3.3. Расчет основных размеров центробежного насоса

3.3.1. Рабочее колесо

Исходными данными для расчета основных размеров колеса являются параметры насоса: подача , напор и допустимое динамическое падение напора на входе в колесо .

Скорость вращения выбирают исходя из следующих положений:

1. Чем больше коэффициент быстроходности, тем меньше размеры насоса, его привода и их стоимость.

2. Величина максимального значения КПД увеличивается с увеличением коэффициента быстроходности.

3. С увеличением коэффициента быстроходности возрастает крутизна напорной характеристики.

Вычисляют коэффициент быстроходности по формуле

.

Величина не должна быть менее 40.

Определяют гидравлическую схему насоса (число ступеней, число потоков колеса).

Подача колеса с двусторонним входом

,

где – число потоков в насосе.

Напор колеса многоступенчатого насоса

,

где – число ступеней в насосе.

По вычисленным значениям и скорости вращения колеса определяют конструктивный тип насоса.

Обеспечение бескавитационной работы насоса проверяют по формуле

где кавитационный коэффициент быстроходности, который принимается в предварительных расчётах 800–1000.

Расчетная подача больше подачи на величину объемных потерь:

Объемный КПД

Механический КПД

Теоретический напор колеса

Гидравлический КПД зависит от совершенства формы проточной части, качества поверхностей и размеров насоса.

Для насоса с высококачественной чистотой обработки поверхностей проточной части гидравлический КПД на расчетном режиме работы насоса вычисляют по формуле

Здесь приведенный диаметр (м) входа в колесо

(3,7–3,8) ,

где скорость вращения колеса (об/мин).

Диаметр вала рассчитывают в первом приближении на прочность от кручения

где – допускаемое напряжение на кручение для стальных валов одноступенчатых насосов принимают 20∙10⁶ Н/м², а для многоступенчатых насосов - 20∙10⁶ Н/м².

Крутящий момент на валу насоса

где угловая скорость

Максимальная мощность

Диаметр распорной втулки колеса многоступенчатого насоса зависит от диаметра вала и в первом приближении

(1,1–1,25)

Основные рекомендации по выбору диаметра входного отверстия колеса (рис. 72) направлены на обеспечение величины скорости поступления потока в колесо , ее значение влияет на входные элементы лопатки и на

величину меридианной составляющей скорости во всем канале рабочего колеса.

Д иаметр входа в колесо при наличии втулки, получим из выражения

Размер входного отверстия колеса определяют по величине скорости входа:

(0,08–0,1) _.

Ширину канала в меридианном сечении находят из уравнения cплошности потока по значению скорости до стеснения лопастями, которая для колес с обычными кавитационными свойствами выбирается равной скорости ( ):

.

Расположение входных кромок лопастей принимают по аналогии с выполненными образцами колес параллельно оси или под углом 15–30º к оси насоса. Приняв коэффициент стеснения на выходе 1,1–1,15, определяют скорость на входе на лопатку и окружную скорость , а затем угол безударного входа потока на лопатку по формуле

.

При проектировании насосов рассматриваемого типа допускают угол атаки 2–5^о:

.

С учетом угла атаки входной угол установки лопасти 20–25^о.

Число лопастей рабочего колеса является одним из основных параметров, оказывающих влияние на экономичность, напорность и форму напорной характеристики. Величину этого параметра выбирают из таких условий, чтобы каналы колеса были достаточной длины при наименьшем стеснении потока и наименьших потерях в межлопастном канале. Минимальное число лопастей обеспечивает минимальную площадь трения и соответственно давление на лопасть и большую разность скоростей на обеих сторонах лопатки, что приводит к увеличению потерь на вихреобразование.

Большинство выпускаемых в настоящее время центробежных насосов имеют колеса с 5–8 лопастями.

Ширина канала на выходе из колеса

Меридианная скорость на выходе из колеса без учета стеснения

,

а с учетом стеснения

.

где – коэффициент стеснения в первом приближении, принимается равным 1,05–1,1.

Энергетические качества насоса в значительной степени зависят от величины выходного угла лопастей рабочих колес. Если на экономичность и напорность насоса увеличение этого угла в некоторых пределах может оказать положительное влияние, то на форму напорной характеристики – отрицательное. Кроме того, с увеличением уменьшается коэффициент рабочего колеса, а значит, возрастает скоростная составляющая в созданной им энергии. Целесообразнее большую часть напора в колесе получать в виде давления, так как в колесе процесс преобразования энергии более экономичен. Перечисленное указывает на сложность учета всех факторов при вы-боре .

Рекомендуется в диапазоне быстроходностей 80–120, при числе лопастей угол выбирать 24–25^о, а при 27–28^о.

Расчет по определению наружного диаметра колеса ведется методом последовательных приближений. Первое приближение может быть получено следующим образом.

Согласно эмпирической зависимости коэффициент окружной скорости

.

Окружная скорость колеса

.

Наружный радиус колеса в первом приближении получим по формуле

,

где – угловая скорость вращения колеса.

Второе приближение определяют в такой последовательности.

Теоретический напор при бесконечном числе лопастей

.

Поправку на конечное число лопастей находят по формуле

.

Из основного уравнения гидромашин и плана скоростей получаем величину окружной скорости во втором приближении

После чего второе приближение

.

Задаемся толщиной лопастей и определяем коэффициенты стеснения:

и

.

Толщина лопасти по ее длине принимается постоянной или переменной. Во втором случае в середине лопасти толщина ее должна быть примерно в 2 раза больше, чем у входной кромки. Толщину лопасти в средней ее части по соображениям технологии производства и прочности следует согласовать с толщиной диска колеса. Толщина лопасти входной и выходной кромок должна составлять не менее 2–3 мм.

Если предварительно заданные величины , и первое приближение отличаются не более чем на 2–3 % от значений, полученных во втором приближении, то расчет на этом заканчивается; в противном случае следует найти третье приближение.

Профилирование канала колеса в меридианном сечении ведут из условия получения плавного перехода меридианной составляющей скорости от входной величины до – выходной . Для этого обычно принимается график ее изменения в функции длины средней линии канала.

Построение лопасти выполняют из условий безотрывного обтекания ее потоком, что соответствует минимуму потерь. Для этого задаются графиком изменения относительной скорости в функции длины средней линии канала.