Основные определения и формулы.
Динамика – раздел механики, изучающий движение материальных тел под действием приложенных к ним сил.
Сила – физическая векторная величина, являющаяся количественной мерой механического взаимодействия материальных объектов.
В основе динамики лежат законы Ньютона.
I закон Ньютона: материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока воздействие со стороны других тел не заставит её изменить это состояние.
Согласно I закону Ньютона (закону инерции), материальная точка, на которую не действуют силы, находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения по отношению к инерциальной системе отсчёта (ИСО).
ИСО – это система отсчёта, в которой справедлив закон инерции. Всякая система отсчёта, движущаяся по отношению к ИСО поступательно, равномерно и прямолинейно, есть также ИСО. Следовательно, теоретически может существовать любое число равноправных ИСО, обладающих тем важным свойством, что во всех таких системах законы физики одинаковы (принцип относительности).
В любой ИСО справедливы законы Ньютона и законы сохранения импульса, момента импульса, движения центра масс для замкнутых систем.
II закон Ньютона: ускорение, приобретаемое телом, совпадает по направлению с действующей на него силой и равно отношению этой силы к массе тела:
(4.1)
где
- равнодействующая всех сил, приложенных
к телу; определяется по правилу сложения
векторов.
Масса – физическая величина, одна из основных характеристик материи, определяющих её инерционные и гравитационные свойства.
Во II законе Ньютона масса выступает как мера инертности тел.
В общем случае при переменной массе II закон Ньютона выражается формулой
(4.2)
Векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость и имеющая направление скорости, называется импульсом (количеством движения) тела.
,
кг . м/с
(4.3)
Импульс – это мера механического движения тела с заданной массой.
С учётом последнего выражения второй закон Ньютона можно записать в общем виде:
(4.4)
Выражение (4.4.) можно записать в виде
(4.5)
Векторная величина, равная произведению силы и времени её действия называется импульсом силы. (Fdt Н . с). Импульс силы равен изменению импульса тела – второй закон Ньютона в импульсном виде.
III закон Ньютона: материальные точки действуют друг на друга с силами, численно равными по величине, и направленными в противоположные стороны вдоль прямой, соединяющей эти точки.
.
(4.6)
Сила реакции
опоры (
)
или сила нормального давления – это
сила с которой опора действует на
находящееся, на ней тело (направлена
перпендикулярно поверхности соприкосновения
тел).
Сила трения – сила сопротивления, направленная противоположно относительному перемещению данного тела и приложенная по касательной к соприкасающимся поверхностям:
Fmp = μN (4.7)
Сила тяжести
(4.8)
Закон всемирного тяготения:
(4.9)
где G – гравитационная постоянная.
Гравитационная постоянная численно равна силе притяжения между двумя материальными точками массой по 1 кг, расположенными на расстоянии 1 м:
Сила упругости (закон Гука).
Fупр = - kx (4.10)