давления жидкости на криволинейные поверхности
- •1.14 Основные понятия о равновесии плавающего тела
- •1. 14. 1 Закон Архимеда. Плавучесть тела
- •1. 14. 2 Остойчивость
- •1. 14. 3 Равновесие плавающего тела частично погруженного в жидкость
- •Контрольные вопросы
- •2 Гидродинамика
- •2.1 Основное положение
- •2.2 Виды движения жидкости
- •2.3 Основные элементы потока
- •2.4 Уравнение неразрывности потока жидкости
- •2.5 Дифференциальное уравнения движения идеальной жидкости (уравнения Эйлера)
- •2.6 Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости
- •2.7 Вывод уравнения Бернулли из закона живых сил
- •На основании уравнения неразрывности потока
- •2.8 Геометрическая, энергетическая и механическая сущность уравнения Бернулли
- •2.9 Уравнение Бернулли для элементарной струйки реальной жидкости
- •2.10 Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости
- •2.11 Понятие о гидравлическом и пьезометрическом уклонах
- •2.12 Практическое использование уравнения Бернулли
- •2.12.1 Расходомер Вентури
- •2.12.2 Прибор для измерения скорости потока (трубка Пито)
- •2.13 Уравнения Навье-Стокса
- •2.14 Основное уравнение равномерного движения жидкости
- •2.15 Гидравлические сопротивления и потери напора при движении жидкости
- •2.15.1 Физическая природа гидравлических сопротивлений
- •2.15.2 Режимы движения и число Рейнольдса
- •2.16 Ламинарный режим движения жидкости
- •2.16.1 Распределение скорости по сечению трубы
- •2.16.2 Определение расхода и средней скорости течения жидкости в трубе
- •2.16.3 Потери напора при ламинарном режиме течения
- •Контрольные вопросы
- •2.17 Турбулентный режим движения жидкости и его закономерности
- •2.17.1 Структура турбулентного потока
- •Воспользуемся уравнением равномерного движения
- •Интегрируя дифференциальное уравнение (2.58), получают
- •2.17.2 Понятие о гидравлически гладкой и шероховатой поверхности
- •2.17.3 Экспериментальные исследования турбулентного режима движения
- •Контрольные вопросы
- •2.18. Местные гидравлические сопротивления
- •2.18.1 Внезапное расширение трубопровода
- •2.18.2 Внезапное сужение трубопровода
- •2.18.3 Потери в диффузоре
- •2.18.4 Постепенное сужение трубы
- •Потери на трение определяются аналогично диффузору:
- •3 Истечение жидкости через отверстия и насадки
- •3.1 Истечения жидкости через малое отверстие в тонкой стенке при постоянном напоре
- •3.2 Экспериментальное определение коэффициента скорости
- •3.3 Истечение жидкости через затопленное отверстие
- •3.4 Опорожнение резервуаров
- •3.5 Физический смысл работа насадка
- •3.6 Внешний цилиндрический насадок
- •3.7 Внутренний цилиндрический насадок
- •3.8 Конически сходящийся насадок
- •3.9 Коноидальные насадки
- •3.10 Конически расходящийся насадок
- •3.11 Энергетическая характеристика насадков
- •4 Гидравлические струи
- •4.1 Незатопленные струи
- •4.2 Затопленные свободные струи
- •4.3 Воздействие струи на твердую преграду
- •4.4 Воздействие струи на криволинейную стенку
- •5 Истечение жидкости через водослив
- •5.1 Классификация водосливов
- •Водослив характеризуется шириной отверстия b, шириной порога s, высотой водосливной стенки со стороны верхнего рв и нижнего рн бьефов (рисунок 5.1).
- •6 Гидравлический расчет трубопроводов
- •6.1 Классификация трубопроводов
- •6.2 Гидравлический расчет коротких трубопроводов
- •6.2.1 Определение скорости и расхода при движении жидкости из трубопровода под уровень
- •6.2.2 Гидравлический расчет сифона
- •6.2.3 Гидравлический расчет всасывающей линии насоса
- •6.3 Расчет длинных простых трубопроводов
- •6.3.1 Гидравлический расчет длинного простого трубопровода
- •6.3.2 Практический расчет длинного простого трубопровода
- •6.4 Гидравлический расчет сложного трубопровода
- •6.4.1 Расчет сложного трубопровода из последовательно соединенных труб разного диаметра
- •6.4.2 Расчет сложного трубопровода с параллельным соединением труб разного диаметра и разными длинами
- •6.4.3 Гидравлический расчёт тупикового трубопровода
- •6.4.4 Гидравлический расчёт трубопровода с непрерывной раздачей расхода по его длине
- •6.5 Гидравлический удар
- •Контрольные вопросы
- •7 Равномерное движение потока в открытых руслах
- •7.1 Виды движений жидкости в открытых руслах
- •7.2 Типы русел
- •7.3 Поперечные профили каналов и их основные параметры
- •7.4 Уравнение равномерного движения потока в открытых руслах
- •7.5 Формулы для определения коэффициента Шези
- •7.6 Гидравлически наивыгоднейший поперечный профиль канала
- •7.7 Допустимые скорости движения воды в каналах
- •7.8 Основные задачи при расчёте каналов на равномерное движение воды
- •8. Моделирование гидравлических процессов
- •8.1 Методы моделирования
- •8.2 Виды подобия
- •8.3 Три теоремы подобия
- •8.4 Гидродинамически подобные потоки
- •8.5 Критерии гидродинамического подобия
- •8.6 Подобие потоков в случае преобладающего влияния сил тяжести
- •8.7 Подобие потоков в случае преобладающего влияния сил вязкости
- •8.8 Другие критерии подобия
- •Приложение а
- •Гидравлика, гидро- и пневмопривод
- •150405.65 И направлений 250400.62, 151002.62
- •660049, Красноярск, пр. Мира, 82.
