- •2 Гидродинамика ……………………………………………………......68
- •3 Истечение жидкости через отверстия и насадки………………………………………………………………………..............144
- •4 Гидравлические струи………………………………………………...166
- •6 Гидравлический расчет трубопроводов ………………………186
- •7 Равномерное движение потока в открытых руслах…..220
- •Заключение………………………………………………………………...261 Библиографический список……………………………………………………262 приложение а………………………………………………………………262
- •Определение гидравлики и ее краткая история
- •2 Основные определения и физические свойства жидкости
- •3 Вес, масса и плотность жидкости
- •Удельный вес (объёмный вес)
- •5 Сжимаемость жидкости
- •6 Температурное расширение жидкостей
- •Упомянутые процессы – частные случаи политропного процесса
- •7 Вязкость жидкости. Динамический и кинематический коэффициенты вязкости
- •Сила внутреннего трения в жидкости
- •8 Аномальные жидкости
- •9 Идеальная жидкость
- •Контрольные вопросы:
- •1 Гидростатика
- •1.1 Силы, действующие на жидкость
- •1.2 Гидростатическое давление и его свойства
- •1.3 Дифференциальные уравнения равновесия жидкости (Уравнения л. Эйлера)
- •1.4 Поверхность уровня, поверхность равного давления, свободная поверхность
- •1.5 Основное уравнение гидростатики
- •1.6 Виды давлений
- •1.7 Пьезометрическая, вакуумметрическая высоты
- •1.8 Закон Паскаля
- •1.9 Относительный покой жидкости
- •1.9.1 Относительный покой жидкости, перемещаемой вместе с сосудом по вертикали вверх или вниз с ускорением
- •1.9.2 Сосуд с жидкостью движется горизонтально с ускорением а
- •1.9.3 Равновесие жидкости в цилиндрическом сосуде, вращающемся вокруг вертикальной оси, совпадающей с осью сосуда
- •1.10 Сила давления покоящейся жидкости на плоскую поверхность
- •1.11 Центр давления и определение его положения
- •1.12 Давление жидкости на плоскую горизонтальную поверхность. Гидростатический парадокс
- •1.13 Сила давления жидкости на криволинейные поверхности
- •1.14 Основные понятия о равновесии плавающего тела
- •1. 14. 1 Закон Архимеда. Плавучесть тела
- •1. 14. 2 Остойчивость
- •1. 14. 3 Равновесие плавающего тела частично погруженного в жидкость
- •Контрольные вопросы
- •2 Гидродинамика
- •2.1 Основное положение
- •2.2 Виды движения жидкости
- •2.3 Основные элементы потока
- •2.4 Уравнение неразрывности потока жидкости
- •2.5 Дифференциальное уравнения движения идеальной жидкости (уравнения Эйлера)
- •2.6 Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости
- •2.7 Вывод уравнения Бернулли из закона живых сил
- •На основании уравнения неразрывности потока
- •2.8 Геометрическая, энергетическая и механическая сущность уравнения Бернулли
- •2.9 Уравнение Бернулли для элементарной струйки реальной жидкости
- •2.10 Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости
- •2.11 Понятие о гидравлическом и пьезометрическом уклонах
- •2.12 Практическое использование уравнения Бернулли
- •2.12.1 Расходомер Вентури
- •2.12.2 Прибор для измерения скорости потока (трубка Пито)
- •2.13 Уравнения Навье-Стокса
- •2.14 Основное уравнение равномерного движения жидкости
- •2.15 Гидравлические сопротивления и потери напора при движении жидкости
- •2.15.1 Физическая природа гидравлических сопротивлений
- •2.15.2 Режимы движения и число Рейнольдса
- •2.16 Ламинарный режим движения жидкости
- •2.16.1 Распределение скорости по сечению трубы
- •2.16.2 Определение расхода и средней скорости течения жидкости в трубе
- •2.16.3 Потери напора при ламинарном режиме течения
- •Контрольные вопросы
- •2.17 Турбулентный режим движения жидкости и его закономерности
- •2.17.1 Структура турбулентного потока
- •Воспользуемся уравнением равномерного движения
- •Интегрируя дифференциальное уравнение (2.58), получают
- •2.17.2 Понятие о гидравлически гладкой и шероховатой поверхности
