Занятие 10. Движение материальной точки и системы точек в неинерциальных системах отсчёта. Силы инерции.

Учебная цель: рассмотреть движение материальной точки в неинерциальной системе отсчета. Дать понятие о силах инерции, преобразования ускорений в классической механике и вращающихся системах отсчета, переносном и Кориолисовом ускорении. Привить навыки в решении задач по данной теме.

Литература

Основная: Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1989. – Гл. 7, § 7.1 – 7.2.

Дополнительная: Савельев И.В. Курс общей физики. – М.: Наука, 1987. – Т. 1, гл. 4, § 31 – 33.

Контрольные вопросы для подготовки к занятию

1. Дайте определение инерциальной и неинерциальной систем отсчёта.

2. Чем обусловлено введение понятия – силы инерции.

3. Какие силы инерции вы знаете и по каким формулам они определяются?

4. Запишите основной закон динамики для неинерциальных систем.

5. Сформулируйте принцип эквивалентности Эйнштейна.

О сновные определения и формулы

Первые два закона Ньютона (законы движения) выполняются только тогда, когда наблюдение ведётся в системах отсчёта, движущихся без ускорения. Такие системы отсчёта называют инерциальными. Системы отсчета, движущиеся относительно инерциальной системы с ускорением, называются неинерциальными.

Однако законы динамики можно применять и для них, если кроме сил, обусловленных воздействием тел друг на друга, ввести в рассмотрение силы особого рода — так называемые силы инерции.

Силы инерции обусловлены ускоренным движением системы отсчета относительно измеряемой системы, поэтому в общем случае нужно учитывать следующие случаи проявления этих сил:

1) Силы инерции при ускоренном поступательном движении системы отсчета.

Поступательная сила инерции определяется по формуле

F_ин = – ma₀

2) Силы инерции, действующие на тело, покоящееся во вращающейся системе отсчета.

Центробежная сила инерции, направлена по горизонтали от оси вращения диска и равна

F_ц = – mω²R

3) Силы инерции, действующие на тело, движущееся во вращающейся системе отсчета.

Кориолисова сила инерции.

Вектор F_к перпендикулярен векторам скорости υ’ тела и угловой скорости вращения системы отсчета в соответствии с правилом правого винта.

Основной закон динамики для неинерциальных систем отсчета:

ma’ = F + F_ин + F_ц + F_к

Для любого из тел, находящихся в неинерциальной системе отсчета, силы инерции являются внешними; следовательно, здесь нет замкнутых систем. Это означает, что в неинерциальных системах отсчета не выполняются законы сохранения импульса, энергии и момента импульса. Таким образом, силы инерции действуют только в неинерциальных системах. В инерциальных системах отсчета таких сил не существует.

Силы инерции, действующие на тела в неинерциальной системе отсчета, пропорциональны их массам и при прочих равных условиях сообщают этим телам одинаковые ускорения. Поэтому в «поле сил инерции» эти тела движутся совершенно одинаково, если только одинаковы начальные условия. Тем же свойством обладают тела, находящиеся под действием сил поля тяготения.

Принцип эквивалентности гравитационных сил и сил инерции (принципа эквивалентности Эйнштей­на): все физические явления в поле тяготения происходят совершенно так же, как и в соответствующем поле сил инерции, если напряженности обоих полей в соответст­вующих точках пространства совпадают, а прочие начальные условия для рассмат­риваемых тел одинаковы. Этот принцип является основой общей теории относитель­ности.