6.2.3 Гидравлический расчет всасывающей линии насоса
Примем расчетные сечения на поверхности жидкости в резервуаре 1-1 и перед входом в насос 2-2 (рисунок 6.4). Плоскость сравнения совместима с сечением 1-1. Давление на поверхности жидкости равно атмосферному.
Составим уравнение Бернулли для указанных двух сечений:
. (6.19)
Так как 1=0,z1=0,z2=hвс,2=1,(Q– расход, а- площадь сечения трубопровода). С учетом этого уравнение (6.19) примет вид
. (6.20)
Рисунок 6.4
Так как - вакуумметрическая высота, то высота всасывания
, (6.21)
т.е. высота всасывания зависит от потерь напора во всасывающей линии насоса. Для надежной работы насоса обычно принимают hвс7…8 м.
6.3 Расчет длинных простых трубопроводов
6.3.1 Гидравлический расчет длинного простого трубопровода
Рассмотрим длинные трубопроводы, т.е. такие, в которых потери напора на преодоление местных сопротивлений пренебрежимо малы по сравнению с потерями напора по длине.
Для гидравлического расчета воспользуемся формулой ( ), для определения потерь напора по всей длине трубопровода
Простой длинный трубопровод представляет собой трубопровод с постоянным диаметром трубы, работающий под напором Н (рисунок 6.5).
Рисунок 6.5
Для расчета простого длинного трубопровода с постоянным диаметромзапишем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2
.
Скорость 1=2=0, а давлениеP1=P2=Pат,тогда уравнение Бернулли при этих условиях примет вид
.
Следовательно, весь напор Нрасходуется на преодоление гидравлических сопротивлений по всей длине трубопровода. Так как мы имеем гидравлически длинный трубопровод, то, пренебрегая местными потерями напора, получим
. (6.22)
Но согласно формуле (6.1)
,
где
Таким образом, напор
(6.24)
6.3.2 Практический расчет длинного простого трубопровода
В напорном трубопроводе постоянного диаметра d при постоянном расходе Q движение жидкости является равномерным и установившимся, поэтому потери напора по длине трубопровода определяются по формуле Дарси (6.3), где коэффициент λ в общем случае является функцией двух величин: Re и относительной шероховатости.
Так как ,
то формулу Дарси
можно записать в виде
(6.25)
или
(6.26)
где - удельное сопротивление трубопровода.
Для области квадратичного закона сопротивления, где коэффициент λ, не зависит от числа Re, удельное сопротивление трубопровода зависит только от шероховатости стенок трубы и ее диаметра, поэтому для данной шероховатости стенок трубы и для каждого диаметра d, предусмотренного стандартом, составлены таблицы значений А, приводимые в гидравлических справочниках.
В качестве примера в таблице 6.1 приведены значения удельного сопротивления А для бывших в эксплуатации стальных и чугунных труб, работающих в квадратичной области сопротивления (при скорости v 1.2 м/с).
Таблица 6.1. - Значения А для стальных и чугунных труб, бывших в эксплуатации, при скоростиv 1.2 м/с
d, мм |
А, с2/м6, для труб |
d, мм |
А, с2/м6, для труб | ||
стальных |
чугунных |
стальных |
чугунных | ||
75 |
– |
1709 |
350 |
0.41 |
0.46 |
80 |
1168 |
– |
400 |
0.206 |
0.233 |
100 |
267 |
368 |
450 |
0.109 |
0.119 |
125 |
106 |
111 |
500 |
0.062 |
0.068 |
150 |
45 |
41.8 |
600 |
0.024 |
0.026 |
175 |
19 |
– |
700 |
0.0115 |
0.0115 |
200 |
9.27 |
9.03 |
800 |
0.00566 |
0.00567 |
225 |
4.82 |
– |
900 |
0.00303 |
0.00305 |
250 |
2.58 |
2.75 |
1000 |
0.00174 |
0.00175 |
275 |
1.53 |
– |
1200 |
0.00066 |
– |
300 |
0.94 |
1.03 |
1400 |
0.00029 |
– |
Для переходной области (при скорости движения воды в трубе < 1.2 м/с) удельное сопротивление трубопровода А0 определяется по формуле
(6.27)
где КП - поправочный коэффициент, учитывающий зависимость коэффициента гидравлического трения от числа Рейнольдса (таблица 6.2).
