21. Виробнича функція підприємства з двома змінними факторами. Ізокванта та її властивості.
Виробнича функція з двома змінними факторами показує діяльність п/п у довгостроковому періоді. Обсяг виробництва в довгостроковому періоді залежить від зміни обох факторів виробництва як капіталу, так і праці.
Специфіка одночасної зміни факторів виробництва полягає в тому, що можливо один фактор замінювати іншим. Ця залежність між факторами виробництва може бути відображена графічно. Графік називається – ізокванта. Ізокванта – це крива, точки якої відображають комбінації факторів виробництва, які забезпечують однаковий обсяг виробництва.
Мал.. 4.2 Ізокванта.
Кожна точка побудованої ізокванти – U (мал. 4.2) відповідає комбінації двох ресурсів, які забезпечують однаковий обсяг виробництва. Точка D на графіку відповідає комбінації капіталу і праці з перевагою більш досконалої технології, а точка М відповідає комбінації цих ресурсів з перевагою ручної праці, в той час виробництво продукції лишається незмінним.
Кутовий
коефіцієнт в кожній точці ізокванти,
який вимірюється співвідношенням
,
показує, яким чином проходить заміщення
одного фактора іншим, якщо зберігається
постійним фізичний обсяг випуску
продукції. Абсолютне значення кутового
коефіцієнта називається граничною
нормою технологічного заміщення.
Гранична норма технологічної заміни капіталу працею (MRTS) – це та кількість, на яку може зменшитися обсяг капіталу при застосуванні однієї додаткової одиниці праці так, що виробництво продукції залишається незмінним. MRTS =
де С – зміна обсягу капіталу, а L – зміна праці.
К
арта
ізоквант
– це сукупність ізоквант певного
виробника, кожна з яких показує рівень
виробництва, для будь-якого заданого
співвідношення використання ресурсів
(мал..4.3).
Мал.. 4.3. Карта ізоквант
Властивості ізоквант:
Ізокванта – спадаюча крива, бо між кількістю капіталу та праці існує зворотна залежність: чим менше одного ресурсу, тим більше іншого.
Кут нахилу ізокванти в кожній її точці дорівнює граничній нормі технологічної заміни капіталу працею: j = MRTS.
Ізокванта опукла до початку координат.
Кожна наступна ізокванта, яка розташована на більшу відстань від початку координат відповідає більшому обсягу виробництва.
Ізокванти не перетинаються. Якщо б вони перетиналися, то точка перетину відповідала б комбінації двох факторів виробництва, які відповідали б одноразово і більшому і меншому обсягу виробництва. Чого бути не може.
22. Ізокоста та її властивості. Карта ізокост.
Ізокоста – це лінія, точки якої відображають всі можливі комбінації факторів виробництва, які можна придбати за даного рівня сумарних витрат.
Сумарні витрати виробництва можна розрахувати як суму витрат на придбання кожного фактора:
ТС = r∙С + w∙L
де: TC – валові витрати фірми. C – обсяг капіталу. L – кількість праці. r – вартість капіталу. w – рівень з/п.
Мал.. 4.4. Ізокоста.
Кожна
точка ізокости – m
(мал..4.4) відповідає одній із комбінацій
двох ресурсів, які фірма має змогу
придбати при заданому обсязі сумарних
витрат та певних цінах на ресурси. Точка
перетину ізокости з віссю Y
показує який обсяг капіталу придбає
п/п, коли відмовиться від найму робочої
сили. Його можна визначити:
.Точка
перетину ізокости з віссю Х
показує
яку кількість робітників найме п/п, на
всю суму сумарних витрат:
.Ізокоста
показує можливості фірми у придбанні
факторів виробництва. Всі
комбінації капіталу та праці, що
відповідають точкам над ізокостою,
фірма придбати не має можливості. Всі
точки під або на ізокості відповідають
комбінаціям факторів виробництва які
фірма має можливість придбати при
заданих сумарних витратах. Ізокоста
повністю за змістом та геометрією
аналогічна бюджетній лінії споживача
і має аналогічні властивості:
-
Нахил будь-якої ізокости можна виразити
через співвідношення цін на ресурси.
Він дорівнює співвідношенню рівня
заробітної плати (w)
і вартості капіталу (r):
.
- Збільшення сумарних витрат на фактори виробництва зсуває ізокосту паралельно вгору та праворуч, а зменшення сумарних витрат зсуває ізокосту паралельно вниз та ліворуч.
- Пропорційна зміна цін на фактори виробництва паралельно зміщує ізокосту: вгору та праворуч, якщо ціни на ресурси зменшуються, вниз та ліворуч, якщо ціни на ресурси збільшуються.
- Зміна ціни на працю чи капітал змінює нахил ізокости, зниження ціни капіталу та зростання ціни праці збільшує кут нахилу; кут нахилу зменшується при зниженні ціни праці та зростанні ціни капіталу.
Зміна ціни капіталу повертає ізокосту до нової точки на осі Y, не змінюючи її точки на осі Х (мал..4.6,а); зміна рівня зарплати повертає ізокосту до нової точки на осі Х не змінюючи її точки на осі Y (мал..4.6, б).
Мал. 4.6. Зміна нахилу ізокости під впливом: а) – зниження ціни капіталу; б) – зростання ціни праці.
Кожен рівень затрат праці та капіталу має свою ізокосту. При незмінних цінах на ресурси ізокости будуть паралельними, причому кожна наступна ізокоста, яка розташована на більшій відстані від початку координат, відповідає більшим сумарним витратам ніж попередня. Таке сімейство ізокост носить назву карти ізокост.