2.8.3. Определение рабочего давления
При выборе рабочего давления для гидросистемы необходимо учитывать, что при увеличении давления уменьшается расход (производительность, подача) насоса, а следовательно его размеры, а также размеры гидросети и устройств управления, т.е. гидропривод делается более компактным. В то же время увеличение давления требует применения более дорогих насосов, высокой герметичности соединений и приводит к повышению нагрузки в отдельных узлах гидропривода.
Уменьшение рабочего давления вызывает увеличение размеров элементов гидропривода, но уменьшает требования к герметичности соединений, повышает срок службы гидропривода и дает возможность применить более простые и дешевые насосы.
Рабочее давление на отдельных участках гидропривода определяется согласно действующим нагрузкам и условиям эксплуатации. Для стационарных и передвижных машин с малой нагрузкой на исполнительные механизмы рекомендуется рабочее давление Рр принимать не выше 100 · 105 н/м2.
Для стационарных машин с большой нагрузкой на исполнительные механизмы или большей протяженностью рабочих трубопроводов, а также для большинства передвижных машин рабочее давление рекомендуется назначать в пределах (160 250) · 105 н/м2 [5].
Рабочее давление в цилиндре гидродвигателя рекомендуется назначать ориентировочно в зависимости от величины требуемого полезного усилия F в следующих пределах [5]:
при F = 10 - 20 кН Рр (25-40) · 105 Н/м2;
F = 30 - 50 кН Рр (64-100) · 105 Н/м2;
F = 50 - 100 кН Рр (100-160) · 105 Н/м2;
F = > 100 кН Рр 250 · 105 Н/м2.
Полезная нагрузка - это нагрузка на рабочем органе машины или механизма для совершения какой - либо технологической операции. Например, усилие для подъема груза, для перемещения дисков или колодок тормозов и осуществления торможения автомобиля.
Выбор величины рабочего давления при проектировании гидропривода производится в соответствии с нормальным рядом давлений, установленным ГОСТом. При выборе, расчете и проектировании гидроприводов необходимо руководствоваться ГОСТ 15445-67 и МН 3610-625.
Из нормального ряда ГОСТ 356-68 в гидроприводе используются следующие величины давлений (105 Н/м2):
рабочее 10 16 25 40 64 100 160 200
пробное 15 24 38 60 96 150 240 300
Рабочее давление определяет возможный длительный рабочий режим гидропривода, а на пробное давление производится его испытание.
2.8.4. Расчёт основных параметров гидроцилиндров
Определение основного параметра силового гидроцилиндра, его внутреннего диаметра (диаметра поршня) производим по известной полезной нагрузке F и принятому рабочему давлению, с учетом всех внешних дополнительных нагрузок.
Величину дополнительных нагрузок определяют, принимая уже известный диаметр гидроцилиндра.
1. приближенный расчет силового гидроцилиндра
Внутренний диаметр силового гидроцилиндра определяют по формуле:
,
(2.30)
где F – полезная нагрузка, приведенная к штоку; – рабочее давление в цилиндре, принимаемое в зависимости от F.
По вычисленному расчетному диаметру D подбирают ближайший нормализованный. Внутренний диаметр гидроцилиндров нормализован ГОСТ 6540-68 и имеет следующие размеры, мм: 10, 12, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 320, 400, 500, 630, 800.
При использовании в гидравлической схеме стандартизированных исполнительных механизмов (плашечных или универсальных превенторов, задвижек с гидравлическим управлением и др.), диаметры гидроцилиндров известны и вместо диаметра гидроцилиндра определяют полезную нагрузку
.
Диаметр штока d определяется в зависимости от величины хода поршня S. Если S 10D, то можно принимать:
при Pp = 25 · 105 Н/м2 d = ( 0.3 - 0.35 ) D;
Pp ( 64 100 ) · 105 Н/м2 d = 0.5 D;
Pp (160 250 ) · 105 Н/м2 d = ( 0.7 - 0.75 ) D.
При S > 10D шток поршня рассчитывают на продольный изгиб по формуле Эйлера:
,
где Fp и F – расчетная и реальная сжимающие нагрузки, действующие на шток; Е – модуль упругости материала, который для стали можно принять равным 2,2·105 МПа; f – площадь поперечного сечения штока; L – длина штока; ri – радиус инерции сечения штока; K – коэффициент, зависящий от способа заделки концов штока, и изменяющийся в пределах 1-2.
