2 .8. Контрольні запитання
1. Запишіть загальну математичну модель лінійного програмування.
2. Як звести задачу лінійного програмування до канонічної форми?
3. Які є форми запису задач лінійного програмування?
4. Дайте геометричну інтерпретацію задачі лінійного програмування.
5. Який розв’язок задачі лінійного програмування називається допустимим?
6. Поясніть, яка область називається областю допустимих планів.
7. Який план називається опорним?
8. Який опорний план називається невиродженим?
9. Сформулюйте основні аналітичні властивості розв’язків задачі лінійного програмування.
10. Які задачі можна розв’язувати графічним методом?
11. За яких умов задача лінійного програмування з необмеженою областю допустимих планів має розв’язок?
12. Суть алгоритму графічного методу.
13. Для розв’язування яких математичних задач застосовується симплексний метод?
14. Суть алгоритму симплексного методу.
15. Сформулюйте умови оптимальності розв’язку задачі симплексним методом.
16. Як вибрати напрямний вектор-стовпець?
17. Як вибрати розв’язувальний елемент?
18. Суть методу Жордана—Гаусса.
19. Суть методу штучного базису.
2.9. Теми рефератів
Опуклі множини.
Канонічні форми задач лінійного програмування.
Опорні плани задач лінійного програмування.
Аналітичні властивості розв’язків задач лінійного програмування.
Зацикленість алгоритму симплексного методу.
Обґрунтування алгоритму знаходження оптимального плану лінійної задачі.
2 .10. Основні терміни та поняття
Базисні та вільні змінні Геометрична інтерпретація Гіперплощина Гранична пряма (площина) Графічний метод Допустимий план Екстремальне значення Задача лінійного програмування Ітерації Канонічна форма Критерії оптимальності Кутова точка Математична модель |
Обмеження-нерівність Обмеження-рівність Опорний план Оптимальний план Опуклі множини Півплощина (півпростір) Простір п-мірний Розв’язувальний елемент Симплексна таблиці Симплексний метод Цільова функція задачі лінійного програмування Штучний базис |
Тема 10. Моделі та методи стохастичного програмування
Слабоструктуровані прикладні економічні задачі і прийняття рішень в умовах невизначеності та ризику.
Загальна математична постановка задачі стохастичного програмування (СП). Класифікація задач СП. Творча складова та система гіпотез щодо формалізації задачі СП.
Деякі основні (прямі та непрямі) методи розв’язування задач СП.
Методи імітаційного моделювання щодо розв’язування задач СП.
Економічна сутність та основні типи одноетапних задач стохастичного програмування СП.
Математична постановка одноетапних статичних задач СП. Деякі основні методи розв’язування одноетапних статичних задач СП.
Стохастичні аналоги детермінованих моделей управління виробництвом.
Планування обсягу реалізації за невизначеного попиту.
Індикативне планування за невизначеності в ресурсах.
Аналіз розв’язку одноетапних статичних задач СП.
Двохетапні статичні задачі стохастичного програмування та деякі з основних методів їх розв’язування.
Сутність прикладних стохастичних двохетапних моделей. Прийняття рішень в умовах невизначеності та ризику.
Адаптивність рішень в економіці.
Загальна постановка двохетапних статичних задач стохастичного програмування СП.
Лінійні задачі двохетапного СП та основні методи їх розв’язування.
Задачі управління виробництвом з урахуванням перевезень у стохастичній постановці (виробничо-транспортна задача двохетапного СП).
Нелінійні двохетапні статичні задачі СП та методи їх розв’язування.
Якісний аналіз двохетапних стохастичних економічних моделей.
Маргінальні властивості стохастичних двоїстих оцінок.