14.4.3. Расчёт параметров разгона поршня пневмоцилиндра двустороннего действия

При разгоне поршня пневмоцилиндра двустороннего действия наряду с заполнением воздухом переменного объёма поршневой полости происходит

выпуск воздуха из изменяющегося объёма штоковой полости. Поэтому, при расчёте параметров разгона поршня, наряду с дифференциальными уравнениями (18.11)  (18.13), используют дифференциальное уравнение выпуска воздуха из штоковой полости пневмоцилиндра при перемещении поршня:

при надкритическом процессе

(14.17)

для подкритического процесса

,

(14.18)

где переменное значение давления в поршневой полости; начальное значение давления в штоковой полости.

Коэффициент расхода выпускной магистрали определяют по формуле (14.8) и рис.160. Расчёт длины выпускного эквивалентного трубопровода выполняют по формуле (14) с учётом реальных элементов, составляющих эту пневмомагистраль. Диаметр выпускного трубоправода принимают равным диаметру впускного трубопровода , определённого по формуле (14.7).

Для определения параметров разгона поршня пневмоцилиндра двустороннего действия по программе Mathcad требуется ввести следующие параметры:

давление в ресивере;

вес поршня и штока;

диаметр поршня;

диаметр впускного трубопровода;

диаметр выпускного трубопровода;

диаметр штока пневмоцилиндра;

расстояние от крышки пневмоцилиндра (см. рис. 163);

и коэффициенты расхода впускной и выпускной пневмомагистралей;

относительное давление в поршневой полости пневмоцилиндра при установившемся движении поршня;

ход поршня;

удельный вес воздуха при давлении, равном давлению в ресивере

температура воздуха в штоковой полости при атмосферном давлении

расстояние от поршня до стенки штоковой полости, остающееся после совершения поршнем рабочего хода h .

В результате выполненных расчётов, получают графические зависимости относительного давления y , хода поршня h и скорости движения поршня V_п от времени, аналогичные приведенным на рис. 164, 165 и 166. По графикам определяют начальное значение относительного давления в рабочей полости пневмоцилиндра, время разгона поршня и часть хода x поршня, пройденная им во время разгона. Методика определения упомянутых параметров, а также рекомендации по продолжению расчёта пневмопривода приведены в п. 14.4.2.

14.4.4. Расчёт времени установившегося движения поршня Скорость установившегося движения поршня

при надкритическом процессе

; (14.19)

при подкритическом процессе

(14.20)

Часть хода, которую поршень проходит при установившемся движении,

где часть хода, пройденная при разгоне поршня.

Время, затраченное на перемещение поршня при установившемся движении,

14.4.5. Расчёт времени наполнения конечного объёма рабочей

полости

Для расчёта времени наполнения конечного объёма пневмоцилиндра до достижения давления, обеспечивающего заданное полезное усилие , используют формулу (14.8). В этой формуле так как конечное давление в полости цилиндра равно давлению в пневмомагистрали а и определяется по формуле (14.15).