Таблица 6.2 - Значения коэффициента КП для стальных и чугунных труб в зависимости от скорости
, м/с |
КП |
, м/с |
КП |
0,2 |
1,41 |
0,8 |
1,06 |
0,3 |
1,28 |
0,9 |
1,04 |
0,4 |
1,2 |
1 |
1,03 |
0,5 |
1,15 |
1,1 |
1,015 |
0,6 |
1,115 |
1,2 |
1 |
0,7 |
1,085 |
|
|
Так как для простого длинного трубопровода Н=hl, то по формуле (6.26) можно записать
, (6.28)
а для переходной области
. (6.29)
При гидравлическом расчете простого трубопровода обычно известны его длина l, материал и конфигурация. Неизвестной может быть одна из трех величин: Н, Q или d. В соответствии с этим могут быть рассмотрены три основные задачи.
1. Дано: d, l, Q; определить Н. При решении этой задачи предварительно определяют скорость по формуле
.
Если скорость 1,2 м/с, по таблицам находят удельное сопротивление трубопровода А для заданного диаметра d и по формуле (6.28) вычисляют необходимый напор Н.
При скорости < 1,2 м/с для заданного диаметра d и полученной скорости по таблицам определяют А и Кп, по формуле (6.27) вычисляют А0, а по формуле (6.29) находят напор Н.
Пример 6.1 Определить напор, необходимый для пропуска расхода воды Q = 50 л/с через стальной трубопровод диаметром d = 250 мм и длиной 1200 м.
Решение. Скорость движения воды в трубе:
м/с.
По таблице 6.1 для заданного диаметра d = 250 мм находим А =2,58 с2/м6, а по табл. 6.2 для = 1,02 м/с находим Кп =1.03.
По формуле (6.27) определяем А0:
А0= 1,032,58 = 2,66 с2/м6.
Необходимый напор по формуле (6.29):
Н = 2,6612000,052 = 8 м.
2. Д а н о: d, l, Н; определить Q. Определяя по заданному диаметру из таблиц значение А, находят пропускаемый трубопроводом расход Q по формуле
.
Зная расход, проверяют скорость . Если 1,2 м/с, то задача решена, в противном случае по найденной скорости из таблиц определяют поправочный коэффициент Кп, находят А0 и определяют расход во втором приближении по формуле:
.
Обычно вторым приближением и ограничиваются, так как третье приближение отличается незначительно и на инженерный расчет существенного влияния не оказывает.
Пример 6.2. Определить расход воды в чугунной водопроводной трубе диаметром d = 200 мм, длиной l = 1000 м при располагаемом напоре H = 10 м.
Решение. Предварительно считаем, что 1.2 м/с. По табл. 6.1 для заданного диаметра d - 200 мм находим А = 9,03 с2/м6.
Определяем расход воды:
м3/с.
Проверяем среднюю скорость движения воды в трубе:
м/с.
Так как = 1,05 < 1,2 м/с, то по табл. 6.2 определяем для = 1,05 м/с значение Кп = 1.02, а по формуле (6.27) находим А0 = 1,029,03=9,2 с2/м6.
Определяем расход воды во втором приближении:
м3/с=33 л/с.
Полученный расход Q = 33 л/с можно считать окончательным расходом в трубопроводе.
3. Д а н о: l, Н, Q; определить d. Эта задача также решается методом последовательных приближений.
В первом приближении из уравнения (6.28) определяют удельное сопротивление трубопровода:
,
по которому из таблиц находят значение d.
Во втором приближении определяют скорость . Если скорость 1,2 м/с, задача решена. В противном случае определяют Кп и вычисляют А по уравнению
Пользуясь таблицами, вторично подбирают ближайший стандартный диаметр трубопровода.
Пример 6.3 Определить диаметр стального трубопровода и среднюю скорость движения воды в нем при следующих данных: Q = 100 л/с, Н = 15 м, l = 1500 м.
Решение. Определяем удельное сопротивление трубопровода:
При А= 1 с2/м6 по табл. 6.1 подбираем ближайший стандартный диаметр стального трубопровода d = 300 мм.
Определяем среднюю скорость при d => 300 мм:
Так как u = 1,41 > 1,2 м/с, то d = 300 мм подобран правильно.