16.1. Формирование общих умений решать арифметические задачи

Научить детей решать задачи - значит научить их устанавливать связи между данными и искомым и в соответствии с этим выбирать, а затем и выполнять арифметические действия.

Выделят 2 подхода к формированию умения решать задачи: общий и частный.

Частный подход нацелен на формирование у учащихся решать задачи определенных видов.

Цель общего подхода – научить детей выполнять семантический и математический анализ текстовых задач, выявлять взаимосвязи между условием и вопросами, данными и искомыми представлять эти связи в виде схематических и символических моделей.

Различие поставленных целей обуславливает различие методических подходов к обучению решению задач.

«При одном подходе дети сначала учатся решать простые задача, а затем составные, которые включ. в себя различ.сочет-я прост.з-ч.

При другом подходе процесс решения задач (простых и составных) рассматривается как переход от словесной модели к модели математической или схематической». [Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: учебное пособие для студентов средних и высших пед. учебн. заведений. – М: Издательский центр «Академия», 1998. – 288 с. , С. 204]

Таким образом, при формировании общего умения решать задачи предметом изучения и основным содержанием обучения являются задачи (в широком смысле этого слова), процесс решения задач, методы и способы решения задач, приемы, помогающие осуществлению каждого этапа и всего процесса в целом. При формировании у учащихся умения решать задачи определенных видов предметом изучения и основным содержанием обучения являются виды задач, способы и образцы решения задач конкретных видов.

Центральным звеном в умении решать задачи, которым должны овладеть учащиеся, является усвоение связей между данными и искомым. От того, насколько хорошо усвоены учащимися эти связи, зависит их умение решать задачи. Учитывая это, в начальных классах ведется работа над группами задач, решение которых основывается на одних и тех же связях между данными и искомым, а отличаются они конкретным содержанием и числовыми данными. Группы таких задач называются задачами одного вида.

«В обучении математике необходимо формирование общих умений. Такое формирование возможно при сочетании трех линий в содержании и организации деятельности учащихся:

• накопления опыта решения разнообразных задач с осознанием процесса и способа решения, как и без этого осознания, на интуитивной основе;

• овладение компонентами общего умения решать задачи в специально организованной для этого деятельности;

• выработка умения решать все виды простых задач, в том числе и задачи на движение, на «куплю - продажу», на нахождение дроби от числа и числа от дроби, на вычисление площади прямоугольника и нахождение стороны прямоугольника по известной площади и другой стороне; выработка умения решать отдельные виды составных задач». [7, С. 102]

Практика показала, что наиболее эффективно обучение, в котором идут от накопления опыта решения разнообразных задач к обучению общим приемам, методам, а от них – к овладению способами решения конкретной задачи.

Обучение решению задач - это специально организованное взаимодействие учителя и учащихся, цель которой формирование у учащихся умения решать задачи. Чтобы выявить характер и условия такого взаимодействия, нужно разобраться в том, что значит умение решать задачи.

Любое умение - это качество человека, а именно его готовность и возможность успешно осуществлять определенные действия. В методической литературе принято выделять два основных типа умения решать задачи:

- общее умение решать задачи;

- умение решать задачи определенного вида (частное умение решать задачи). [25,с.103]

Общее умение решать задачи проявляется при решении человеком незнакомой задачи.

Чтобы выявить наличие или уровень умения решать задачи определенного вида, учащимся нужно предложить несколько задач, среди которых есть задачи тех видов, умение решать которые нас интересуют. Если ученик выполнит эти задачи, то он владеет соответствующими умениями. Итак, мы дали общую характеристику двух типов умений решать задачи.

Обучение общему умению решать задачи - это:

- формирование знаний о задачах, методах, способах решения, приемов, помогающих решению, о процессе решения задач, этапах этого процесса, назначении и содержании каждого этапа;

- выработка умений расчленять задачи на составные части, использовать различные методы решения, адекватно применять приемы, помогающих понять задачу, составить план решения, выполнить его, проверить решение, умение выполнять каждый из этапов решения.

При формировании общего умения решать задачи предметом изучения и основным содержанием обучения являются задачи, процесс решения задач, методы и способы.

Умение решать задачи определенных видов состоит из:

• знаний о видах задач, способах решения задач каждого вида, умения «узнать» задачу данного вида, выбрать соответствующий способ решения и реализовать его.

Обучение решению задач определенных видов включает в себя усвоение детьми сведений о видах задач, способах решения задач каждого вида и выработку умения выделять задачи соответствующих видов, выбирать способ решения, адекватные виду задачи, применять эти способы к решению конкретной задачи.

Отметим, что обучение решению задач разными способами является общим умением решать задачи.