Радиус инерции сечения штока в зависимости от формы сечения определяется по формулам:
для сплошного сечения
;
для кольцевого сечения (полый шток)
,
где d1 и d2 – наружный и внутренний диаметр штока.
По вычисленному значению диаметра штока принимается ближайший больший, согласно ГОСТу 6540 - 68.
Основной
ряд: 10,12,16,20,25,32,40,50,63,80,100,125,160,200,250
Дополнительный
ряд: 14,18,22,28,36,45,56,70,90,110,140,180,220,280.
2. Уточненный расчет основных параметров силового гидроцилиндра
В процессе работы силового гидроцилиндра часть рабочего давления затрачивается на преодоление сил трения в конструктивных элементах гидроцилиндра, силы противодавления, динамических нагрузок, возникающих при разгоне и торможении поршня гидроцилиндра. Считая принятое рабочее давление исходным параметром, можно уточнить диаметр силового гидроцилиндра. Для этого необходимо учесть названные дополнительные нагрузки.
Полезные и дополнительные нагрузки определяют величину усилия, развиваемого гидроцилиндром
,
(2.31)
где Tд – динамическая сила.
Статическая нагрузка определяется при установившемся движении поршня
,
(2.32)
где F – полезная нагрузка, приведенная к штоку поршня; Tтр – сила трения в конструктивных элементах; Tпр - сила противодавления.
Определим величину каждого элемента, входящего в формулы (2.31), (2.32), т.е. силы Тд, Ттр, Тпр.
Сила трения в конструктивных элементах Ттр расходуется на преодоление механических сопротивлений – трение в манжетах, резиновых кольцах и поршневых кольцах:
сила трения уплотнения манжетами и кольцами равна
,
(2.33)
где f – коэффициент трения, принимаемый для манжет из кожи
f = 0,06 0,20;
для резиновых манжет и колец
f = 0,03 0,032 [9];
d – диаметр контактной поверхности (поршня, плунжера); l – длина (ширина) контактной поверхности; Pp – рабочее давление в гидроцилиндре.
Длина контактной поверхности (ширина уплотнения) принимается в зависимости от диаметра уплотняемого поршня или штока по табл. 2.4.
Таблица 2.4
Определение ширины уплотнения
Диаметр уплотняемого поршня или штока, мм |
20-30 |
30-60 |
60-85 |
90-220 |
220-710 |
Ширина уплотнения, мм |
7,5 |
10,0 |
12,5 |
15,0 |
20,0 |
Число манжет определяется в зависимости от диаметра поршня или плунжера по табл. 2.5.
Таблица 2. 5
Определение числа манжет
Диаметр поршня |
Давление 105 Н/м2 |
|||||
или штока, мм |
65 |
100 |
200 |
320 |
400 |
500 |
До 55 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
7 |
55 - 100 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
8 |
100 - 280 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
8 |
220 - 710 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
710 - 1400 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Силу трения для поршневых колец можно подсчитать по формуле:
,
(2.34)
где f – коэффициент трения кольца о стенку цилиндра (принимается равным 0,07 при быстром движении поршня и 0,15 при медленном его движении); D – диаметр цилиндра; b – ширина поршневого кольца (табл. 2.6); Pp – рабочее давление в цилиндре; Pk – среднее удельное давление на поверхности цилиндра, создаваемое упругими силами, (Pk = ( 0,6 0,9 ) · 105 Па); i – число поршневых колец.
Таблица 2. 6
Определение ширины поршневого кольца
Диаметр поршня, мм |
Глубина канавки, мм |
Ширина канавки, мм |
Диаметр поршня, мм |
Глубина канавки, мм |
Ширина канавки, мм |
1 |
2 |
3 |
3 |
5 |
6 |
50 |
2,7 |
2,8 |
275 |
10,5 |
9,5 |
75 |
3,9 |
3,2 |
300 |
11,2 |
11,2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
100 |
4,7 |
4,8 |
325 |
12,0 |
12,7 |
125 |
5,2 |
4,8 |
350 |
12,7 |
12,7 |
150 |
6,4 |
6,4 |
375 |
13,4 |
12,7 |
175 |
7,2 |
6,4 |
400 |
14,5 |
15,8 |
200 |
8,1 |
7,7 |
450 |
15,5 |
15,8 |
225 |
8,9 |
7,7 |
500 |
17,8 |
15,8 |
250 |
9,7 |
9,5 |
|
|
|
Рекомендуемое число колец в зависимости от величины давления и диаметра цилиндра приводится в табл. 2.7.
