Задача 6.35.

Агрофірма «Зоря» розробила шість бізнес-планів (А₁, А₂, А₃, А₄, А₅, А₆) для реалізації в наступному році. Залежно від зовнішніх умов (погодних умов, стану ринку тощо) виокремлено п’ять ситуацій (В₁, В₂, В₃, В₄, В₅). Для кожного варіанту А_і бізнес-плану та зовнішньої ситуації обчислено прибутки, наведені в такій таблиці:

Варіант бізнес-плану	Зовнішні ситуації
	В1	В2	В3	В4	В5
	Прибутки тис. грн.
А1	1,0	1,5	2,0	2,7	3,2
А2	1,2	1,4	2,5	2,9	3,1
А3	1,3	1,6	2,4	2,8	2,1
А4	2,1	2,4	3,0	2,7	1,8
А5	2,4	2,9	3,4	1,9	1,5
А6	2,6	2,7	3,1	2,3	2,0

Потрібно вибрати варіант бізнес-плану або комбінацію з розроблених планів.

Розв’язування. Маємо гру, платіжною матрицею якої є відповідні елементи наведеної таблиці. Легко переконатися, що домінуючих стратегій у цій грі немає.

Далі визначаємо:

;

;

,

а також

;

;

.

Отже, , тобто сідлової точки немає, а це означає, що потрібно скористатися моделлю (6.25)—(6.27):

за умов

.

Розв’язуємо цю задачу симплексним методом.

6.5.3. Приклади та завдання для самостійної роботи

Задача 6.36.

Розв’язати графічно.

1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.		10.
11.		12.
13.		14.
15.	.

6.6. Стохастичне програмування

Економічні системи функціонують і розвиваються в умовах невизначеності, які породжують ризикованість прийманих рішень. Невизначеність може бути різного ступеня залежно від того, яку інформацію маємо про досліджуваний процес чи явище. Розрізняють шість інформаційних ситуацій. Скажімо, перша інформаційна ситуація характеризується заданим розподілом відповідних параметрів. У такому разі для прийняття рішень застосовують методи стохастичного програмування, сутність яких полягає у тому, що рішення залежать не тільки від керованих змінних , а від ряду випадкових некерованих параметрів . Наприклад, плануючи діяльність сільськогосподарських підприємств, маємо змогу встановлювати площі посівів сільськогосподарських культур, рівні внесення добрив, поголів’я тварин (керовані змінні), але результат такої діяльності значною мірою залежить від погодних умов, податків, про­центної ставки кредиту (некеровані змінні).

Умовні екстремальні задачі, в яких параметри умов або складові розв’язку — випадкові величини, є предметом стохастичного програмування. У стохастичному програмуванні частіше, ніж в інших розділах математичного програмування, чималі труднощі постають не лише під час розробки методів розв’язування задач, а й під час їх постановки. Адже в постановці кожної задачі мають бути відбиті особливості прийняття рішень в умовах невизначеності. Постановка задачі стохастичного програмування істотно залежить від її цільових засад та інформаційної структури.