2.15 Гидравлические сопротивления и потери напора при движении жидкости

2.15.1 Физическая природа гидравлических сопротивлений

При движении вязкой жидкости возникают потери напора (энергии). Причиной потерь являются гидравлические сопротивления, механизм действия которых очень сложен. Аналитические зависимости потерь пока не определены, поэтому при расчетах используют эмпирические формулы.

Сопротивления характеризуются вязкостными или инерционными силами. Первые зависят от внутреннего трения между частицами движущейся жидкости, а вторые - от способности жидкости оказывать сопротивление изменению направления или скорости движения. Обычно действуют обе эти причины, но в конкретных случаях может преобладать одна из них. Сопротивления, проявляющиеся равномерно по всей длине потока, называют сопротивлениями по длине. Они возникают при протекании жидкости в трубах и каналах. Сопротивления, которые возникают на коротком участке в местах резкого изменения конфигурации потока, называют местными. Соответственно потери напора (энергии) делятся также на потери напора по длине и местные.

Принимается, что общие потери напора в системе труб или каналов равны сумме потерь напора по длине отдельных участков и всех местных потерь напора:

(2.44)

В результате действия сил сопротивления часть механической энергии жидкости переходит в тепловую энергию, жидкость нагревается, а тепло с течением времени рассеивается, то есть эта энергии безвозвратно теряется.

Потери напора зависят от режима движения жидкости.

2.15.2 Режимы движения и число Рейнольдса

Наблюдения показывают, что в природе существует два различных режима движения жидкости: во-первых, слоистое, упорядоченное или ламинарное движение (lamina - слой), при котором отдельные слои жидкости скользят друг относительно друга, не смешиваясь между собой; и во-вторых, неупорядоченное и называемое турбулентным (turbulentus - вихревой) движение, когда частицы жидкости движутся по сложной, всё время изменяющейся траектории и в жидкости происходит интенсивное перемешивание.

Физическая характеристика условий, определяющих режим движения жидкости, была найдена английским физиком Осборном Рейнольдсом в 1883 г.

Опытная установка Рейнольдса (рисунок 2.13) состоит из бака А с водой, к которому присоединена стеклянная труба В. Открывая частично вентиль С, можно обеспечить движение воды в трубе с различными скоростями. Из сосуда Д по трубке Е в её устье поступает подкрашенная жидкость. При малых скоростях течения воды в трубе окрашенная струйка не размывается окружающей водой, имея вид натянутой нити. Поток в этом случае называется ламинарным. При увеличении скорости движения в трубе окрашенные струйки получают вначале волнистое очертание, а затем почти внезапно на­чинают размываться по всему сечению трубы и окрашивая всю жидкость. Движение жидкости становится неупорядоченным, отдельные частицы окрашенной жидкости движутся в разных направлениях, сталкиваясь друг с другом, ударяются о стенки и т.д. Такое движение жидкости называется турбулентным. Основная особенность турбулентного движения - наличие поперечных составляющих скорости. Опыты Рейнольдса показывают, что переход от ламинарного движения к турбулентному происходит при определённой скорости, которая, однако, для разных жидкостей и для разных диаметров труб оказывается различной, возрастая с увеличением вязкости и уменьшаясь с уменьшением диаметра трубы.

Рисунок 2.13

Основываясь на проведённых опытах, Рейнольдс установил общие условия, при которых возможно существование ламинарного и турбулентного режима и переход от одного к другому. Оказалось, что режим движения жидкости зависит от вязкости жидкости , её плотности , средней скорости течения V и геометрических размеров живого сечения, например для трубы диаметра d. Характеристикой режима может служить безразмерный комплекс величин: .

Это число, называемое числом Рейнольдса, имеет вид

Значение числа Рейнольдса, при котором происходит переход от ламинарного течения к турбулентному, называется критическим числом Рейнольдса и обозначается

При - режим турбулентный, при- режимламинарный.

Величина зависит от условий входа, поверхности стенок, наличияначальных возмущений и т. д.

Достаточно точными измерениями движения жидкости в круглых гладких трубах, на участках достаточно удалённых от выхода и при отсутствии возмущений установлено, что при режим движения будетустойчиво ламинарным. Для открытых русел критическое число Рейнольдса равно

Следует отметить, что при переходе из ламинарного в турбулентное движение имеет значительно большую величину (до 20000).

Что же характеризует число Рейнольдса? Кинетическая энергия элемента жидкости пропорциональна его объёму Работа сил вязкости зависит от размера поверхности объёма . Отношение кинетической энергии элемента жидкости к работе сил вязкости

Следовательно, число Re характеризует относительную величину сил вязкости по отношению к силам инерции.

Критическое число Рейнольдса не следует рассматривать какстрого регламентированное. За счет максимального устранения возмущений (хорошо закругленный вход в трубу, исключение вибраций, и покоение колебаний уровня жидкости в баке и др.) можно поддерживать ламинарный режим и при более значительных, чем критическое, числах Рейнольдса.

Однако при больших значениях Re ламинарный режим неустойчив и достаточно незначительного возмущения для того чтобы ламинарный режим сменился турбулентным.

При определенных условиях существование турбулентного режима может быть и при значительно меньших, чем 2320, числах Re. Так, например, в гибких шлангах объемного гидропривода турбулентный режим наступает при числах Рейнольдса около 1000, что объясняется пульсацией подачи и давлений объемных насосов, подвижностью гибких шлангов и некоторыми другими причинами.

На практике ламинарный режим встречается:

а) при движении очень вязкой жидкости;

б) при движении жидкости в капиллярных трубках;

в) при движении жидкости с очень малой скоростью.

Турбулентный режим наблюдается значительно чаще, а именно: при движении воды в реках и каналах, при движении жидкости в трубах и в других случаях.