3.2.4. Потери в насосе и составляющие кпд

В насосе, как и во всякой гидравлической машине, в процессе преобразования энергии на ее рабочих органах происходят потери энергии и мощности.

Различают три вида потери энергии в насосе: гидравлические, объемные и механические.

Гидравлические потери. В проточной части насоса течет реальная вязкая жидкость, движение которой сопровождается потерями энергии. К гидравлическим потерям относятся: 1 – потери энергии, возникающие вследствие трения между отдельными частицами движущейся жидкости; 2 – потери энергии на трение между частицами жидкости и стенками проточной части; 3 – потери, вызванные изменением скорости по величине и направлению, а также потери вихреобразования.

Тогда полный напор насоса

.

где – теоретический напор насоса – удельная энергия, получаемая потоком от лопастного колеса; – гидравлические потери в насосе.

Гидравлическое совершенствование элементов проточной части характеризуется величиной гидравлического КПД:

,

Объемные потери. Внутри центробежного насоса имеют место две группы объемных потерь: 1 – часть жидкости, вышедшая из рабочего колеса, возвращающаяся вновь к его входу через гидравлическое уплотнение (переднее); 2 – еще некоторая часть жидкости, уходящая на «внутренние нужды» насоса: утечки через сальники, втулку, систему уравновешивания осевого давления и др.

Следовательно, через рабочее колесо проходит больше жидкости, чем подается в сеть насосом.

Для осевых насосов первая группа потерь не характерна. Наличие радиального зазора между периферийным краем лопастей и камерой рабочего колеса вызывает ряд сложных («концевых») явлений, влияние которых относят к гидравлическим потерям. Чисто объемные потери в осевых насосах наблюдаются при водяной смазке направляющих подшипников (с лигнофолевыми, резиновыми и прочими вкладышами).

Объемные потери учитываются объемным коэффициентом полезного действия:

,

где – подача колеса; – подача насоса; – объемные потери.

Механические потери. Часть энергии, сообщенной двигателем ротору насоса, расходуется на преодоление механического трения в подшипниках и сальниках и трения жидкости о наружные поверхности рабочего колеса и дискового трения.

Общая мощность трения внутри насоса

,

где – потери в подшипниках; – потери в сальниках; – потери на дисковое трение.

Степень влияние механических потерь в насосе оценивается величиной механического КПД:

.

Мощность насоса (кВт) за вычетом мощности механического трения представляет мощность, передаваемую рабочим колесом потоку жидкости:

.

Полный коэффициент полезного действия равен произведению его составляющих:

3.2.5. Подобие явлений в насосах

Теоретическое решение многих вопросов, связанных с движением жидкости, представляет значительные трудности. Поэтому при создании новых образцов лопастных машин проводятся лабораторные исследования на моделях. При пересчете данных с модели на натуру используется общая теория гидродинамического подобия потоков в применении к лопастным машинам.

Для подобия двух гидравлических машин необходимо соблюдение их геометрического, кинематического и динамического подобия.

Геометрическое подобие. Обуславливает пропорциональность соответствующих размеров натуры и модели и равенство относительной шероховатости.

Обозначим отношение линейных размеров натуры и модели

.

Кинематическое подобие предлагает подобные картины течения жидкости в проточной части сравниваемых машин. В соответственных точках потока модели и натуры абсолютные скорости и их составляющие должны быть пропорциональны по величине и одинаково направлены.

Следовательно, кинематическое подобие обеспечивается при наличии подобия треугольников (планов) скоростей в определенных точках.

Таким образом,

.

Динамическое подобие. Для установившегося режима движения при напорном течении жидкости условие динамического подобия определяется равенством чисел Рейнольдса: :

,

где – кинематический коэффициент вязкости.

Определим связь между основными параметрами натурной и модельной машин.

Отношение теоретического напора натурного и модельного колес

.

Для определения соотношения действительных напоров необходимо учесть изменение гидравлического КПД:

. (3.5)

Подача насоса пропорциональна скорости и площади поперечного сечения или квадрату линейного размера . Тогда отношение теоретических подач (подач колес) натуры и модели выразим в виде

.

Соотношение полезных подач с учетом объемных КПД имеет вид

. (3.6)

Потребляемая насосом мощность пропорциональна произведению объемного веса на напор и подачи и обратно пропорциональна полному КПД:

. (3.7)

Заменив в (3.7) отношения подач и напоров их значениями согласно (3.5) и (3.6), получим:

Пренебрегая изменением величин механических КПД модели и натуры и, полагая, что модель и натура работают на одинаковых жидкостях ( ), имеем:

Д ля суммарной характеристики машин по скоростям вращения, подаче, напору, а также для сравнения параметров различных колес в практике гидромашиностроения используют коэффициент быстроходности (рис. 71).

Коэффициентом быстроходности называется число оборотов такого эталонного насоса, который геометрически подобен данному насосу и имеет при подаче м³/с и напор . При этом предполагается, что объемный и гидравлический КПД эталонной и данной машины одинаковы.

Обозначив величины подачи, напора и скорости вращения колеса через , и , получим, согласно уравнениям (3.5) и (3.6),подачу

(3.8)

и напор

(3.9)

Исключив отношение линейных размеров из (3.8) и (3.9), получим

, (3.10)

где – скорость вращения; – подача; – напор насоса.