Суммарное усилие трения в цилиндре определяется по формуле:
.
(2.35)
Таблица 2.7
Определение числа поршневых колец
Давление |
Диаметр цилиндра, мм |
|||||||
105 Н/м2
|
40 50 |
50 90 |
100 130 |
140 180 |
200 260 |
280 360 |
380 500 |
500 600 |
60 |
2 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
100 |
3 |
3 |
3 |
3 |
4 |
4 |
4 |
4 |
200 |
3 |
3 |
4 |
4 |
4 |
5 |
6 |
7 |
320 |
3 |
4 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Сила противодавления Тпр необходима для получения более равномерной скорости движения. Обычно противодавление создается дросселированием рабочей жидкости.
В машинах, где рабочие давления малы, величину противодавления рекомендуется принимать в пределах
Pпр = ( 2 3 ) · 105 Н/м2.
В машинах, где рабочий орган расположен вертикально и не уравновешен контргрузом, величина противодавления определяется весом подвижных частей головки, гидроцилиндра, поршня, и должна быть на (2 3) · 105 Н/м2 больше величины G/, т. е.
,
(2.36)
где G – вес подвижных частей; – площадь сечения поршня.
С учетом сказанного сила противодавления определится
.
Наличие противодавления в значительной степени предупреждает проникновения воздуха в полость гидроцилиндра.
Если условия работы гидропривода не налагают требования плавного движения рабочего органа гидропривода, величину противодавления в расчет можно не вводить.
Динамическую силу Тд, возникающую при разгоне и торможении, вычисляют приближенно, пользуясь теоремой о количестве движения и импульса сил
(2.37)
или теоремой о работе сил и изменении кинетической энергии
.
(2.38)
В этих формулах:
t – время ускорения или замедления движения принимается обычно равным 0,01 0,5 с, причем, меньшие значения относятся к легким механизмам и малым скоростям движения, большие – к высоким скоростям и тяжелым механизмам; L – путь, на протяжении которого происходит изменение скорости; v2, v1 – максимальная и минимальная скорости перемещения поршня. Скорость движения поршня в гидроприводах обычно не превышает 9 м/мин; Мпр – приведенная к поршню силового цилиндра масса, включающая в себя массы поршня, штока и деталей, соединенных со штоком.
Если известна приведенная масса, изменение скорости v = v2 – v1 и t, то из формулы (2.37) можно определить динамическую силу инерции
.
(2.39)
Таким образом, по изложенным выше формулам могут быть определены составляющие, развиваемого гидроцилиндром усилия Т.
По вычисленному усилию Т и принятому рабочему давлению уточняем диаметр силового гидроцилиндра:
.
(2.40)
Полученный расчетный диаметр должен быть нормализован по ГОСТу. При этом подбирают ближайший больший диаметр.
Толщину стенок корпуса тонкостенного гидроцилиндра, изготовленного из хрупкого материала (чугун и др.) определяют по формуле Ляме
.
(2.41)
Здесь – допустимое напряжение материала на растяжение; Рп – пробное давление (см. п. 16.3).
Под тонкостенным понимают цилиндр, у которого отношение
Dн /D 18, где Dн и D – наружный и внутренний диаметры стенки цилиндра.
При расчете цилиндров из вязких материалов (сталь, латунь) используют формулу:
(2.42)
где – коэффициент Пуассона (для стали = 0,3, для латуни = 0,35).
Толщину донышка корпуса гидроцилиндра определяют по формулам:
для плоского
;
(2.43)
для сферического
.
(2.44)
Корпуса гидроцилиндров изготавливают в основном из стальных поковок и труб, реже – из чугунного литья. При давлении рабочей жидкости выше 20 МПа корпусы гидроцилиндров изготавливают из кованной стали с = 100 120 МПа. При давлении до 20 МПа – из стальных труб с = 60 80 МПа. При давлениях до 15 МПа – из чугунного литья с = 40 МПа, а при давлении ниже 10 МПа можно использовать алюминиевые трубы или литье из серого чугуна с = 25 МПа.
Штоки и поршни гидроцилиндров изготавливают из стальных поковок.