9.2. Структурная схема смо и её компоненты
Формальное описание процессов в виде СМО широко применяется в самых различных областях науки и практики, в том числе на всех этапах транспортного производства.
В случае, когда весь транспорт одинаков (с точки зрения приоритетности обслуживания) считают, что в СМО поступает однородный поток заявок, то есть все заявки на разгрузку равноценны, но часто возникают и некоторые неоднородности. Например, в случае поступления скоропортящегося груза заявки на обслуживание присваивается некоторый приоритет (пришедший последним обслуживается первым). Простейшая схема СМО изображена на рис.8. В общем случае интервалы между поступающими заявками неодинаковы: это случайные величины вероятностным законом распределения входного потока. Заявки, вставшие в очередь, ожидают начала обслуживания в соответствии с дисциплиной очереди «дисциплиной обслуживания». Они могут быть различными:
- первый пришёл – первый идёт на обслуживание;
- последний пришёл – первый обслуживается.
Рис. 9. Структура простейшей СМО
Обслуживающие устройства (приборы, каналы) производят обслуживание своей заявки (поступившей на вход) в соответствии с заданным детерминированным или случайным законом распределения. Обслуженная заявка поступает в выходной поток, который отличается от входного и зависит от дисциплин очереди и обслуживания.
Характерная особенность СМО – все явления описываются с помощью событий, появляющихся в те или иные моменты времени. На временной оси входной поток заявок отмечается как последовательность событий, выборка заявок и очереди или окончания обслуживания это тоже событие в соответствующие моменты времени. Важным обстоятельством здесь является абстрагирование от всех прочих несущественных свойств реальной системы, не вписывающихся в схему последовательности событий. Рассмотрим конкретный пример.
9.3. Классификация и показатели эффективности смо
9.3.1. Классификация смо
Иногда в СМО необходимо учитывать приоритетность обслуживания определенных требований. Тогда эта система относится к типу систем с приоритетами.
Таким образом, встаёт вопрос о классификации СМО (рис. 27). Можно использовать большое разнообразие моделей СМО и подходов к их классификации. Обычно используются следующие классификационные признаки: организация потока заявок; характер образования очереди; ограничения очереди; количество обслуживающих каналов; дисциплина очереди.
Рис. 10. Классификация СМО
9.3.2. Показатели эффективности смо
Качество функционирования любой системы определяется количественными показателями эффективности её работы. Для всех типов СМО разработаны соответствующие методы определения различных показателей, характеризующих процесс обслуживания, что дает возможность находить наиболее эффективную организацию этих процессов. При этом выбор показателей указанной эффективности имеет важнейшее значение и производится в каждом конкретном случае в зависимости от типа системы обслуживания и целей, которые преследуются решением.
Наиболее часто в качестве критериев – показатель эффективности работы СМО используются:
- среднее время ожидания требованием начала обслуживания или время нахождения его в системе обслуживания;
- средний размер очереди на обслуживание;
- вероятность того, что в системе обслуживания будет находиться определенное количество требований;
- среднее число аппаратов, занятых или свободных от обслуживания;
Однако наиболее целесообразно использовать экономические показатели, которые дают обобщенную характеристику производственных процессов. В зависимости от целей исследования эти показатели могут быть различными.
Учитывая экономический характер требований, предъявляемых к СМО принято оценивать эффективность СМО по таким показателям, как:
- средняя длительность пребывания заявки в СМО – клиент выбирает для своего обслуживания ту систему, в которой при одинаковом качестве обслуживания, он проведёт меньше времени;
- вероятность наступления заданного события, например, вероятность того, что заявка, пришедшая в СМО, будет обслужена;
- среднее количество занятых каналов – если, например, среднее количество занятых каналов значительно меньше общего количества каналов в системе, то это говорит о том, что некоторые каналы постоянно простаивают, а это уже экономические потери;
- среднее количество занятых мест в очереди – при большом среднем количестве занятых мест в очереди велика вероятность отказа в обслуживании, а в этом случае возникает потребность в увеличении количества каналов или увеличении интенсивности обслуживания заявок имеющимся количеством каналов и пр.
Приведенный небольшой перечень характеристик уже свидетельствует о тесной их взаимосвязи и противоречивости. Улучшение одних из этих показателей обычно влечёт ухудшение других. Отсюда следует, что при проектировании СМО желательно установить разумное равновесие между различными показателями эффективности системы.
Для решения этой задачи желательно выбрать обобщённый показатель (С) эффективности СМО, например критерий экономической эффективности, который включал бы и издержки обращения (Сио), и издержки потребления (Сип):
С = (Сио + Сип) → min. (4)
Первое слагаемое обобщённого показателя включает затраты, например, на эксплуатацию системы и простой обслуживающих каналов. Второе слагаемое – потери, связанные с уходом необслуженных заявок и с пребыванием в очереди.