5.2Методика изучения нумерации чисел 1 концентра
Задачи изучения темы:
при изучении нумерации учащиеся должны усвоить:
- как образуется каждое число при счете из предыдущего числа и единицы, а также из следующего за ним числа и единицы;
как называется каждое число и как оно обозначается печатной и письменной цифрой;
-на сколько кажд.число больше предыдущего ему и меньше непосредственно следующего за ним при счете числа;
-какое место занимает каждое число в ряду чисел от 1 до 10; после какого числа, и перед
каким числом называют его при счете;
Есть 2 подхода к введению чисел в начальной школе:
- на теоретико-множественной основе,
- на основе измерения величин.
При первом подходе число рассматривается как количественная характеристика класса непустых конечных эквивалентных друг другу множеств.
При втором подходе дети учатся сравнивать предметы по величине с помощью мерок. Таким образом, дети начинают воспринимать число как результат измерения какой-то величины, появляются новые способы записи чисел (5 см)
Рассмотрим изучение нумерации по программам Истоминой, Петерсон и Моро.
Истомина: учащиеся сначала усваивают последовательность слов-числительных, которой можно пользоваться для счета предметов. Затем овладевают операцией счета, т.е. устанавливают взаимно однозначное соответствие между предметом и словом. Заменяя слова-числительные знаками (в произвольном порядке), обучающиеся знакомятся с цифрами и учатся красиво писать их. Можно, например, начать с цифры 1, затем 4, 7, 6, 9.
В теме «однозначные числа» учащиеся знакомятся с отрезками натурального ряда чисел от 1 до 9. пересчитывая предметы данной совокупности и заменяя слова-числительные соответствующими знаками (цифрами), они получают ряд чисел, которые можно использовать для счета предметов. Принцип построения этого ряда осознается детьми в процессе выполнения различных заданий, которые связаны с операциями счета, присчитывания и отсчитывания.
Петерсон: понятия множества и величины должны развиваться параллельно, причем наглядно очевидные свойства операций над множествами и величинами должны находить отражение друг в друге. А числа (с одной стороны, натуральные, с другой -положительные действительные) увенчивают возводимое здание, давая язык, необходимый для обсуждения и главным образом применения изученных свойств.
Множество
Число отношение
Величина
Указанный подход определяет главную особенность программы: введение понятия числа осуществляется на основе тех реальных источников, которые привели к возникновению этого понятия, т.е. на основе счета и измерения. На ранних стадиях обучения с опорой на житейский опыт детей и конкретные примеры вводятся понятия множества и величины (рассматриваются непересекающиеся множества; термин множества заменяется словами группа предметов, совокупность). Операции над множествами изучаются параллельно с соответствующими операциями над величинами и служат основой изучения соответствующих операций над числами. Это позволяет раскрыть оба подхода к построению математич. модели натур. число.
Моро: формирование понятия о натуральном числе и арифметическом действии начинается с 1-х уроков на основе практических действий с предметами и с различными группами предметов. Такой подход позволяет с самого начала вести обучение в тесной связи с жизнью. Приобретенные знания дети могут использовать при решении разнообразных задач, возникающих в их игровой и учебной деятельности.
На примере чисел 1-го десятка выясняется, как образуется каждое следующее число в натуральном ряду, устанавливается соотношение между любым числом ряда и всеми предшествующими или последующими числами, учащиеся знакомятся с различными способами сравнения чисел (сначала на основе сравнения соответствующих групп предметов, затем по месту, которое занимают сравниваемые числа в ряду).
