1.9. Режимы движения жидкости и потери напора

Наблюдения показывают, что в природе существует два различных режима движения жидкости:

во-первых, слоистое, упорядоченное или ламинарное движение (lamina – слой), при котором отдельные слои жидкости скользят друг относительно друга, не смешиваясь между собой;

во-вторых, неупорядоченное, называемое турбулентным движение, при котором частицы жидкости движутся по сложной, всё время изменяющейся траектории, сталкиваются и обмениваются энергией.

Физическая характеристика условий, определяющих режим движения жидкости, была найдена английским физиком Осборном Рейнольдсом в 1883 г.

Основываясь на проведённых опытах, Рейнольдс получил условия, при которых возможно существование ламинарного и турбулентного режима и переход от одного к другому. Оказалось, что режим движения жидкости зависит от вязкости жидкости  её плотности , средней скорости течения v и геометрических размеров живого сечения, например для трубы диаметра d. Характеристикой режима может служить безразмерный комплекс величин: l, , , v.

Это число, называемое числом Рейнольдса, имеет вид

Значение числа Рейнольдса, при котором происходит переход от ламинарного течения к турбулентному, называется критическим числом Рейнольдса и обозначается

При  – режим турбулентный, при  – режим ламинарный.

Достаточно точными измерениями движения жидкости в круглых гладких трубах, на участках достаточно удалённых от выхода и при отсутствии возмущений установлено, что при _. 2320 режим движения будет устойчиво ламинарным.

Следует отметить, что при переходе из ламинарного в турбулентное движение имеет значительно большее значение (до 20000).

Определение потерь напора в трубах при турбулентном режиме движения.

Для грубой количественной оценки шероховатости вводится понятие о средней высоте выступов бугорков. Это высота называется абсолютной шероховатостью и обозначается . Опыты показали, что при одной и той же величине абсолютной шероховатости влияние её на потери различно и зависит от диаметра трубы.

Поэтому введено понятие относительной шероховатости, измеряемой отношением абсолютной шероховатости к диаметру трубы, т. е.

Коэффициент трения  в формуле Дарси – Вейсбаха может зависеть от и т. е. .

Первые опыты для выявления характера зависимости от и были проведены в 1933 г. Никурадзе в гладких латунных трубах и трубах с искусственной шероховатостью. Песок с различной высотой бугорков насыпался сплошным слоем на внутреннюю поверхность труб разного диаметра, что позволяло получить различную относительную шероховатость.

В изготовленных таким образом трубах при разных расходах измерялась потеря напора и вычислялся коэффициент  в формуле Дарси – Вайсбаха.

Анализ опытов Никурадзе, а также других исследователей показал, что при ламинарном режиме коэффициент зависит от числа Рейнольдса и определяется по формуле

Это объясняется тем, что при ламинарном режиме определяющими потерями являются потери трения между отдельными слоями движущейся жидкости.

При турбулентном режиме существует три зоны зависимости , определяемых диапазонами чисел Рейнольдса.

В диапазоне чисел Рейнольдса коэффициент определяется по формуле

В этом диапазоне чисел Рейнольдса трение происходит между турбулентным ядром потока и ламинарным слоем, толщина которого значительно больше средней высоты шероховатости.

При числах Рейнольдса коэффициент сопротивления можно определить по формуле А.Д. Альтштуля

В этом диапазоне чисел Рейнольдса толщина ламинарного слоя соизмерима со средней высотой шероховатости и трение турбулентного ядра происходит как о ламинарный слой, который заполнил впадины шероховатости, так и о незакрытые слоем выступы шероховатости.

При числах Рейнольдса , когда толщина ламинарного слоя пренебрежимо мала и трение турбулентного ядра потока происходит о стенки трубопровода, коэффициент сопротивления