- •2.17.3 Экспериментальные исследования турбулентного режима движения
- •Контрольные вопросы
- •2.18. Местные гидравлические сопротивления
- •2.18.1 Внезапное расширение трубопровода
- •2.18.2 Внезапное сужение трубопровода
- •2.18.3 Потери в диффузоре
- •2.18.4 Постепенное сужение трубы
- •Потери на трение определяются аналогично диффузору:
- •3 Истечение жидкости через отверстия и насадки
- •3.1 Истечения жидкости через малое отверстие в тонкой стенке при постоянном напоре
- •3.2 Экспериментальное определение коэффициента скорости
- •3.3 Истечение жидкости через затопленное отверстие
- •3.4 Опорожнение резервуаров
- •3.5 Физический смысл работа насадка
- •3.6 Внешний цилиндрический насадок
- •3.7 Внутренний цилиндрический насадок
- •3.8 Конически сходящийся насадок
- •3.9 Коноидальные насадки
- •3.10 Конически расходящийся насадок
- •3.11 Энергетическая характеристика насадков
- •4 Гидравлические струи
- •4.1 Незатопленные струи
- •4.2 Затопленные свободные струи
- •4.3 Воздействие струи на твердую преграду
- •4.4 Воздействие струи на криволинейную стенку
- •5 Истечение жидкости через водослив
- •5.1 Классификация водосливов
- •Водослив характеризуется шириной отверстия b, шириной порога s, высотой водосливной стенки со стороны верхнего рв и нижнего рн бьефов (рисунок 5.1).
- •6 Гидравлический расчет трубопроводов
- •6.1 Классификация трубопроводов
- •6.2 Гидравлический расчет коротких трубопроводов
- •6.2.1 Определение скорости и расхода при движении жидкости из трубопровода под уровень
- •6.2.2 Гидравлический расчет сифона
- •6.2.3 Гидравлический расчет всасывающей линии насоса
- •6.3 Расчет длинных простых трубопроводов
- •6.3.1 Гидравлический расчет длинного простого трубопровода
- •6.3.2 Практический расчет длинного простого трубопровода
- •6.4 Гидравлический расчет сложного трубопровода
- •6.4.1 Расчет сложного трубопровода из последовательно соединенных труб разного диаметра
- •6.4.2 Расчет сложного трубопровода с параллельным соединением труб разного диаметра и разными длинами
- •6.4.3 Гидравлический расчёт тупикового трубопровода
- •6.4.4 Гидравлический расчёт трубопровода с непрерывной раздачей расхода по его длине
- •6.5 Гидравлический удар
- •Контрольные вопросы
- •7 Равномерное движение потока в открытых руслах
- •7.1 Виды движений жидкости в открытых руслах
- •7.2 Типы русел
- •7.3 Поперечные профили каналов и их основные параметры
- •7.4 Уравнение равномерного движения потока в открытых руслах
- •7.5 Формулы для определения коэффициента Шези
- •7.6 Гидравлически наивыгоднейший поперечный профиль канала
- •7.7 Допустимые скорости движения воды в каналах
- •7.8 Основные задачи при расчёте каналов на равномерное движение воды
- •8. Моделирование гидравлических процессов
- •8.1 Методы моделирования
- •8.2 Виды подобия
- •8.3 Три теоремы подобия
- •8.4 Гидродинамически подобные потоки
- •8.5 Критерии гидродинамического подобия
- •8.6 Подобие потоков в случае преобладающего влияния сил тяжести
- •8.7 Подобие потоков в случае преобладающего влияния сил вязкости
- •8.8 Другие критерии подобия
- •Приложение а
- •Гидравлика, гидро- и пневмопривод
- •150405.65 И направлений 250400.62, 151002.62
- •660049, Красноярск, пр. Мира, 82.
Контрольные вопросы
1. От каких характеристик потока зависит режим движения жидкости? 2. В чём отличие турбулентного течения от ламинарного? 3. Поясните физический смысл и практическое значение критерия Рейнольдса. 4. Какими характерными особенностями отличается ламинарный режим движения жидкости в трубах? 5. Чем можно объяснить то, что при ламинарном движении потери напора по длине пропорциональны первой степени скорости? 6. Как определить число Рейнольдса для круглого трубопровода? 7. Что называется критической скоростью? 8. Влияет ли температура жидкости на величину критической скорости?
