Вопросы для самопроверки

1. Что понимается под смешанным сообщением?

2. В чем отличие смешанного и мультимодального видов сообщений?

3. Что подразумевается под термином «интермодальная перевозка»?

4. Какие существуют виды интермодальных технологий?

5. Что понимается под транспортным пакетом?

6. Какие операции включает процесс формирования пакетов?

7. Каковы основные преимущества и недостатки контейнерной перевозки?

8. Что представляет собой транспортный коридор?

9. Какие коридоры имеют особое значение для России?

Раздел 9. Система массового обслуживания (смо) как метод оптимизации грузовых перевозок в транспортных системах

В разделе рассматривается 4 темы:

1. Элементы теория массового обслуживания.

2. Структурная схема СМО и её компоненты.

3. Классификация и показатели эффективности СМО

4. Виды моделирования СМО. Имитационное моделирование элементов транспортного процесса

После проработки теоретического материала темы 9.4 следует выполнить практическую работу № 6.

После проработки теоретического материала темы 9.4 следует выполнить лабораторную работу № 6.

После изучения раздела необходимо пройти контрольное мероприятие: ответить на вопросы теста № 9.

9.1. Элементы теории массового обслуживания

Одним из разделов теории вероятностей, получившие большое развитие и практическое применение, является теория массового обслуживания (ТМО). Она направлена на решение задач организации и планирования процессов, в которых с одной стороны, постоянно в случайные (или не в случайные), промежутки времени возникает требование выполнения каких-либо работ (услуг), а с другой – происходит постоянное удовлетворение этих требований, то есть выполнения работ. При этом время, необходимое для выполнения каждого такого требования, может быть случайной величиной.

Объектом изучения ТМО является ситуация, когда имеется необходимость в обслуживании большого количества однородных требований, которое может быть обеспечено одним и тем же средством.

Требование – это запрос на удовлетворение какой-либо потребности со стороны различных объектов.

Удовлетворение этой потребности называется обслуживанием. Средства, которые осуществляют обслуживание, называются обслуживающими аппаратами или устройствами.

Совокупность однородных обслуживающих аппаратов, способных удовлетворить одинаковые требования, называется обслуживающей системой.

Требования, нуждающиеся в обслуживании и поступающие в связи с этим в систему, относятся к входящему потоку требований. Требования, которые покидают систему, а среди них могут быть и необслуженные, образуют выходящий поток.

С массовым обслуживанием на транспорте связаны многие процессы. В качестве примеров можно указать: процесс приема заявок на перевозку грузов; и т.д. Во всех этих процессах имеют место случайные элементы. Так, возникновение заявок на перевозку грузов всегда является случайной величиной. В один момент времени их может быть больше, а в другой – меньше, хотя в среднем за определенное время их число возможно будет постоянным. Случайным будет и время, затрачиваемое на выполнение обслуживания заявки. Из этого примера видно, что в большинстве задач массового обслуживания входящий поток требований зависит не от воли человека, а от ряда случайных факторов, что также относится и ко времени обслуживания. Поэтому эти величины обычно описываются с помощью вероятностных характеристик.

Целью изучения всех процессов массового обслуживания является обеспечение эффективной работы, которая в каждом случае имеет свой конкретный смысл. Она должна определяться не качественно, а количественно, т.е. определенным числом, что требует математического представления каждого процесса массового обслуживания.

В теории массового обслуживания, как правило, рассматривают простейший поток требований, т.е. обладающий свойствами стационарности, ординарности и отсутствия последствия.

Стационарность потока состоит в том, что вероятность поступления определенного количество требований в течение определенного промежутка времени зависит только от длины этого промежутка. Например, если определяется количество заявок на перевозки, то неважно с 5-го или 10-го числа начато такое изучение, а важно, что за 10 дней заявок всегда будет больше, чем за 5.

Ординарным потоком является тот, при котором невозможно или почти невозможно одновременное появление двух или более требований. Практически это всегда имеет место.

Отсутствие последствия состоит в том, что поступление в данный момент требований не зависит от того, когда и сколько требований поступило до этого момента.

Если имеется простейший поток требований, то их число за промежуток времени (0, t) распределяется по закону Пауссона:

, (3)

где - вероятность поступления k требований за время (0, t); - параметр потока, т.е. среднее число требований за единицу времени.

Теория массового обслуживания (ТМО) в ее математической части занята выводом расчетных формул для тех или иных характеристик функционирования систем массового обслуживания (СМО). Этими формулами, как готовыми выводами, можно воспользоваться для решения определенных задач организации и планирования работы АТП.

Таким образом, ТМО – это область прикладной математики, занимающаяся анализом процессов в СМО, в которых события повторяются многократно. С помощью этой теории разрабатываются методы решения типовых задач массового обслуживания, строятся модели СМО и определяются их количественные характеристики.

Методами ТМО анализируют функционирование объекта, а затем решают вопрос о синтезе обслуживающих устройств и о выборе оптимальных параметров системы.