2.17 Турбулентный режим движения жидкости и его закономерности
2.17.1 Структура турбулентного потока
Из вышеизложенного следует, что при ламинарном движении полученные теоретические решения для труб с различными поперечными сечениями блестяще совпадают с результатами опытов. Для турбулентного же движения, наиболее часто встречающегося в практике, чисто теоретического решения не существует и все формулы и закономерности получены либо непосредственно из опыта либо имеют полуэмпирический характер. Это объясняется исключительной сложностью структуры турбулентного потока, внутренний механизм которого до сих пор полностью не изучен.
При изучении кинематики потока основным элементом является поле скоростей. Анализ многочисленных опытных данных указывает на необходимость особо учитывать при изучении турбулентного движения на изменение скорости в отдельных точках с течением времени. Такое изучение позволяет обнаружить важную особенность турбулентного потока. Тогда как для установившегося ламинарного потока характерно постоянство скорости в рассматриваемой точке потока, турбулентный поток отличается быстрыми изменениями местной скорости в ту или иную сторону от некоторого её среднего значения. Иными словами местные скорости не сохраняются постоянными даже в случае, когда течение происходит с постоянным во времени расходом.
Таким образом, установившегося движения жидкости в его строгом понимании в турбулентном потоке не существует.
Если замерить в точке изменение скорости во времени чувствительным прибором – термогидрометром, то получим следующую картину, представленную на рисунке 2.15.
Как видно, скорость в турбулентном потоке в отличие от ламинарного подвержена изменениям во времени или, иначе говоря, отличается пульсацией. При этом важно, что, несмотря на кажущуюся беспорядочность изменений скорости, осреднённое значение её за достаточно длительный промежуток времени остаётся постоянным.
Рисунок 2.15
Пусть кривая АВСD (рисунок 2.16) отражает изменение скорости во времени в некоторой точке турбулентного потока и выражается уравнением
Возьмём достаточно длинный интервал времени и проинтегрируем:
(2.57)
Интеграл (2.57) равен площади ограниченной кривой АВСDFи прямымиDЕ, ЕО,ОА(рисунок 2.16).
Рисунок 2.16
Разделив выражение (2.57) на , получимосреднённое во времени значение скорости в рассматриваемой точке
Разность между мгновенной скоростью Uи еёосреднённым значением:
называется скоростью пульсации, являющейся переменной величиной. Терминосреднённая скоростьследует отличать от понятия средней скорости по сечению потока
Таким образом, если в турбулентном движении взамен поля мгновенных скоростей рассматривать поле осреднённых скоростей, независимых от интервала , то и к турбулентным потокам можно применить разделение на установившееся и неустановившееся движение, которое рассматривалось в кинематике.
На основании результатов экспериментальных исследований и теоретических предположений Прандтля, Никурадзе и других считается, что в потоках, находящихся в условиях турбулентного режима на границах поверхностей труб, стенок каналов и т.д. имеется весьма тонкий слой жидкости с режимом движения близким к ламинарному. Этот слой жидкости называется «ламинарным подслоем».Толщина его очень мала и измеряется долями миллиметра. Остальная (основная) часть потока занята такназываемым турбулентным ядром.
Распределение скорости по живому сечению трубы в условиях турбулентного режима движения изучено только экспериментально, в следствие сложности процессов, происходящих в таком потоке.
Экспериментально установлено:
- скорости на поверхности стенки равны нулю в следствие прилипания к ней частиц жидкости;
- на весьма малом расстоянии от поверхности стенки скорости могут достигать значительной величины, мало отличающейся от значений скорости в других точках живого сечения;
- в точках живого сечения потока, более удалённых от поверхности стенки, скорости возрастают медленнее.
В теории потерь энергии жидкости Прандтля введено понятие пути перемешивания частиц жидкости
где и– коэффициенты пропорциональности; – расстояние между трущимися слоями жидкости.
Приняв допущения Прандтля о линейной связи между длиной пути перемешивания lи расстоянием от стенкиу, т. е.записывают
или
откуда
Для области потока около стенок переменное касательное напряжение можно заменить постоянным напряжением трения на стенке0. Тогда
. (2.58)
Величина имеет размерность скорости и поэтому, получила наименование«динамическая скорость».